课题：5.2.2认识一元一次方程
教学目标：
１.会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.
２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.
3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，体会学习数学的实用性.
教学重点：正确用去括号解方程.
教学难点：去括号法则和分配律的正确应用．
课前准备：制作课件，检查预习情况．
教学过程：
一、复习回顾，课堂练习
活动内容：
1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？
2.你能快速求出方程 6x-7=4x-1的解吗？
3.去括号：
（1）（3a+2b）+（6a-4b）
（2）（-3a+2b）-3（a-b）
（3) -(5a+4b)+2(-3a+b)
想一想去括号有什么注意事项呢?
处理方式：各组同学积极举手回答，三步：移项，合并同类项，系数化为1.移项要变号；合并同类项时系数相加，字母部分不变；系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.
2.积极解决，找一学生板书.
解：移项，得6x-4x=7-1
合并同类项，得 2x=6
系数化1，得 x =3
3. 积极解决，找一学生板书.
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；
括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.
6
设计意图：一是查缺补漏，及时对上节课的顽固问题进行纠正；二是引导学生能用多种方法解决问题；三是提高学生学习的热情，能够在本节课的学习中积极交流，敢于发言.
二、创设情景，导入新课
活动内容：多媒体展示图片：
笑笑同学家里来了客人，妈妈让他拿10元钱到超市买1听果奶和4听可乐，找回了3元，下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给出的信息算出饮料的价格吗？
我要1听果奶饮料和4听可乐
你给我10元，找你3元
1听可乐比1听果奶饮料多0.5元
1听果奶饮料多少钱？
（1）你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？
（2）题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系式？如果设1听果奶饮料x元，可列怎样的方程？
处理方式：让学生独立思考，可尝试不同的方法，只要说的有道理就给以鼓励.在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决. 等量关系式:1听果奶的钱+4听可乐的钱=10-3解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，由题意得
x +4(x+0.5)= 10-3
设计意图：设置此问题情境的目的是引导出去括号解方程，同时将解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型.
三、探究学习，获取新知
活动内容1：
（1）我们刚才列出的方程对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
6
（2）这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？
处理方式：先让学生独立思考，抓住其中的等量关系“1听果奶的钱+4听可乐的钱=10元-3元”.鼓励学生用自己的方法列方程，并解释其中的道理，然后尝试独立解方程.
讨论结果：
解：设1听果奶x元，那么1听可乐(x+0.5)元，
由题意得
设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是激发学生学习的欲望.
活动内容2：这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？
现在，你知道笑笑买的果奶1听多少钱吗？吗？
程.
处理方式：分组交流、讨论多项式的结构特点，多了括号.用自己的语言和字母表述出来，并总结公式特征：去括号，看符号.是“+”，不变号；是“-’,全变号.
师生共同解答：解：去括号，得 ４x＋2+ x =7.
移项，得 ４x+ x =7-2.
合并同类项，得 5x =5.
方程两边同除以5，得 x =1.
方法提炼：带有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号；②移项；③合并同类项项；④系数化1（即方程两边都除以未知数的系数）.
带有括号的一元一次方程的一般步骤
转化思想
新方程
已学方程
去括号
设计意图：通过师生共同解决，进一步体会转化思想，规范解一元一次方程的步骤.
巩固练习：解方程: x-6(2x-1)=28.
处理方式：须先去括号，去括号有什么注意事项呢? 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.师总结每一步的注意事项：
6
去括号时勿漏乘，符号问题记心上；移项变号有目的；系数化1要仔细，等号两边乘倒数．一生板书展示：
解:去括号, 得x-12x+6=28．
移项, 得 x–12x=28-6．
合并同类项, 得 -11x=-2.2．
方程两边同除以-11,得 x=2．
设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤，提高计算能力.
四、合作竞学，例题讲解
活动内容：解方程：-2(x-1)=4． （课件出示）
处理方式：学生先独立思考，认真解答，再小组讨论交流. 有不同的地方认真讨论，在讨论的过程中明确正确的解法. 找同学板书解答过程，特别注意解答方法不一样的以及出错的. 怎样检验是不是方程的解？
解法一：去括号，得 -2x+2=4.
移项，得 -2x=4-2.
化简，得 -2x=2.
方程两边同时除以-2，得 x=-1.
解法二：方程两边同时除以-2，得 x-1=-2. （整体思想）
移项，得 x=-2+1．
即 x=-1.
设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤. .通过比较两种解法，初步渗透将x-1作为一个整体进行思考的思想.
五、巩固训练，拓展提高
活动内容：（课件出示）
1.解方程：
(1) 2-（1-x）=-2 ； (2) 4x-3(20-x)=3 ； (3) -3(x+3)=24 .
2.如果用c表示摄氏温度（℃），f表示华氏温度（°F）,那么c与f之间的关系是：
6
c=（f-32）．已知c=15℃，求 f．
处理方式：进行小组竞赛，选其中3个组的学生代表板演，其他组订正.
设计意图：当堂检查学生掌握的情况，及时反馈，根据掌握的情况，有针对性的进行点拨.
五、归纳总结、反思提升
活动内容：通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？谈谈你的想法.
处理方式：师生总结去括号时看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.解完方程要及时把解代入方程检验是否正确。我们又进一步理解了转化思想．
解“带有括号的一元一次方程”只需在原来的步骤前完成什么？（师多媒体出示解“带有括号的一元一次方程的一般步骤.）
带有括号的一元一次方程的一般步骤
转化思想
新方程
已学方程
去括号
设计意图：通过对本节课所学内容的归纳、总结，让学生畅谈自己的收获体会，更能加深对知识的理解，鼓励学生积极发言，培养学生语言表达能力.
六、布置作业、课堂延伸
必做题：课本 第138 页 习题5.4 第1题；
选做题：课本 第138 页 习题5.4 第3题．
板书设计：
§5.2求解一元一次方程（2）
引例分析
一、求解步骤：
（1）去括号
（2）移项
（3）合并同类项
二、例题讲解
例3
6
（4）系数化1
例4
6
微信/支付宝扫码支付