1.4第3课时多项式乘以多项式导学案（北师大版七年级数学下册）.doc

第3课时 多项式乘以多项式 ‎1.理解多项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行计算，能用多项式乘以多项式进行化简求值.‎ ‎2.通过对解决实际问题的探索，加深对划归、转化思想方法的理解.‎ ‎3.经历对多项式乘以多项式的法则的探究，感知合作学习探究问题的乐趣，养成良好的思维品质和学习习惯.‎ 自学指导 阅读课本P18~19，完成下列问题.‎ 知识探究 ‎(1)看图填空：‎ 大长方形的长是a+b，宽是m+n，面积等于(a+b)(m+n).‎ 图中四个小长方形的面积分别是am,bm,an,bn，由上述可得(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn.‎ ‎(2)总结法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.‎ 以数形结合的方法解决数学问题更直观.‎ 自学反馈 计算：(1)(a-4)(a+10)=a·a+a·10+-4·a+-4·10=a2+6a-40;‎ ‎(2)(3x-1)(2x+1);‎ ‎(3)(x-3y)(x+7y);‎ ‎(4)（-3x+）（2x-）.‎ 解：(2)6x2+x-1；(3)x2+4xy-21y2；(4)-6x2+2x-‎ 一般用第一个多项式的项去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复.‎ 活动1 小组讨论 例 计算：‎ ‎（1）（1-x）(0.6-x); (2)(2x+y)(x-y).‎ 解：（1）0.6-1.6x+x2.‎ ‎（2）2x2-xy-y2.‎ 活动2 跟踪训练 ‎1.计算：‎ ‎(1)(x-1)(x-2); (2)(m-3)(m+5); (3)(x+2)(x-2)‎ 解：(1)x2-3x+2；(2)m2+2m-15；(3)x2-4.‎ ‎2.计算：[来源:学*科*网]‎ ‎(1)(x+1)(x2-x+1);‎ ‎(2)(a-b)(a2+ab+b2).‎ 解：(1)原式=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1;‎ ‎(2)原式=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3.‎ ‎3.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2‎ 解：-61.‎ 活动3 课堂小结 在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项.‎ ‎ 教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.‎