1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、教学目标
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
（3）会表示有关于几何体以及棱柱、棱锥、棱台的分类。
2．过程与方法
（1）让学生通过直观感受，从实物中概括出棱柱、棱锥、棱台的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观
（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。
三、教学用具
（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪
四、教学过程
（一）复习巩固：回顾几个概念
①、如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
②、由若干个平面多边形围成的空间几何体叫做多面体；围成多面体的各个多边形叫做多面体的面；相邻两个面的公共边叫做多面体的棱；棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
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（二） 、探究新知
棱柱：
1、观察这些图形有什么共同特征？（学生观察思考后，师生共同完成）
①有两个面互相平行；
②其余各面都是四边形；
③相邻两个四边形的公共边互相平行；
小结：满足这三个特征的多面体
叫做棱柱。（哪位同学能给棱柱下个定义）
2、 棱柱的结构特征
棱柱
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：一般地，有两个面相互平行，期于各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面组成的多面体；
棱柱的面：棱柱中两个相互平行的面叫做棱柱的底面，
简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；
棱柱的侧棱：相邻侧面的公共边；
棱柱的顶点：侧面与地面的公共顶点.
2、 棱柱的性质
（1） 有两个面互相平行且全等；
（2） 其余各面都是四边形；
（3） 每相邻两个四边形的公共边都互相平行；
（4） 侧面是平行四边形；
3、理解棱柱的定义
问2：可不可以把棱柱的定义改为：有两个面互相平行，
其余各面都是平行四边形。
分析：满足“有两个面互相平行，其余各面都是
平行四边形的几何体”这样说法的如右图所示，
并不是一个棱柱．所以定义中不能简单描述成
“其余各面都是平行四边形”。
4、棱柱的分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、
5、棱柱的表示方法：
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①我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱，如图4的六棱柱表示为棱柱.
②棱柱也可用体对角线的字母表示。如：
6、 定义的应用
练习1：
下列几何体是棱柱的有（ ）
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
活动：判断一个几何体是哪种几何体，一定要紧扣柱、锥、台、球的结构特征，注意定义中的特殊字眼，切不可马虎大意.
棱柱的结构特征有三方面：有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行.当一个几何体同时满足这三方面的结构特征时，这个几何体才是棱柱.很明显，几何体②④⑤⑥均不符合，仅有①③符合.
答案：D
练习2：判断下列说法是否正确：
Ａ、棱柱的各个侧面都是平行四边形；
Ｂ、棱柱的面中，至少有两个面互相平行；
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Ｃ、如果棱柱有一个侧面是矩形，则其余侧面也都是矩形；
Ｄ、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
Ｅ、各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；
Ｆ、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，且侧面都为平行四边形；
棱锥：
1、
2、 实例观察：观察下列几何体,说说它们的共同特点.（学生思考后，师生共同完成）
①有一个面是多边形；
②其余各面都是三角形；
③这些三角形有一个公共的顶点
小结：满足这三个特征的的多面体叫做
棱锥。（哪位同学能给棱锥下个定义）
3、 棱锥的结构特征
棱锥：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是
有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体；
多边形面叫做棱锥的底面或底；
有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；
各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；
相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
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1、 棱锥的分类：
根据底面的边数把棱锥分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥……
（三棱锥又叫四面体. 底面为正三角形，侧面均为全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥）
四棱锥S-ABCD
三棱锥S-ABC
五棱锥P-ABCDE
2、 棱锥的表示：
①棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。
②棱锥也可用顶点和底面对角线的字母表示。如：四棱锥S-AC;
五棱锥P-AC等等.
5、理解棱锥定义：
问4：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥吗？
6、定义的应用：判断下列说法是否正确：
（1）棱锥的各侧面都是三角形；
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（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥；
（3）四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面；
（4）棱锥的各侧棱长都相等；
（5）棱锥的底面和侧面都可以是三角形；
（6）棱锥被一个平面分成两个图形不可能都是棱锥；
棱台
1. 棱台的结构特征
定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，
截面和底面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；
原棱锥的侧面被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧面；
原棱锥的棱被平面截去后剩余的部分叫做棱台的侧棱；
底面与侧面的公共顶点叫做棱台的顶点；
2、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台.
3、棱台的表示：棱台ABCD-A’B’C’D’;或者用对角线字母表示：如四棱台AC'或BD'等。
4练习：判断下列说法是否正确：
①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；
②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
五、 练习
1、 下面没有对角线的一种几何体是 （ ）
A．三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱
2、若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是 （ ）
A．正方体 B．正四棱锥 C．长方体 D．直平行六面体
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3、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面 （ ）
A．必须都是直角三角形 B．至多只能有一个直角三角形
C．至多只能有两个直角三角形 D．可能都是直角三角形
六、课堂小结
同学们，通过本节课的学习你有哪些收获或感受？？
七、作业布置
1、习题1.1A组第1题前三个小题；
2、生活中，找出你身边具有棱柱、棱锥、棱台结构特征的实物有那些，并用硬纸做一个三棱锥和四棱台；
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