八年级数学上册《与三角形有关的线段》知识点整理

八年级数学上册《与三角形有关的线段》知识点整理一、三角形的有关概念1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。三角形的特征：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接；④三角形具有稳定性。2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段；②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点；三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。二、三角形的边和角三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。三、三角形内、外角的关系1.三角形的内角和等于180°。2.直角三角形的两个锐角互余。3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4.三角形的外角和为360°。四、等腰三角形与直角三角形：1.等腰三角形：有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰，三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形)。说明：等边三角形是等腰三角形的特殊情况。2.直角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形，它的两个锐角互余。