八年级数学上册12.1全等三角形教案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 第十二章　全等三角形 ‎12.1　全等三角形 ‎◇教学目标◇‎ ‎【知识与技能】‎ ‎1.掌握全等形、全等三角形的概念,能应用符号语言表示两个三角形全等;‎ ‎2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素,理解全等三角形的性质,并解决相关简单的问题.‎ ‎【过程与方法】‎ 掌握全等三角形对应边相等,对应角相等的性质,并能进行简单的推理和计算,解决一些实际问题.‎ ‎【情感、态度与价值观】‎ 联系学生的生活环境,创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.‎ ‎◇教学重难点◇‎ ‎【教学重点】‎ 全等三角形的性质及其应用.‎ ‎【教学难点】‎ 能正确地识别全等三角形的对应元素.‎ ‎◇教学过程◇‎ 一、情境导入 观察下面这些图形,它们能够完全重合吗?‎ 二、合作探究 探究点1　全等形的概念 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 典例1　下列四组图形中,是全等图形的一组是(　　)‎ ‎[解析]　观察图形的特点可发现:A,B,C中的两个图形大小不同,D则完全相同.‎ ‎[答案]　D 变式训练　全等形是指(　　)‎ A.形状相同的两个图形 B.面积相同的两个图形 C.两张中国地形图,两个等腰三角形都是全等形 D.能够完全重合的两个平面图形 ‎[答案]　D ‎【归纳总结】记住能够完全重合的两个图形叫做全等形,完全重合指的是不仅形状相同,大小也相同;面积相等的图形不一定重合.‎ 探究点2　全等三角形的概念 典例2　‎ 如图,如果△ABC≌△CDA,∠BAC=∠DCA,∠B=∠D,对于以下结论:‎ ‎①AB与CD是对应边;②AC与CA是对应边;③点A与点A是对应顶点;④点C与点C是对应顶点;⑤∠ACB与∠CAD是对应角.其中正确的是(　　)‎ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ‎[解析]　AB与CD是对应边,①正确;AC与CA是对应边,②正确;点A与点C是对应顶点,③错误;点C与点A是对应顶点,④错误;∠ACB与∠CAD是对应角,⑤正确.‎ ‎[答案]　B 探究点3　全等三角形的性质 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 典例3　如图,△ABC≌△A'B'C,∠ACB=90°,∠A'CB=20°,则∠BCB'的度数为(　　)‎ A.20°‎ B.40°‎ C.70°‎ D.90°‎ ‎[解析]　∵△ACB≌△A'CB',∴∠ACB=∠A'CB',∴∠BCB'=∠A'CB'-∠A'CB=70°.‎ ‎[答案]　C 全等三角形的性质:能够重合的边是对应边,重合的角是对应角,对应边所对的角是对应角.对应角所对的边是对应边;两个全等三角形最大的边是对应边,最小的边也是对应边;两个全等三角形最大的角是对应角,最小的角也是对应角.‎ 探究点4　利用全等三角形的性质解决问题 典例4　‎ 如图所示,△ABD≌△ACD,∠BAC=90°.‎ ‎(1)求∠B的大小;‎ ‎(2)判断AD与BC的位置关系,并说明理由.‎ ‎[解析]　(1)∵△ABD≌△ACD,‎ ‎∴∠B=∠C,‎ 又∵∠BAC=90°,∴∠B=∠C=45°.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎(2)AD⊥BC.‎ 理由:∵△ABD≌△ACD,∴∠BDA=∠CDA,‎ ‎∵∠BDA+∠CDA=180°,∴∠BDA=∠CDA=90°,‎ ‎∴AD⊥BC.‎ 三、板书设计 全等三角形 全等 三角形 ‎◇教学反思◇‎ 由于学生学习平面几何的时间不长,识图能力还比较薄弱,学生的思维依赖于具体的直观形象,在教学时借助几何画板演示图形的形成与变换,来帮助学生更好地发现理解图形的特征,尤其对于较复杂的几何图形中的对应边、对应角,方便学生迅速地找出,简化难点.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎