1.5第1课时平方差公式的认识导学案（北师大版七年级数学下册）.doc

第1课时 平方差公式的认识 ‎ 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力.‎ ‎ 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算和推理.‎ 自学指导 阅读课本P20，完成下列问题.‎ 知识探究 计算下列各题，并用自己的语言叙述你的发现 ‎(1) (x+2)(x-2)； (2) (1+3a)(1-3a)；‎ 解：原式=x2-4; 解：原式=1-9a2;‎ ‎(3) x+5y)(x-5y)； (4) (y+3z)(y-3z)；‎ 解：原式=x2-25y2； 解：原式=y2-9z2.‎ 你的发现： 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.‎ 再举例验证你的发现：例：‎ 归纳：平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2.‎ 语言叙述： 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.‎ 自学反馈 计算：‎ ‎(1) (a+2)(a-2) (2) (3a+2b)(3a-2b) ‎ 解：(1)a2-4; (2)9a2-4b2; ‎ ‎(3) (mn-3n)(mn+3n) (4) (–x-1)(-x+1)‎ ‎（3）m2n2-9n2; (4)x2-1.‎ 活动1 小组讨论 例1 利用平方差公式计算 ‎(1) (5+6x)(5-6x)； (2) (x-2y)(x+2y)； ‎ 解：(1)25-36x2. (2) x2 -4y2； ‎ ‎(3) ； (4) (-m+n)(-m-n).‎ 解：（3）a2b2-64; (4)m2-n2.‎ 例2 利用平方差公式计算 ‎(1) ； (2) .‎ 解：（1）x2-y2. (4)m2+2n2.‎ 活动2 跟踪训练 计算：‎ ‎(1) (-4k+3)(-4k-3) (2) ‎ ‎(3) (-2b- 5) (2b -5) (4) x2+(y-x)(y+x)‎ ‎(5) (an+b)(an-b) (6) (a+1)(a-1)(a2+1)‎ 解：略.‎ 活动3 课堂小结 ‎ 给大家说一说你用平方差公式进行计算的体会.‎ ‎ 教学至此，敬请使用《名校课堂》相关课时部分.‎