八年级数学上册14.1整式的乘法学案.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎14.1 整式的乘法 一.学习目标 ‎1.记住同底幂的乘法；幂的乘方；积的乘方等基本法则。能运用整式乘法法则。‎ ‎2. 在探索中体会乘法分配律的作用及转化的思想和特殊到一般的思维过程。‎ ‎3.感受学习的成就激发学习数学的情趣。‎ 二.学习重难点 幂的乘法法则和整式乘法法则及运用。‎ 三.学习过程 第一课时 同底幂的乘法 ‎（一）构建新知 ‎1.阅读教材95～96页 ‎（1）25表示_____个2相乘；3×3×3×3可以表示成幂的形式是_______。‎ ‎（2）×=_________。‎ ‎（3）同底幂相乘:______不变，______相加；公式：____________________。‎ ‎2．计算：（1）， （2）a×a2×a3‎ ‎（二）合作学习 ‎1．已知 ，，求的值。‎ ‎2.已知‎2a=5，2b=10，‎2c=50，那么a、b、c之间满足的等量关系是 __________。‎ ‎（三）课堂检查 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1. 计算：（1）x2×（－x3） （2）‎ ‎2．填空：（1）； ‎ ‎（2）____。‎ ‎3．方程：（1）若x‎2m=2，x‎2m+2=4，则x=_________；‎ ‎（2）若，则x= __________。‎ ‎4．转化： （1）（－2）2013+（－2）2014= __________；‎ ‎（2）‎ ‎5．问答：（1）信息存储设备常用B、K、M、G等作为存储量的单位．其中‎1G=‎210M，‎1M=210K，1K=210B（字节）。对于一个‎1.44M的3.5寸软盘，其容量有 __________个字节。‎ ‎（2）世界上最大的金字塔是埃及的胡夫金字塔，这座金字塔共用了约2.3×106块大理石，每块大理石重约2.5×‎103千克，胡夫金字塔所用大理石的总重量约为 _____________千克。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要45～46页 ‎2．教材104～106页 复习巩固1题，2题，9题 第二课时 幂的乘方 ‎（一）构建新知 ‎1.阅读教材96～97页 ‎（1）①a×a=_____；②a2×a3=_______=________。‎ ‎（2）（x2）3可以看成______个x2相乘，表达式_______________，运算结果是 ‎_____________________________________。‎ ‎（3）幂的乘方：_____不变，______相乘；公式：____________________。‎ ‎2.计算：（1）（103）3， （2）－（xm）5‎ ‎（二）合作学习 ‎1．已知，，求的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2．若2x=8y＋1，81y=9x－5，那么xy= _________。‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（－x3）4×（－x4）3= _______。‎ ‎2．填空：（1） ‎25m×4n=56×24，求m= ______，n=_______；‎ ‎（2）若a2=3，则a6－7=_______________。‎ ‎ 3．方程：（1）x=3n，y=4×9n,用含x的式子表示y，是y=_______________；‎ ‎（2） x＋4y=2，4x×162y=____________。‎ ‎4.问答：a6是哪些式子的运算结果：_____________________________________。‎ ‎ 5．转化：若（mn）2=9，求的值。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要46～47页 ‎2．教材104～106页 复习巩固13题 ‎ 第三课时 积的乘方 ‎（一）构建新知 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1．阅读教材97～98页 ‎（1）积的乘方：__________乘方，_____相乘；公式：____________________。‎ ‎（2）如图，在正方形ABCD中，每一小正方形的边长是a，‎ 计算正方形ABCD的面积方法有:_________或_________，‎ 即：____________=_________________。‎ ‎2．计算：（1）（－3×102）3 （2）‎ ‎（二）合作学习 ‎1．已知a2b3=6，求（ab2）2（ab）3ab2的值。‎ ‎2．计算：－（－0.25）1998×（－4）1999‎ ‎（三）课堂检查 ‎1. 化简：（1）（－a2b3）3=____；（2）（a3）2•a3= ____；（3）=_____。‎ ‎2. 计算：（1）52012×（－0.2）2013= _________；（2）=_______。‎ ‎3．方程： 如果2x+1×3x+1=62x-1，那么x= ________。‎ ‎4．转化：若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为 _________。‎ ‎5．方程：若（xy）n=6，xn=2，则yn= ______。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎6．地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大原理的32倍，那么里氏_____级释放的能量是3级的地震释放能量的324倍。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要47～48页 第四课时 整式的乘法——单项式乘以单项式 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材98～99页 ‎（1）整式‎3a2b是______式；3＋a2＋b是_______式。‎ ‎（2）单项式乘以单项式：_______相乘，_________相乘,单独的幂_____________。‎ ‎（3）如图，大长方形是由4个长为a，宽为b的小长方形 组成。大长方形的面积是____________或________________；‎ 即：____________=________________。‎ ‎2.计算：（1）4y·（－2xy2） （2）（－‎2a）2（－‎3a）3‎ ‎（二）合作学习 ‎1．单项式是同类项，这两个单项式的积是______________。‎ ‎2. 光的速度约为3×‎105km/s，以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星（比邻星）发出的光，需要4年的时间才能到达地球．若一年以3×107s计算，则这颗恒星到地球的距离是 多少km？‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（三）课堂检查 ‎1.计算：（1）‎3a2b3•‎2a2b， （2）（-ab‎2c3）2×（-a2b）3。‎ ‎2.方程：（1） 设，则的值为_____________；‎ ‎（2）已知m，k适合等式（ma4）（4ak）=‎12a12,求关于x，y的方程组 的解是___________________。‎ ‎3.已知长方体长为4×102毫米，宽为3×102毫米，高为2×102毫米，这个长方体的体积是 ___________立方毫米。‎ ‎4.填空：（ 3ab‎2c）×__________=－‎24a3b‎5c ‎5．化简：（1），‎ ‎（2）若1+2+3+…+n=m，求（abn）•（a2bn-1）…（an-1b2）•（anb）的值。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要48～49页 ‎2．教材104～106页 复习巩固3题，10题，11题 第五课时 整式的乘法——单项式乘以多项式 ‎（一）构建新知 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1.阅读教材99～100‎ ‎（1）单项式乘以多项式：转化为单项式乘以__________，再把积_______。数学表达式a（b＋c）=___________________。‎ ‎（2）如图， 大长方形是由两个长为a，宽分别为b和c的小 长方形组成。大长方形的面积是___________________或 ‎________________，即：______________=_________________。‎ ‎2．计算：①‎3a×（‎5a－2b） ②（x－3y）（－6x）‎ ‎（二）合作学习 ‎1．化简：x（x－1）＋2x（x＋1）－3x（2x－5）。‎ ‎2．若  的值。‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1）‎2a（‎3a－1）， （2） －3x（2x2－x＋4）。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎2．一个长方体的长，宽，高分别是3x－4，2x和x，则它的表面积是 ___________。‎ ‎3．要使（x2＋ax＋1）（－6x3）的展开式中不含x4项，则a= _________。‎ ‎4．填空： （1）A×（‎3a－2b）=－‎12a2b＋8ab2，A=________；‎ ‎（2）3ax2×_______________=‎9a3x4＋‎3a2x3－6ax2。‎ ‎5．两个边长为a的正方形和两个长为a，宽为b的长方形如 图摆放组成一个大长方形；通过计算该图形的面积知，‎ 该图形可表示的代数恒等式是____________________________。 ‎ ‎6．已知ab2=－3，则－ab（a2b5－ab3－b）= ____________。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要49～50页 ‎2．教材104～106页 复习巩固4题，7题 第六课时 整式的乘法——多项式乘以多项式 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材100～101页 ‎（1）多项式乘以多项式：转化成________乘以多项式，再把__________相加。其数学表达式（a＋b）（x+y）=________________=_____________________。 ‎ ‎（2）如图，一个正方形的边长为a，若将边长增加b变成 一个大的正方形，那么这大正方形的面积是____________或 ‎________________；即:_____________=__________________。‎ ‎2．计算：（1）（2x＋1）（x＋3） （2）（a＋3b）（a－3b）‎ ‎（二）合作学习 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1．若a=（x＋4）（x＋3）,b=（x＋2）（x＋5）,是比较a与b的大小。‎ ‎2． 已知a、b、c为实数，且多项式x3＋ax2＋bx＋c能被x2＋3x－4整除，那么‎2a－2b－c的值是多少？‎ ‎ ‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1）（2x2－1）（x－4） （2）（a－1）2‎ ‎2．填空： （1）已知（x－2）（1－kx）－（2x－3）（2x+3）中不含有x的一次式，那么，k= _______；‎ ‎3．不等式：已知a－b=2，（a－1）（b＋2）＜ab，则a的取值范围是_____________。 ‎ ‎ 4．对应：（1）a、b均为整数，多项式（x－a）（x－10）＋1可以写成（x＋b）（x－9）的形式，则a= _________，b= _________。‎ ‎（2）若（x－3）（x－1）=x2＋mx＋n（m、n是常数），则（m－n＋5）2008的末尾数字是__________。 ‎ ‎（3）已知多项式x3－2x2＋ax－1除以bx－1，商是x2－x＋2，余式为1，那么a＋2b=__________。 ‎ ‎5． 小林在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把乘以 错抄成乘以 ，结果得到3x2－5xy，如果没有抄错的话，这两个多项式相乘正确的结果是多少？ ‎ ‎ ‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要50～51页 ‎2．教材104～106页 复习巩固5题，8题，14题，15题 第七课时 整式除法——单项式除以单项式 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材102～103页 ‎（1），这个等式可以看成：已知____和_______求___________，用_____法。即：‎ ‎（2）同底的冪相除的法则：_____不变，指数相______。‎ ‎（3）计算：①x5÷x3 ②c6÷c6‎ ‎（4）任何不等于_____的数的0次幂等于_______。‎ ‎（5）单项式除以单项式：①______数相除；②______字母的指数相减。‎ ‎2．计算：（1）（ab）3÷（ab）2 （2）－‎8a3b5÷‎4a3b2‎ ‎（二）合作学习 ‎1．若（a＋3）a－2=1，求a的值。‎ ‎2．计算：‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1）－‎8a2b3÷6ab2 （2）（6×108）÷（3×105）‎ ‎2．若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（　　）。‎ A．xy B．3xy C．x D．3x ‎3．下列运算正确的是（　　）。‎ A．（－‎2a）3=－‎6a3 B．（a2）3=a‎5 C．a6÷a3=a2 D．‎2a3•a=‎2a4‎ ‎4．已知－2x‎3m+1y2n与7xn-6y-3-m的商与x4y2是同类项，求m2+n的值。‎ ‎5．若有理数x，y满足的条件是：|2x－3y＋1|+（x＋3y＋5）2=0，先化简再求代数式（－2xy）2×（－y2）÷6xy2的值。‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎1．学习指要52～53页 ‎2．教材104～106页 复习巩固6题（1）～（5），12题 第八课时 整式除法——多项式除以单项式 ‎（一）构建新知 ‎1．阅读教材103～104页 ‎（1）计算：①‎3a（2ab3＋a2x）=________________；‎ ‎②_____×（‎4a2－‎2a＋1）=‎12a3－‎6a2＋‎‎3a ‎（2）多项式除以单项式：转化成单项式除以__________，再把商________。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ 2．计算：（1）（6ab＋‎5a）÷a （2）（15x2y－1xy2）÷5yx ‎（二）合作学习 ‎1．如果B是一个多项项式，且B×3xy=－6x3y2－9x2y3，则B为多少 ?‎ ‎2．不论x为何值，等式（2x3+ax2－2x）÷x＋4x－3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是多少？‎ ‎（三）课堂检查 ‎1．计算：（1）（‎3a3bn－‎2a2bn+1）÷a2 bn （2）（x3－2yx2）÷x－2x（2x－y）‎ ‎ ‎ ‎2．填空：（1）_______________×（－2x）=2x3－6x2－2x2y ‎（2）有一块三角形的铁板的面积是‎2a2＋2ab，这边上的高为a，那么此三角形板的底边是______________。 ‎ ‎3．对应：A、B为单项式，且（A－2y2x）×5x y=30x2y3＋B，求单项式A，B。‎ ‎ ‎ ‎4．方程：若（2x3－2x2）÷x －x（2x+3）=15，求x的值。‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎ ‎ ‎5． 某灾区所需的板房总面积为（6x3y+18x2y+3xy2）m2，现有每块长约为xm，宽为ym的标准夹芯板供建板房使用，若你是具体负责人，则至少需要准备多少块这样的夹芯板？‎ ‎（四）学习评价 ‎（五）课后作业 ‎2．教材104～106页 复习巩固6题（6）‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎