高二数学必修3《古典概型》教学设计

高二数学必修3《古典概型》教学设计  课题 古典概型的特征和概率计算公式的教学设计 课时形态 标准课（40分）  教学背景分析 本节课是北师大版高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，也是在随机事件的概率之后，几何概型之前教的。古典概型是一种特殊的数学模型的，是后面学习其他概型的基础，在概率学习中有非常重要的地位。    教学目标 知识与技能 1.     正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件的个数；2.     理解古典概型求概率的计算公式，并会计算一些随机事件所含的基本事件及事件发生的概率。 过程与方法 1. 通过具体的实验归纳出古典概型计算概率的计算公式，体会化归的重要思想;2. 体会通过做实验，分析，判断，解决数学问题的思想方法。 情感，态度价值观 1.通过各种有趣的，贴近生活的素材，激发学生的求知欲，培养学生善于发现，善于创新的思想;2.体会数学的应用价值与科学的价值。  教学重点难点 重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。难点：如何判断一个实验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和实验中基本事件的个数。  教法 1. 在教学中贯穿随机的思想，做实验的思想，突出学生主体参与，促进学生自主探索的精神;2. 突出构建概率模型的思想;3. 多与生活相互联系，丰富教学素材，联系实际。 学法 1. 培养学生实际动手进行实验，理解随机的思想;2. 通过具体的案例体会概率的思想。 教具 多媒体，骰子，硬币 教学过程 教学过程与时间分配 教师活动 学生活动 设计意图      创设情景引出新课（5分钟） 问题1：【分赌注问题】甲乙二人赌博，各下赌注500元，约定先胜三局者把1000元赌注全拿走，设两人赌技相当，赌了三局，甲以2:1暂时领先，这时忽闻人呼：抓赌的来了！甲乙落荒而逃，到一个隐蔽处去分赌本，问这时应如何分这1000元赌本才使两赌徒心服口I服？ 活动一：（学生二人小组探讨，确定自己方案，其余各组讨论，质疑并提出问题。）1）讨论内容：探究问题，针对问题你可以提出什么不同的方案。2）讨论要求：二人组交互，和谐互助，共同进步。  延续了一个半世纪的分赌注问题导致了概率论的诞生，用这一简单直观的问题让学生感受古典概型的客观存在，自然引出新课，激发学生的求知欲。    具体实例引出概念（8分钟） 问题2：回答下列随即实验的基本事件分别是什么？1.抛掷一枚均匀的硬币，可能出现的结果？2．连续抛掷两枚质地均匀的硬币，可能结果？3.抛掷一枚均匀的骰子，可能出现的结果？  活动二：（小组四人讨论得出结论，个人发言）1）讨论内容：观察对比，找出上述三个实验的共同特点。实验的结果有限。实验的结果互斥。每个基本事件出现的可能性相等。2）讨论要求，组长组织，有控制的，组员积极的参与，并形成结论，展示出来。 通过学生自主讨论，发现问题，得出结论。鼓励学生积极探索，大胆发言，培养学生的自信心。    思考交流（4分钟） 问题3：思考交流情景1.向一个园内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点是等可能的，你认为可以用古典概型来表达吗？情景2.射击运动员向一靶心进行射击，这一实验的结果是有限的，命中10环，命中9环……命中0环，你认为可以用古典概型来描述吗？ 活动三：（小组讨论，得出结论）1.情景1不是古典概型的实验，结果是无限。2.情景2不是古典概型的实验,结果不是等概率的。 1.通过具体的实例，体会 古典概型的特。。2.通过类比对比的思想，体会知识之间的差异，加深对知识的理解。      合作交流探究公式（8分钟） 例1 .(1)求在抛掷一枚硬币观察哪个面向上的试      验中“正面朝上”和“反面朝上”这2个基本事件的概率?(2)在抛掷一枚骰子的试验中，出现“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”这6个基本事件的概率?(3)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的概率是多少？归纳：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？  活动四：（小组六人讨论，得出结论）1）讨论基本事件的个数2）讨论具体事件的概率的公式的推到。3）讨论要求，组长组织，有控制的，组员积极的参与，并形成结论，展示出来。 1.安排了三个层次递进的例题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，逐步感受有特殊到一般的数学思想。2培养学生猜想，对比，论证的数学思维。.    变式演练深化提高（7分钟） 例2 . 同时掷两个骰子,计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？      活动五：（小组二人讨论，展示自己的成果）1）学生在黑板上展示自己的成果，其他学生质疑，补充。2)教师适度点拨或点评，点评要求，大胆，大声，大方。 掌握枚举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点。      课堂自测巩固提高（4分钟） 课堂自测1、从52张扑克牌（没有大小王）中随机地抽取一张牌，这张牌出现下列情形的概率：（1）是7                        （2）是方片                                    （3）即是红心又是草花             （4）比6大比9小              2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______ 。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。  活动六：（个人独立思考，发言，全班质疑，补充）  通过2个题巩固了古典概型及其概率公式的应用。     课堂小结自我评价（4分钟） 课堂总结(1)阅读本节教材内容(2)书面作业:习题3.2   1,2,3(3)弹性作业:  口袋里有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球,试计算第二个人摸到白球的概率?  活动七：（个人独立思考，发言，全班质疑，补充）1）要求：学生对整堂课的内容，梳理，拔高。2）课后作业要求：认真阅读课本，宏观把握本节课的地位，及其作用。  作业分为三种形式,体现作业的巩固性和发展性原则,阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫,而弹性作业不作统一要求,供学有余力的学生课后研究.同时,它也是新课标里研究性学习的一部分. 教学备注