重庆市大学城第一中学校高中数学选修2-2教案：第一章导数的实际应用（二）.doc

教学方案 章节 课时 备课人 ‎ 二次备课人 课题名称 导数的实际应用（二）‎ 三维目标 ‎1理解取得极值的必要条件(导数在极值点两端异号)和充分条件 ‎2会解决含参变量的实际导数问题 ‎3会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.---------用材最省的问题，利润最大、综合应用问题----‎ 重点目标 用导数方法求函数最值的方法步骤 难点目标 求一些实际问题的最大值与最小值 导入示标 回顾教材，简单复习求最值的方法和步骤。回顾如何求定义域内只有唯一极值点的实际问题 目标三导 学做思一：归纳总结 生活中经常遇到求利润最大，用料最省、效率最高等问题，这些问题问题经常被称为优化问题。通过前面的学习，导数是解决函数最大或最小问题的有力工具，本节我们用导数解决一些生活中的实际问题。‎ 含参问题的导数是历年高考的一个热点问题，对大家的要求高，需要掌握用导数解决实际问题的基本方法。‎ 学做思二：高考热点题型 最大利润问题 某生产饮料的企业投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量Q（万元）与广告费x（万元）之间的函数关系为，已知生产产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需要再投入32万元。若每件产品售价为“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和。‎ （1） 试将年利润一（万元）表示为广告费x（万元）的函数关系，如果年广告费投入100万元，企业是亏损还是盈利？‎ （1） 年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？‎ 解答：（1）由题意，每年销售Q万件，共计成本为（32Q+3）万元，销售收入是（32Q+3）*150%+x*50%‎ 年利润Y=（年收入）-（年成本）-（年广告费）‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ 所以，所求函数关系为，当x=100时，y