八年级数学上11.3多边形及其内角和11.3.2多边形的内角和教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.3.2　‎多边形的内角和 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 了解多边形的内角、外角等概念,能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历合作、交流等过程,初步形成推理思维.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 经历猜想、探索、归纳等过程,学会多角度、全方位研究问题的方法,体会转化、类比等数学思想.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 多边形的内角和公式与外角和公式.‎ ‎【教学难点】‎ 多边形的内角和定理的推导以及对多边形外角和的理解.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是多少米?你能计算吗?‎ 二、合作探究 探究点1　多边形的内角和 典例1　已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(　　)‎ A.五边形 B.六边形 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ C.七边形 D.八边形 ‎[解析]　设这个多边形是n边形,内角和是(n-2)·180°,这样就得到一个关于n的方程,从而求出边数n的值.‎ ‎[答案]　C 变式训练　把n边形变为(n+x)边形,内角和增加了720°,则x的值为(　　)‎ A.4 B.6‎ C.5 D.3‎ ‎[答案]　A 探究点2　多边形的外角和 典例2　小鹏用家中多余的硬纸板做了一个如图所示的多边形飞镖游戏盘,则该游戏盘的内角和比外角和多(　　)‎ A.1080° B.720°‎ C.540° D.360°‎ ‎[解析]　根据多边形的内角和公式(n-2)·180°,外角和等于360°列出算式求解即可.(8-2)×180°-360°=1080°-360°=720°.故该游戏盘的内角和比外角和多720°.‎ ‎[答案]　B ‎【方法总结】多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°.‎ 变式训练　如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n的值是(　　)‎ A.4 B.5 ‎ C.6 D.7‎ ‎[答案]　C 探究点3　正多边形的内角与外角 典例3　如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.3 B.4‎ C.5 D.6‎ ‎[答案]　D 变式训练　如图,边长相等的正方形、正六边形的一边重合,则∠1的度数为(　　)‎ A.20° B.25° C.30° D.35°‎ ‎[答案]　C 探究点4　多边形外角的理解 典例4　如图,小东在足球场的中间位置,从A点出发,每走‎6 m向左转60°,已知AB=BC=‎6 m.‎ ‎(1)小东是否能走回A点,若能回到A点,则需走多少米?走过的路径是一个什么图形?为什么?(路径A到B到C到…)‎ ‎(2)求出这个图形的内角和.‎ ‎[解析]　(1)∵从A点出发,每走‎6 m向左转60°,‎ ‎∴360°÷60°=6,‎ ‎∴走过的路径是一个边长为6的正六边形.‎ ‎(2)正六边形的内角和为(6-2)×180°=720°.‎ 三、板书设计 多边形的内角和 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 多边形的内角 ‎◇教学反思◇‎ 通过丰富有趣的探究活动,让学生积极参与其中,充分调动学生的学习热情,使学生灵活掌握多边形内角和与外角和的概念与运用.多数学生能达到预期目的,对课上吃力的同学,课下还要及时进行进一步的关注,以后在课堂上还应充分给学生探究的时间和空间,使每一个学生均有收获.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎