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同底数幂的除法导学案(北师大版七年级数学下册)

时间:2018-03-02 13:48:46作者:佚名教案来源:网络
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1.3   同底数幂的除法
 
1.理解同底 数幂的除法法则并知道其推导过程,能用同底数幂的除法法则进 行有关计算.
2.理解零指数幂和负整数指数幂的概念,能用科学记数法表示绝对值较小的数,会将一个10的负整数指数幂用小数表示.
3.经历同底数幂的探索,进一步体会幂的意义,发展合情推理能力和逻辑思维能力.
 
自学指导   阅读课本P9~11,完成下列问题.
1.填空:
(1)am÷bn=a(m-n)(a≠0,m,n都是 正整数,且m>n).
(2)a0=1,负整数指数幂有:a-n= (n是正整数,a≠0).
自 学反馈
1.计算 的结果为(  B  )
  A.              B.           C.              D.
2.计算(b2)3÷b2的结果为(  D  )
A.b1               B.b2         C.b3              D.b4
自学指导:阅读教材P12,完成下列问题.
1.填空:我们可以利用10的负整数次幂,用科学记数法表示一些绝对值小于1的数,即将它们表示成a×10-n 的形式.(其中n 是正整数,1≤|a|<10)
2.用科学记数法表示:0.01=1×10-2;0.001=1×10-3;0.003 3=3.3×10-3.
自学反馈[来源:Zxxk.Com]
1.(1)0.1=1×10-1;(2)0.01=1×10-2;
(3)0.000 01=1×10-5;(4)0.000 000 01=1×10-8;
(5)0.000 611=6.11×10-4;
(6)-0.001 05=-1.05×10-3;
(7) =1 ×10-n.
 当绝对值较小的数用科学记数法表 示为a×10-n时,a的取值一样为1≤︱a︱<10;n是正整数,n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0)
2.用科学记数法表示:
(1)0.000 607 5=6.075×10-4;
(2)-0.309 90=-3.099×10-1;
(3)-0.006 07=-6.07×10-3;
 
活动1 小组讨论
例1  计算:
(1)a7÷a4;                             (2)(-x)6÷(-x)3;
(3)(xy)4÷(xy);                              (4)b2m+2÷b2.
解:(1)a3;
(2)-x3;
(3)x3y3;
(4)b2m.
例2  用小数或分数表示下列各数:
(1)10-3;          (2)70×8-2;             (3)1.6×10-4.
解:(1)0.001;
(2) ;
(3)0.00016.
例3  用科学记数法表示 下列各数:
 (1)0.000 000 000 1             (2)0.000 000 000 002 09
解:(1)1.0×10-10.           
(2)2.09×10-12.
活动2 跟踪训练
1.计算:
(1) ;                 (2) ;
(3) ;             (4)  .
解:(1)原式= .(2)原式= .(3)原式= .(4)原式= .
2.计算:
(1) ;           (2)(-n)3÷(-n)11;   
(3)2m-2÷2m+2;         (4) ;
解:(1)原式=1.(2)原式= .(3)原式= .(4)原式= .
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.000 81;             (2)0.00506;         
(3)363.8;           (4)-0.000 000 00256.
解:(1)8.1×10-4.(2)5.06×10-3 .(3)3.638×102.(4)-2.56×10-9.
活动3 课堂小结
     同底数幂相除,底数不变,指数相减.
 
 


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