课题：14.1.4整式的乘法（2）
——单项式乘以多项式
教学目标：
理解单项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行运算．
重点：
单项式与多项式相乘的运算法则及其应用．
难点：
灵活地进行单项式与多项式相乘的运算．
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？
答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
2.计算
解：
2
二、探究
问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm的长方形绿地,向两边分别加宽am和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
答案：方法（1）：p( a+b+c )
方法（2）：pa+pb+pc
指出：这两个式子表示同一个量，
所以p( a+b+c )＝pa+pb+pc
4
追问：你能根据分配律得到这个等式吗？
问题2：如何计算： 呢？
解：
追问：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？
归纳：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
练习：
1.计算2x(3x2＋1)的结果是( )
A.5x3＋2x B.6x3＋1 C.6x3＋2x D.6x2＋2x
答案：C
2.下列计算正确的是( )
A.(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B.(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C.(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
D.(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
答案：D
3.计算：
解：
4
三、应用提高
设n为自然数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数．
解：n(2n＋1)－2n(n－1)
＝2n2＋n－2n2＋2n
＝3n，
∵n是自然数，
∴3n是3的倍数，
即n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说单项式与多项式相乘的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
五、达标测评
1．计算x(2x－1)－x2(2－x)的结果是( )
A．－x3－x B．x3－x C．－x2－1 D．x3－1
答案：B
2．长方体的长、宽、高分别是4x－3，x和2x，它的体积等于__________．
答案：8x3－6x2
3.计算：
解：
4
4．先化简，再求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.
解：原式＝3a3－6a2＋3a－2a3＋6a2
＝a3＋3a.
当a＝2时，原式＝23＋3×2＝14
六、布置作业
教材100页练习题第1、2题．
4
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