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利用轴对称进行设计教学设计与反思(北师大版七年级数学下册)

时间:2018-05-30 15:17:49作者:佚名教案来源:网络
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y w.cOm《利用轴对称进行设计》
【教学目标】
1.知识与技能
(1)能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形;
(2)能利用轴对称图形进行一些图案设计。
2.过程与方法
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程,掌握有关画图的操作技能。
3.情感态度和价值观
欣赏现实生活中的轴对称图形,能利用轴对称进行一些图案设计,体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
教学重点
能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点
利用轴对称进行一些图案设计。
【教学方法】
自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】
教学课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
一、情景导入
【过渡】这章内容,我们主要学习了关于轴对称的相关知识,在之前的学习中,我们理解了什么是轴对称现象,掌握了轴对称的性质,并了解了几种简单的轴对称图形。相信大家对轴对称已经有了初步的认识。在我们的生活中,总会出现各种不同的轴对称现象,如常见的剪纸艺术。
 
【过渡】大家仔细观察这些剪纸,我们能够体会到轴对称所展现出来的美。那么大家知道,这个剪纸是如何实现这样完美的轴对称呢?又或者说,我们是如何利用轴对称得到这样的剪纸呢?今天我们就来自己动手进行一下剪纸艺术吧。希望通过今天的操作,大家能够更进一步体会到轴对称所带来的美,进一步掌握轴对称的相关性质。
二、新课教学
1.利用轴对称进行设计
【过渡】首先呢,大家动手准备这样一张纸条,要求长30cm、宽6cm的纸条。将它每3cm一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来。
【过渡】我看大家都折叠的非常完美,现在,大家动手在折叠好的纸上,写下你觉得最完美的“E”字,尽量占据整个区域。
(学生动手)
【过渡】我看大家都已经写好了。现在大家用小刀把画出的字母E挖去,拉开纸条,你得到了什么?
(学生回答)
 
【过渡】我看大家都得到了一条以字母E为图案的花边。那么大家想一下,这些E有什么关系呢?
【过渡】我们发现,这些E都与相邻的成轴对称图形。这就是利用轴对称进行的设计,其实,剪纸也是这样得到的,只要你能画出完美图案,就能得到完美的剪纸。
【过渡】放下我们得到的这个花边。再换另外一张同等规格的纸,这次,如果先把纸条纵向对折,再折成“手风琴”,然后继续之后的步骤,此时会得到怎样的花边?它是轴对称图形吗?
(学生动手)
 
【过渡】打开我们得到的花边,我们发现,得到了上下两列E,也分别成轴对称。现在,大家领略到轴对称的魅力了吗?
【过渡】接下来,希望靠你们自己来完成课本图5-23的活动,大家自己动手进行操作吧。
【过渡】按照课本所展示步骤,,我们将剪过一角的图形一层层展开。最后大家得到了什么?
 
【过渡】根据大家得到的图形,你能说出这个图形是轴对称图形吗?如果是,有几条对称轴?
(学生回答)
【过渡】我们发现,将纸对折2次,我们得到的是一个轴对称图形,这个图形有两条对称轴。
那么,如果我们将纸对折3次,又能出现什么样的情况呢?
(学生动手)
【过渡】按照课本图5-24的形状去剪,你能得到什么样的图案?
 
【过渡】课件上展示了4种图案,大家来判断一下,都能得到哪一种?
【过渡】我们对折3次之后的纸共有3个角,我们分别利用3张纸,来验证一下剪去3个角都能得到什么样的图案吧。
【过渡】通过验证,我们知道,第三种图案我们是得不到的。
【过渡】仔细观察我们得到的图形,它有几条对称轴呢?
(学生回答)
【过渡】我们发现,我们得到的图案共有4条对称轴。
【过渡】除了剪纸,生活中还有很多具有轴对称性质的图形,如图所示,你能说出他们的含义吗?
 
(学生回答)
【过渡】看到这么多图案,大家也自己动手来设计一下吧。
利用两个圆、两条线段、两个三角形,设计一个轴对称图案,并说明你的设计意图和要表达的含义。
 
(学生设计展示回答)
【过渡】刚刚同学们都发挥了自己的想象力,设计了不同的图案,现在,老师向大家展示几个。大家能不能猜到其中的含义呢?
 
【过渡】当然了,设计在实际生活中,也是可以进行的。
某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成,并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案。
(学生讨论回答)
【学以致用】1、如图,阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形,请用四种方法分别在如图方格内添涂黑二个小正方形,使阴影部分成为轴对称图形.
 
解:涂黑二个小正方形后,以是否沿一条直线折叠后能重合,作为依据,能则组成轴对称图形,反之则不能.
   
2、把一圆形纸片对折后,得到右图,然后沿虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是(  B  )
 
A.  B.    C.   D. 
3、如图,在3×3的正方形网格中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称,请在下面给出的图中,画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN.
 
解:
4、如图,一轴对称图形画出了它的一半,请你以点画线为对称轴画出它的另一半.
 
解:  
5、如图,以虚线为对称轴,请画出下列图案的另一半。
 
解:  
【板书设计】
1、利用轴对称进行设计
轴对称的性质:
对应点所连的线段被对称轴垂直平分
对应线段相等
对应角相等
教学反思
本节课尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境,以生动活泼的形式呈现有关内容.重视动手操作,实践探究,但如果只有操作,而没有数学体验,数学课很容易上成劳技课,所以本节课的设计在重视活动的同时,又重视知识的获取.因为动手操作的目的本身就在于更直观地发现新知识.练习的设计具有一定的层次性,使不同的学生在学习数学的过程中得到不同的发展。
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