江苏省启东市高中数学第二章平面向量第10课时2.4向量的数量积3教案苏教版必修4.doc

第10课时 §2.4 向量的数量积（3）‎ ‎【教学目标】‎ 一、知识与技能 掌握平面向量数量积的坐标表示，掌握向量垂直的坐标表示.‎ 二、过程与方法 让学生充分经历，体验数量积的运算律以及解题的规律 三、情感、态度与价值观 通过师生互动，自主探究，交流与学习培养学生探求新知识以及合作交流 ‎【教学重点难点】平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用 ‎【教学过程】‎ 一、复习：‎ ‎1．两平面向量垂直条件；‎ ‎2．两向量共线的坐标表示；‎ ‎3．轴上单位向量，轴上单位向量，则：，，．‎ 二、新课讲解：‎ ‎1．向量数量积的坐标表示：设 ，则，‎ ‎ ∴.‎ ‎ 从而得向量数量积的坐标表示公式：．‎ ‎2．长度、夹角、垂直的坐标表示：‎ ‎ ①长度：Þ ；‎ ‎ ②两点间的距离公式：若，则；‎ ‎ ③夹角：；‎ ‎ ④垂直的充要条件：∵，即 ‎（注意与向量共线的坐标表示的区别）‎ 三、例题分析：‎ 例1、设，求 3‎ 例2、已知，求证是直角三角形 ‎ ‎ A O B B B 例3、如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，‎ ‎ 求点和向量的坐标。‎ 例4、在中，，，求值 ‎ ‎ 3‎ 四、课时小结：‎ 两向量数量积的坐标表示：长度、夹角、垂直的坐标表示 五、反馈练习：‎ 已知，，‎ ‎（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值 3‎