七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算教案（新版）新人教版.doc

‎4.3.2‎‎ 角的比较与运算 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标：‎ ‎1.知识与技能：‎ ‎1．会比较角的大小 ‎2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题 ‎2、过程与方法：经历比较角的大小、用量角器画角平分线、用折纸法确定角平分线的过程，积累活动经验，培养动手操作能力．‎ ‎3.情感、价值观：让学生认识到用新知识构建新意义的过程，增强学生学数学的愿望和信心，培养学生爱思考，善交流的良好的学习习惯 重点、难点：‎ 教学重点：角的大小的比较方法 教学难点：从图形中观察角的和差关系 教学准备：‎ PPT课件和微课等。‎ 教学过程 一、创设情景、引入新课 有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．‎ 下面是他们的一段对话：‎ 聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些”．‎ 明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些”．‎ 同学们有办法帮他们进行判断吗？‎ 二、自主学习、合作探究 ‎1. 你会比较两个角的大小吗？‎ ‎2. 如图，如何比较线段AB和CD的大小？‎ ‎①度量：以“数” 出发，通过度量长度进行数值大小比较。‎ ‎②叠合：以“形” 出发 ‎【通过简单的旧知识复习，得出新问题的解答思路】‎ ‎3.类比线段的比较方法总结角的大小比较方法 ‎①度量法 ‎②叠合法 ‎（课件展示比较方法）‎ 说明：①两角的顶点必须重合；‎ ‎②一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.‎ ‎4. 师：回到开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?‎ 生思考 结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关 ‎5.思考： 若∠1= ∠2， ∠2= ∠3，则∠1__ ∠3‎ 若∠1 ＞ ∠2， ∠2 ＞ ∠3，则∠1___ ∠3‎ 4‎ 结论：角的大小具有传递性 ‎6.下面我们一起来认识角的和差 ‎∠AOC是∠1与 ∠2的和，‎ 记作 ‎ ‎∠1是 ∠AOC与 ∠2的差， ‎ 记作 ‎ ‎∠2是 ∠AOC与 ∠1的差，‎ 记作 ‎ ‎7. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角 利用两角和得到哪些度数的角 利用两角差得到哪些度数的角 按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角） ‎ ‎ ‎ ‎ 【引导学生掌握利用三角尺也可以画出一些角。鼓励学生动手，发挥学生探索的主动性，激发他们的学习兴趣】‎ ‎ ‎ 规律：这些角的度数都是 的整数倍 三、精讲点拨 例1 如图，O是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC的度数。‎ C O A B 分析：AB是直线，∠AOB是什么角？它是多少度？∠BOC,∠AOB,∠AOC之间有什么关系？‎ 注意:这里的加与减，要将度与度分秒分别相加，减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60.本题中应借1°化为60分 例2 把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？‎ 注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分 学生黑板板演 四、巩固训练、深化提高 ‎1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____‎ ‎（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____‎ 拓展：将题中的数据更改为 ‎（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″‎ ‎ 则∠AOB= ____‎ ‎（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″‎ ‎ 则∠AOC=____‎ 解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；‎ 4‎ ‎2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）‎ ‎ A.105° B.75° C.155° D.165°‎ ‎ ‎ ‎3． 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝119°，则∠BFC′为(　　)‎ A．58° B．45° C．60° D．42°‎ ‎ ‎ 解析：∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.‎ 方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变． ‎ ‎4、已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？‎ A B E C F O 四、总结升华、反思提升 本节课你有什么收获？‎ 还有什么困惑？‎ ‎【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】‎ 板书设计:‎ 角的比较与运算 ‎ 1．角的比较方法 4.角平分线 ‎(1)度量法；(2)叠合法． 例题 ‎2．角的计算 ‎(1)角平分线；(2)角的折叠．‎ ‎3.角度的换算 作业设计 ‎ 最佳解决方案 ‎ 个 ‎ 基础：1. 在∠AOB的内部任取一点C，做射线OC则一定存在（ ）‎ A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC >∠AOB ‎ C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC > ∠BOC ‎2. 如图∠ AOB= ∠ COD=90°， ∠ AOD=146°， 则∠ BOC=____‎ 4‎ ‎3. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝(　　)‎ A．120° B．180° C．150° D．135°‎ ‎4. (1)153°29′42″＋26°40′32″；‎ ‎(2)110°36′－90°37′28″；‎ 综合：‎ ‎5．如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.‎ ‎(1)求∠EOD的度数；‎ ‎(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．‎ 参考答案：1.A 2.34° 3.B ‎ ‎4. (1)153°29′42″＋26°40′32″＝179°69′74″＝180°10′14″；‎ ‎(2)110°36′－90°37′28″＝109°95′60″－90°37′28″＝19°58′32″ ‎ ‎5.（1）60°（2）15°‎ 教学反思：‎ 本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线．可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法．对于本节教学要把握以下几点：‎ ‎1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆．‎ ‎2．在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向．‎ ‎3．重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较．对于角度的计算要设计各个类型的教学．‎ 4‎