八年级数学上册11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11.2.2　‎三角形的外角 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ 了解三角形的外角的两条性质,能利用三角形的外角性质解决问题.‎ ‎【过程与方法】‎ 经历观察、探索、交流等过程,增强表达能力和推理能力.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 三角形的外角的性质.‎ ‎【教学难点】‎ 探究三角形外角的性质,进行相关计算.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 两只野狼在如图的A处发现有一只野牛离群独自在O处觅食,野狼打算用迂回的方式,一只先从A前进到B处,然后再折回在C处截住野牛返回牛群的去路D处,另一只则直接从A处扑向野牛,已知∠BAC=40°,∠ABC=70°,问野狼从B处要转多少度才能直达C处?‎ 二、合作探究 探究点1　三角形的外角 典例1　如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=25°,∠ACE=60°,则∠A=(　　)‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A.105° B.95° C.85° D.25°‎ ‎[解析]　先根据角平分线的性质求出∠ACD的度数,再由三角形外角的性质即可得出结论.∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,∠ACE=60°,∴∠ACD=2∠ACE=120°.∵∠B=25°,∴∠A=120°-25°=95°.‎ ‎[答案]　B 变式训练　一副三角板有两个三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是(　　)‎ A.120° B.135° C.150° D.165°‎ ‎[答案]　D 探究点2　三角形外角的性质的应用 典例2　如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=30°,∠D=40°,求∠ACD的度数.‎ ‎[解析]　∵DF⊥AB,∠D=40°,‎ ‎∴∠DFB=90°,‎ ‎∴∠B=90°-∠D=90°-40°=50°,‎ ‎∵∠ACD是△ABC的外角,∠A=30°,‎ ‎∴∠ACD=∠B+∠A=50°+30°=80°.‎ ‎【技巧点拨】解决几何问题的关键是认准图形,找出图中三角形的外角,利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的性质和三角形内角和定理解决.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 变式训练　如图,若∠A=27°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于(　　)‎ A.110° B.115°‎ C.120° D.125°‎ ‎[答案]　A 三、板书设计 三角形的外角 三角形的外角 ‎◇教学反思◇‎ 本节课的教学围绕三角形的外角识别、性质及应用展开教学,在讲解外角和内角关系时层层递进,使重点得到突出;及时根据学生学习的情况进行点评和分析;对于易错问题及时讲解,此外注意指导学生总结解题思路和方法,让学生对所学知识的掌握更到位.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎