八年级数学上册14.3因式分解14.3.2公式法（1）教案（新版）新人教版.doc

课题：‎14.3.2‎公式法（1）‎ ‎——平方差公式 教学目标：‎ 理解因式分解的平方差公式并能较熟练地应用平方差公式分解因式．‎ 重点：‎ 应用平方差公式分解因式．‎ 难点：‎ 灵活应用平方差公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求．‎ 教学流程：‎ 一、知识回顾 ‎1.利用提公因式法分解因式时，如何确定公因式呢？‎ 答案：一看系数(最大公约数),二看字母(相同字母),三看指数(最低指数).‎ ‎2.把下列各式因式分解.‎ 答案：（1）；（2）‎ 二、探究 问题：观察乘法的平方差公式：，你能把下列多项式分解因式吗？‎ 答案：（1）；（2）‎ 归纳：因式分解的平方差公式：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.‎ 即：‎ 尝试练习1：下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？‎ ‎；；；.‎ 答案：（1）×；（2）√；（3）√；（4）×‎ 尝试练习2：请利用平方差公式分解因式.‎ 解：‎ 3‎ 练习：‎ ‎1．下列分解因式正确的是( )‎ A．a2－2b2＝(a＋2b)(a－2b) B．－x2＋y2＝(－x＋y)(x－y)‎ C．－a2＋9b2＝－(a＋9b)(a－9b) D．4x2－0.01y2＝(2x＋0.1y)(2x－0.1y)‎ 答案：D ‎2．下列多项式不能用平方差公式分解因式的是( )‎ A．－a2＋b2 B．‎16m2‎－‎25m4 C．2x2－y2 D．－4x2－9‎ 答案：D ‎3．把a3－‎4a分解因式，结果正确的是( )‎ A．a(a2－4) B．(a＋2)(a－2)‎ C．a(a＋2)(a－2) D．a(a＋4)(a－4)‎ 答案：C 三、应用提高 分解因式：‎ 四、体验收获 今天我们学习了哪些知识？‎ ‎1.说一说因式分解的平方差公式？‎ ‎2.综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么？‎ 五、达标测评 ‎1．将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是( )‎ A．a(a－1) B．a(a－2) C．(a－2)(a－1) D．(a－2)(a＋1)‎ 答案：B 3‎ ‎2.分解因式：‎ ‎(1)x2y2－49＝__________________；‎ ‎(2)－‎32a2＋18b2＝___________________；‎ ‎(3)(a－b)2－4b2＝________________．‎ 答案：（1）(xy－7)(xy＋7)；（2）2(3b＋‎5a)(3b－‎5a)；（3）(a＋b)(a－3b)‎ ‎3.分解因式：‎ ‎(1)9x2－y2；(2)(x＋2y)2－9z2；(3)2x4－32.‎ 解：(1)原式＝(3x＋y)(3x－y)‎ ‎(2)原式＝(x＋2y＋3z)(x＋2y－3z)‎ ‎(3)原式＝2(x4－16)‎ ‎＝2(x2＋4)(x2－4)‎ ‎＝2(x2＋4)(x＋2)(x－2)‎ ‎4.已知甲、乙两位同学家的菜地都是正方形，甲同学家的菜地的周长比乙同学家的菜地的周长长‎96 m，他们两家菜地的面积相差‎960 m2‎，求甲、乙两名同学家菜地的边长．‎ 解：设甲同学家的菜地的边长为x m，乙同学家的菜地的边长为y m(x＞y)，‎ 则 由①得x－y＝24③，‎ 由②得(x＋y)(x－y)＝960④，‎ 把③代入④，得x＋y＝40，‎ ‎∴ 解得 则甲、乙两名同学家的菜地的边长分别为‎32 m和‎8 m 六、布置作业 教材117页练习题第2题．‎ 3‎