第 4 周 9月 11日—— 9月 15日
第 3课时
授课人
郑雨微
授课时间
周三
课 型
新课
课 题
点到直线的距离
主备人
郑雨微
教学目标
（学习目标）
掌握点到直线的距离公式及其应用
教材分析
教学重点
点到直线的距离公式的推导及公式的应用
教学难点
点到直线的距离公式的推导
疑难预设
点到直线的距离公式的推导
模式与方法
引导启发，精讲精练
教
学
流
程
教 学 内 容
师生活动及时间分配
个案补充
一、创设情景，引入课题
仓库
如图,在铁路的附近,有一大型仓库，现要修建一公路与之连接起来，那么怎样设计能使公路最短？
假定在直角坐标系上，已知一个定点P（x0 ,y0）和一条定直线： Ax+By+C=0，那么如何求点P到直线的距离？请学生思考并回答。
二、讲授新课：
思路一：利用定义
①求垂线PQ的方程（由PQ⊥以及直线的斜率可知垂线PQ的斜率，点斜式）
②求交点Q坐标（联立方程组求解）
③两点间距离公式
思路二：
这个实际问题要解决，要转化成什么样的数学问题？学生得出就是求点到直线的距离。教师提出这堂课我们就来学习点到直线的距离，并板书写课题：点到直线的距离。
学生：先过点P作直线的垂线，垂足为Q，则|PQ|的长度就是点P到直线的距离，将点线距离转化为定点到垂足的距离。
利用直角三角形等面积法
如图，设A≠0，B≠0。
引导过程：
①点P的坐标的意义。
②过P分别作x轴、y轴的垂线。
③构成三角形，转化为求直角三角形高的问题。
④如果知道面积和底边，就可以求出高。现在
要求RP、PS、SR的长度。
⑤两点间距离公式，转化问求R、P、S的坐标。
多媒体显示、师生一起推导：
例题讲解：
例 1.求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离。
2. 点P(-1,2)到直线3x=2的距离。
3. 点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值。
练习：
1. 求点C（1，-2）到直线4x+3y=0的距离。
2. 点P(-1,2)到直线3y=2的距离。
例2例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求 三角形ＡＢＣ的面积。
学生小结 、教师点评
1.知识：点到直线的距离公式的推导及其运用。
2.思想方法
转化：将点线距离转化为定点到垂足的距离；等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距。离数形结合、特殊到一般的思想方法。
三、 课后作业
课本习题3.3A组第8,9题；
求出，以就可得到的坐标，再用两点间的距离公式就可以求出的值．
鸡西市第十九中学 数 学科电子教案
教 学 内 容
师生活动及时间分配
个案补充
教
学
流
程
2. 教学两直线的交点坐标与方程组的解之间的关系
（1）讨论：点A（-2,2）是否在直线L1：3x+4y-2=0上？点A（-2,2）是否在直线L2：2x+y+2=0上？
（2） A在L1上，所以A点的坐标是方程3x+4y-2=0的解，又因为A在L2上，所以A点的坐标也是方程2x+y+2=0的解。即A的坐标（-2,2）是这两个方程的公共解，因此（-2,2）是方程组 的解.
（3）讨论：点A和直线L1与L2有什么关系？为什么？
3、探究如何判断两直线、的位置关系，通过解方程组确定交点坐标
4、例题讲解
（1）求下列两条直线的交点：
L1：3x+4y-2=0， L2： 2x+y+2=0．
（2）判断下列各对直线的位置关系。如果相交，求出交点坐标。
（1）：，：
（2）：，：
（3）：，：
三、小结与作业
1、直线与直线的位置关系及其判断（解方程组求交点坐标、系数是否成比例）
2、求两直线的交点坐标，解二元一次方程组，能将几何问题转化为代数问题来解决，并能进行应用。
3、直线系方程及应用。
4、作业：习题3.3 A组 1、2、3、4
课后反思
收获
不足
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