课题 19.1.2 函数的图像
学习目标：
1学习过程：学习目标：
1．能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系. （重点）
2．能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论．
学习重点：能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系
.学习建议：
1.联系生活中的实例来理解变量之间的函数关系；
2. 类比，分类思想的运用.
学习过程：
自主学习区：
1.自学内容
预习课本80页例4, 并思考：。
1. 函数三种表示方法分别是什么？
2. 体会函数三种表示法间的关系在生活中利用。
2.自学时间（15分钟）
3.自学检测。完成练习册自主学习
合作学习区：
（一）【解决问题】（经过学生的独立思考，然后小组合作交流，教师指导并修正结论，生生合作，师生合作解决上述3个问题.）
（二）【知识归纳】
1.自主学习 课本80页例4,体会函数三种表示法间的关系。
A、列表法：（注意两个变量的意义和单位）
t/h
0
1
2
3
4
5
y/m
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
B、图象法：建立直角坐标系，画出图像（画在上面复习题处）
观察描出的点，这些点的位置特征是 ，再结合表中数据，可以发现每小时水位上升 m.由此猜想，如果画出这5小时内其他时刻（如t=2.5,t=3.5等等）及其水位高度所对应的点，它们可能也在 。即在这个时间段内水位可能是以同一速度均匀上升的。
C、解析式法：
观察上图，由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的值，水位高度y都 与其对应，所以 是 的函数。由于开始水位是3m,以后每小时上升0.3m，故y= (t 的范围是 )
（三）【知识探究】
●自主探究：
情境引入：
如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为 x m，周长为 y m．
（1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变量的取值范围；
（2）能求出这个问题的函数解析式吗？
（3）当 x 值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表表示变量之间的对应关系；
（4）能画出函数的图象吗？
【反思归纳】：实际问题中画出函数的图象方法
互助学习区：
合作探究（经过学生的独立思考，然后小组合作交流）：
展示交流：在“鸿雁”台风来临时，某水库的水位在最近的4小时持续上涨，下表记录了这4小时的水位高度。t表示时间,y表示高度。
t/时
0
1
2
3
4
y/米
4
4.5
5
5.5
6
问题1：观察记录表中的5组数值，你认为这两个变量之间有什么关系？
问题2：请你写出水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式.
问题3：请你画出这个函数的图象
问题4：请你预测一下，再过3小时，水位高度将达到多少米 ？
【知识归纳】能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系.
*当堂检测：
1. 课本81页练习3
1．小华在400米一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(秒)与他跑 步的速度v(米/秒)关系式为____________，其中________是常量，______是变量。
2. 拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时用油4升，求油箱中剩余油量 （升）与工作时间 （时）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。
3. 在靠墙（墙长为18m）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m，分别用解析式法和图像法表示鸡场的一边长y （m）与另一边长x （m）的函数关系式，并求自变量的取值范围。
四、课堂小结
五、学习反思
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