八年级数学上册11.1与三角形有关的线段11.1.3三角形的稳定性教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.1.3　‎三角形的稳定性 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 了解三角形的稳定性以及三角形的稳定性在实际生活中的应用.‎ ‎【过程与方法】‎ 培养动手操作、归纳概括能力,提高运用知识解题的能力,训练思维的灵活性.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 感受生活中数学的美学价值,体会生活中处处有数学,体验学习数学的乐趣.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 三角形的稳定性.‎ ‎【教学难点】‎ 三角形稳定性的应用.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 三角形在我们日常生活中应用广泛,仔细观察上面一组图片,你知道有些物体的形状做成三角形的原因吗?三角形形状的物体有什么作用?‎ 二、合作探究 探究点1　三角形的稳定性 典例1　如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性 ‎[解析]　观察图可发现图中窗钩构造了一个三角形AOB,根据三角形稳定性,可得答案.‎ ‎[答案]　D 变式训练　如图所示是一个起重机的示意图,在起重架中间增加了很多斜条,它所运用的几何原理是(　　)‎ A.三角形两边之和大于第三边 B.三角形具有稳定性 C.三角形两边之差小于第三边 D.直角三角形 ‎[答案]　B 探究点2　四边形的不稳定性的应用 典例2　(1)工程建筑中经常采用三角形的结构,如屋顶的钢架,输电线的支架等,这里运用的三角形的性质是　　　　　　. ‎ ‎(2)下列图形具有稳定性的有　　　　个. ‎ ‎①正方形;②长方形;③直角三角形;④平行四边形.‎ ‎(3)已知四边形的四边长分别为2,3,4,5,这个四边形的四个内角的大小能否确定?‎ ‎(4)要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形,工人准备再钉上两根木条,如图的两种钉法中正确的是　　　　. ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(5)要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少需要加1根木条固定,要使五边形木架不变形,至少需要加2根木条固定,要使六边形木架不变形,至少需要加3根木条固定,……,如果要使一个n边形木架不变形,至少需要加　　　　根木条固定. ‎ ‎[解析]　(1)三角形的稳定性.‎ ‎(2)1.‎ ‎(3)不能确定.‎ ‎(4)方法一.‎ ‎(5)根据三角形具有稳定性,可以知道需要的木条数等于过多边形的一个顶点的对角线的条数.过n边形的一个顶点可以作(n-3)条对角线,把多边形分成(n-2)个三角形,所以,要使一个n边形木架不变形,至少需要(n-3)根木条固定.‎ ‎【技巧点拨】这里是利用三角形的稳定性以及多边形的对角线解决问题,考虑到利用对角线把多边形分成三角形是解题的关键.‎ 变式训练　如图,由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的,请你再用三条钢管连接使之稳固.(方法很多,请提供四种不同连接方法)‎ ‎[解析]　根据三角形具有稳定性,将六边形分成若干个小三角形即可.‎ ‎[答案]　如图所示.(答案不唯一,合理即可)‎ 探究点3　克服四边形的不稳定性 典例3　如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.A,C两点之间 B.E,G两点之间 C.B,F两点之间 D.G,H两点之间 ‎[解析]　用木条固定长方形窗框,即是组成三角形,故可用三角形的稳定性解释.‎ ‎[答案]　B ‎【方法点拨】三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用,如钢架桥、房屋架梁等,因此要使一些图形具有稳定的结构,往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.‎ 三、板书设计 三角形的稳定性 三角形的 稳定性 ‎◇教学反思◇‎ 通过对生活中三角形稳定性的探索,吸引学生的注意力,调动学生的积极性,体会数学的应用价值.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎