8.5 垂直
一、导入激学
找出图中的直角
提问：直角的两边有什么关系?
二、导标引学
学习目标：
1、能说出垂线的定义，会用符号表示两条直线互相垂直。
2、会画垂线，并在操作过程中探索、掌握垂线的性质。
3、能从实际生活中感知“垂线段最短”，掌握垂线的性质。
学习重点：会用工具按要求画垂线，掌握垂线的性质
学习难点：从生活中感知“垂线段最短”。
三、教学过程
（一）、合作探究一：垂直的定义和表示
阅读课本19页,思考下列问题
一.如果两条直线相交，其中一个角是直角，其余三个角是什么角？为什么?
二.垂直的定义与表示法是什么?
例题：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB.
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.
（二）合作探究二：垂线的画法及基本性质
• 阅读课本20页,思考下列问题
一． 已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
二． 你发现了什么结论?
活动一：已知直线l，分别过直线外一点B和直线上一点A，画l的垂线，你有几种画法?
3
通过上述方法画出的垂线有几条？从中你能发现什么结论？
垂线的基本性质1
拓展：如何画一条线段或一条射线的垂线
练习：
1、下列说法中,正确的是( )
A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直
B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线
C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线
D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
2、画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能
3、如图，分别过P点作OA、OB的垂线
4、如图，分别过点B、C，画AD所在直线的垂线，垂足分别为M、N
（三）、合作探究三：垂线性质2及点到直线的距离
3
阅读课本20页下-21页,思考下列问题
1、这些线段中（AB,AC,AD,AE),哪一条最短?
2、什么是垂线段? 3、什么是点到直线的距离?
练习
1、点到直线的距离是指( )
A.直线外一点到这条直线的垂线段
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度
C.直线外一点到这条直线的垂线的长度
D.直线外一点到这条线上任意一点的距离
2、在体育比赛中，小明同学从起跳线跃起，落在沙坑里，如图，如何测量他的跳远成绩？请你画出示意图，并说明理由。
3、要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图来，并说明根据什么道理?
（四）回顾与小结
垂直的定义与表示法
垂直 垂线的画法
垂线的性质 点到直线的距离
3
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