教学方案
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课题名称
定积分的概念(二)
三维目标
通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；
能用定积分的定义求简单的定积分；
了解定积分的几何意义；
重点目标
定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义
难点目标
定积分的概念、定积分的几何意义
导入示标
创设情景
复习：
1． 回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤：分割→以直代曲→求和→取极限（逼近原理）
2．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点．
新课讲授
1． 定积分的概念一般地，设函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点将区间[a,b]等分成n个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上取一点，作和式：
当n趋于无穷时，上述和式无限趋近于某个常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：
其中f(x)叫被积函数，x叫做积分变量，[a,b]为积分区间，b积分上限，a积分下限。
说明：（1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为，而不是．
（2）用定义求定积分的一般方法是：
①分割：等分区间；
②近似代替：取点；
③求和：；
④取极限：
（3）曲边图形面积：；变速运动路程；
变力做功
2．定积分的几何意义
如果在区间[a,b]上函数连续且恒有，那么定积分表示由直线x=a,x=b,y=0和曲线所围成的曲边梯形的面积。
说明：一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、函数的图形以及直线之间各部分面积的代数和，在轴上方的面积取正号，在轴下方的面积去负号．
分析：一般的，设被积函数，若在上可取负值。阴影的面积—阴影的面积（即x轴上方面积减轴下方的面积）
3定积分的性质
（1）
（2）
（3）
目标三导
学做思一：归纳总结
归纳总结定积分的概念，和式无限趋近于某个常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分。记为：；定积分的几何意义;多边形的面积；熟练运用定积分的性质；
学做思二：归纳演练
例题示范：利用定积分定义，计算的值
解答：略。
达标检测
练习1利用定积分证明
2试用定积分的几何意义说明的大小
3计算定积分，并说明分别表示什么
（1） （2） （3）
反思总结
典型例题，特殊到普通，数形结合
课后练习
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