广东省肇庆市高中数学第二章随机变量及其分布2.3.2离散型随机变量的方差教案新人教A版选修2_3.doc

‎2.3.2‎‎ 离散型随机变量的方差 教学内容分析：‎ ‎ 离散型随机变量的方差是刻画随机变量取值的离散程度的指标，教学中，要把重点放在用方差解决实际问题上，在解决实际问题的过程中理解方差的含义 学情分析：‎ ‎ 学生已学习分布列以及正确求解事件的概率，具有一定的学习基础 教学目标 ：‎ ‎ 知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出方差或标准差；‎ ‎ 过程与方法：了解方差公式“D(aξ+b)=a2Dξ”，以及“若ξ～Β(n，p)，则Dξ=np(1—p)”，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差；‎ ‎ 情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值 教学重点与难点 重点：离散型随机变量的方差、标准差；‎ 难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题；‎ 教具准备：与教材内容相关的资料。‎ 教学方法： 分析法，讨论法，归纳法 教学过程：‎ 一、复习引入：‎ ‎1、 期望的一个性质: ‎ ‎ 2、若ξB（n,p），则Eξ=np ‎ 二、讲解新课：‎ ‎1、 方差: ‎ 对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取这些值的概率分别是，，…，，…，那么,‎ ‎＝＋＋…＋＋…‎ - 4 -‎ 称为随机变量ξ的均方差，简称为方差，式中的是随机变量ξ的期望．‎ ‎2、标准差:的算术平方根叫做随机变量ξ的标准差，记作．‎ ‎3、方差的性质：‎ ‎（1）；（2）；‎ ‎（3）若ξ～B(n，p)，则np(1-p)‎ ‎4、讲解范例：‎ 例1、随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差 解：抛掷散子所得点数X 的分布列为 ξ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ P 从而 ;‎ ‎ ‎ 例2、有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：‎ 甲单位不同职位月工资X1/元 ‎1200‎ ‎1400‎ ‎1600‎ ‎1800‎ 获得相应职位的概率P1‎ ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ 乙单位不同职位月工资X2/元 ‎1000‎ ‎1400‎ ‎1800‎ ‎2000‎ 获得相应职位的概率P2‎ ‎0.4‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎0.1‎ 根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？‎ 解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得 - 4 -‎ EX1 = 1200×0.4 + 1 400×0.3 + 1600×0. 2 + 1800×0.1 = 1400 , ‎ DX1 = (1200-1400) 2 ×0. 4 + (1400-1400 ) 2×0.3 ‎ ‎+ (1600 -1400 )2×0.2+(1800-1400) 2×0. 1= 40 000 ; ‎ EX2＝1 000×0.4 +1 400×0.3 + 1 800×0.2 + 2200×0.1 = 1400 , ‎ DX2 = (1000-1400)2×0. 4+(1 400-1400)×0.3 + (1800-1400)2×0.2 + (2200-1400 )2×0.l = 160000 ‎ 因为EX1 =EX2, DX1