八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法教案（新版）新人教版.doc

课题：‎14.3.1‎提公因式法 教学目标：‎ 了解因式分解、公因式的概念，会用提取公因式法分解因式．‎ 重点：‎ 会用提取公因式法分解因式．‎ 难点：‎ 如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式．‎ 教学流程：‎ 一、知识回顾 ‎1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？‎ 答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.‎ ‎2.填空 答案：；‎ 二、探究 问题1：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：‎ 答案：；‎ 归纳：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.‎ 追问：因式分解与整式乘法有什么关系？‎ 答案：因式分解与整式乘法是互逆变形关系 练习：下列变形中，属于因式分解的是：‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 答案：×；×；√‎ 问题2：观察下面多项式，各项之间有何共同特点？‎ 4‎ 答案：有公共的因式，即公因式 练习：说一说下列各多项式的公因式.‎ 答案：a；2x2；3ab 归纳：找公因式的方法：一看系数（最大公约数）；二看字母（相同字母）；三看指数（最低指数）‎ 问题3：你能试着将多项式 pa+pb+pc 因式分解吗？‎ 答案：pa+pb+pc＝ p(a+b+c)‎ 归纳：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．‎ 练习：‎ ‎1．下列式子变形是因式分解的是( )‎ A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6 B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)‎ C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6 D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)‎ 答案：B ‎2．多项式‎3a2b－‎9a3b3－‎12a2b‎2c各项的公因式是________．‎ 答案：‎3a2b ‎3.把下列各式分解因式．‎ ‎ ‎ 解：‎ 强调：公因式可以是单项式，也可以是多项式.‎ 三、应用提高 利用因式分解计算：‎ ‎(1)×15－×15－×15；(2)9992＋999.‎ 4‎ 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？‎ ‎1.什么是因式分解？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？‎ ‎2.如何确定公因式？提公因式法的一般步骤是什么？‎ 五、达标测评 ‎1．观察下列各组式子：‎ ‎①‎2a＋b和a＋b；②‎5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④x2－y2和x2＋y2.‎ 其中有公因式的是( )‎ A.①② B.②③ C.③④ D.①④‎ 答案：B ‎2．下列多项式分解因式，正确的是( )‎ A．8abx－‎12a2x2＝4abx(2－3ax)‎ B．4x2－6xy＋2x＝2x(2x－3y)‎ C．－6x3＋6x2－12x＝－6x(x2－x＋2)‎ D．－‎3a2y＋9ay－6y＝－3y(a2＋‎3a－2)‎ 答案：C ‎3.分解因式：‎ ‎(1)－7ab－‎14a2bx＋49ab2y；(2)6x(a－b)＋4y(b－a)．‎ 解：（1）原式＝－7ab(1＋2ax－7by)‎ ‎（2）原式＝ 6x(a－b) － 4y(a－b)‎ ‎＝(a－b)(6x－4y)‎ ‎＝ 2(a－b)(3x－2y)‎ 强调：分解因式要分解到每个因式不能分解为止.‎ 4‎ ‎4.先分解因式，再求值.‎ 六、布置作业 教材115页练习题第1题．‎ 4‎