湘教版八年级数学下册（新） 教案：2.2.1《平行四边形的判定》（第2课时）.doc

课题 平行四边形的判定 共 2课时 第 2 课时 课型 新课 教学目标 ‎1．知识与技能：掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算 ‎2. 过程与方法：通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算 ‎3.情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力 重点难点 ‎1、重点：理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。‎ ‎2、难点：判定定理的证明方法及运用 教学策略 观察、分析、归纳 教 学 活 动 课前、课中反思 一．复习导入 ‎1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？‎ ‎2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？‎ ‎3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？‎ 二、新课讲解：‎ 设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？‎ ‎ 活动：用事先准备好的纸条按课本P96探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。‎ 判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。‎ 这个方法的前提是什么？结论又是什么？‎ 已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。‎ 求证：四边形ABCD是平行四边形。‎ 分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）‎ 板书证过程。‎ 小结：由刚才证明可得，只要有对角线互相 平分，可判定这个四边形是平行四边形。‎ 通过观察、动手自学掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算 - 2 -‎ 几何语言表达：∵OA=OC， OB= OD ∴四边形ABCD是平行四边形 例题讲解：课本例3。‎ 分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。‎ 设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？ A B 已知：在四边形ABCD中，∠A =∠C ‎ ‎∠B=∠D。 D C ‎ 求证：四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）‎ 练习：延长三角形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，‎ 求证：∠BAE=∠BCE。‎ 证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。‎ 本课小结：‎ ‎ 目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：‎ 平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；‎ 平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；‎ ‎7、作业布置：‎ ‎ ‎ 课后反思 - 2 -‎