《探索三角形全等的条件(1)》教学设计
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《探索三角形全等的条件(1)》教学设计

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时间:2019-09-07

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资料简介
《探索三角形全等的条件(1)》教学设计 一、教学内容解析本节课是北师大版七年级数学下册第四章《三角形》第三节的内容,本节课3个课时,本节课是第1个课时的教学.它是在学生学完第二章平行线之后的又一章关于几何证明的章节,而且前两节学生已经认识了三角形,知道三角形的相关概念和性质,了解了全等三角形的定义及性质,这些都为本节课的学习提供了基础,而且这节课是三角形全等判定的第一个定理,它为后边学习其他判定奠定了基础,起着举足轻重的作用.二、学习目标设置《课程标准》中关于本节课的描述有:1.掌握基本事实:三边分别相等的两个三角形全等.根据《课程标准》,依据教材内容和学生情况,确定本课时的学习目标为:1.能通过分类讨论,小组交流,归纳出三角形全等的“SSS”判定,并能应用它判定两个三角形是否全等;2.能通过动手操作,比较分析,知道三角形具有稳定性.3.在探索三角形全等条件的过程中,体会分类讨论思想,发展几何直观、合情推理的能力.本节课的评价设计为:针对目标1、目标2的评价任务一:在老师的引导下,通过分类讨论,小组交流,归纳出三角形全等的“SSS”判定,并能应用它判定两个三角形是否全等;能通过动手操作,比较分析,知道三角形具有稳定性.通过练习,会用三角形全等的“SSS”判定证明两个三角形是否全等.针对目标3评价任务二:在探索三角形全等条件的过程中,通过学生的思考,回答,及参与程度,体会分类讨论思想,发展几何直观、合情推理的能力.三、学生学情分析学生的知识技能基础:学生在前几节中,已经了解了三角形的有关概念(内角、外角、中线、高、角平分线),以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等,对本节课要学习的三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”来说已经具备了一定的知识技能基础.学生活动经验基础:在相关知识的学习过程中,学生已经经历了一些探索图形的全等和全等三角形的活动,通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力.四、教学策略分析从主导思想上:本节课依据“教评学一致性”的理念进行课堂教学设计,实施目标导引教学.基于学习目标创设学习问题,激发学生的学习兴趣,基于目标设计与之匹配的评价设计和教学方案,引导学生主动参与学习过程,动手动脑动口,在学习过程中逐步锻炼分析问题、归纳概括的能力.从内容上:从学生的实际认知水平出发,从问题出发,通过学生自主探究,讨论交流,层层递进,引导学生思考、回答、归纳本节知识,通过例题讲解,从而突出本节课的重点,突破本节课的难点.同时在本节课的学习中,在学习环节中渗透归纳的数学思想,注重培养学生的用于挑战问题的精神.本节课共设计了七个教学环节:复习导入、出示目标、探究新知、典例精析、课堂小结、当堂检测、布置作业.五、教学过程:学习环节 学习活动 设计意图环节1:复习旧知,引入新课 1.什么叫全等三角形?能够重合的两个三角形叫全等三角形.2.全等三角形有什么性质?全等三角形的对应边相等,对应角相等.思考:怎样判定两个三角形是否全等呢? 通过复习,使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念。并通过问题的提出引导学生思考,鼓励学生通过观察、操作,比较,交流等方式,在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。既是对旧知的回顾又为新知的引出做好铺垫.环节2:出示目标,明确方向学生默读目标 让学生知道本节课的学习任务,明确方向.环节3:合作探究,讲授新课 活动1:让学生通过自己操作,交流,比较,归纳出当只满足一个条件和两个条件时(学生课前每人做五个三角形:有一边是5cm的三角形,有一个角是30º的三角形,有两个角分别是30º,50º的三角形,有两条边分别是5cm,7cm的三角形,有一边是6cm,一个角是40º的三角形),三角形不一定全等;进而追问,满足三个条件时,有哪些情况,并对三个角对应相等,三边分别相等的情况加以探究,通过学生自己动手实践,比较,从而得到三角形全等的第一个判定:“边边边”判定方法文字语言:三边对应相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“SSS”)几何语言:在△ABC和△ DEF中,AB=DE,BC=EF,CA=FD,∴ △ABC ≌△ DEF(SSS)活动2:动手做一做1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架.(课前准备)2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.(课前准备)结论:1.三角形具有稳定性.2.四边形没有稳定性.你能举一些关于三角形稳定性的例子吗? 以问题串的形式引导学生逐步深入的思考可以使三角形全等的条件,问题的提出从条件的由少到多,由简到繁,一步步深入、引导,通过一系列的活动最终得出正确的结论.环节4:典例精析,夯实基础 例1 如图,有一个三角形钢架,AB =AC ,AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架.证明:△ABD≌△ACD .证明:∵ D 是BC中点,∴ BD =DC.在△ABD 与△ACD 中,AB =AC (已知)BD =CD (已证)AD =AD (公共边)∴ △ABD ≌ △ACD ( SSS ) 通过例题,对课上的探索结论有更深一步的认识。例1的设计是让学生练习使用判定解题,使学生知道如何找条件,如何证明缺少的条件,如何规范证明三角形全等,指导学生规范答题.环节5:课堂小结,回归目标 谈谈自己对这节课的收获,学生自己独立回答,老师作点评和指导. 通过小节,知道学生对本节课重难点的掌握情况,为下一步的学习做好准备工作.环节6:当堂检测,巩固新知 1.填空题:(1)如图,AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等?试说明理由.解: △ABC ≌△DCB.理由如下:AB = CD,AC = BD,        △ABC ≌             (SSS)=    .(2)如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使△ABF≌△ECD ,还需要条件_______.2.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了(     )A.节省材料,节约成本B.保持对称C.利用三角形的稳定性D美观漂亮拓展提升已知AC=AD,BC=BD,试说明:AB是∠DAC的平分线.  通过检测,可以了解学生对于本节课的掌握情况,对于不会的问题能够及时解决和处理,也为以后的教学提供指导和帮助.环节7:布置作业,不断提升 必做题:1.习题4.6   1, 2, 3 题2.《同步学案》P65、66 课前预习,基础巩固选做题:《同步学案》P67  综合运用 通过布置作业,可以巩固本节课所学知识,从而不断提高,不断进步.

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