八年级数学上册第二章三角形课题三角形的内角和定理学案112.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课题　三角形的内角和定理 ‎【学习目标】‎ ‎1．通过折叠、剪拼、平移等操作，知道三角形内角和等于180°，能用于解决简单问题．‎ ‎2．通过推理，知道三角形中各内角的分布，会将三角形按角分类．‎ ‎3．运用三角形外角的性质解决相关的问题．‎ ‎【学习重点】‎ 三角形内角和等于180°的运用．‎ ‎【学习难点】‎ 运用三角形内角和定理和外角和的性质解决相关的问题．‎ 行为提示：创设情境，引导学生探究新知．‎ 知识链接：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．‎ 行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目．在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．情景导入　生成问题 知识回顾：‎ 如图，在图1中，已知过点A的直线DE∥BC，那么∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE．在图2中，已知过点C的直线CE∥BA，那么∠B＝∠ECD，∠A＝∠ACE．‎ 图1‎ ‎　　　　图2‎ 自学互研　生成能力 ‎(一)合作探究 你能否由情景导入的两个图形推出三角形的内角和为180°呢？‎ 如图1，由∠BAD＋∠BAC＋∠CAE＝180°，知∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，从而得出结论：三角形的内角和 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 等于180°．‎ 由于三角形内角和等于180°，而三角形的外角与它相邻的内角和也为180°，由此可得：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．‎ ‎(二)自主学习 ‎1．阅读教材P46～P48，完成下面的填空：‎ ‎(1)三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形．‎ ‎(2)直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC，在直角三角形中，夹直角的两边叫作直角边，直角的对边叫作斜边．两条直角边相等的直角三角形叫作等腰直角三角形．‎ ‎(3)三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角．‎ ‎2．(1)在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，则∠C＝60°；∠B＋∠C＝90°．‎ ‎(2)在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，则∠A＝30°；∠B＋∠A＝90°．‎ ‎(3)在△ABC中，∠B＝90°，∠C＝85°，则∠A＝5°；∠C＋∠A＝90°．‎ ‎(一)自主学习 阅读教材P46例3.‎ 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学．充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解决．小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决．‎ 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听．做每一步运算时都要自觉地注意有理有据．　　(二)合作探究 如图，直线DE分别交△ABC的边AB，AC于点D，E，若∠B＝67°，∠C＝74°，∠AED＝48°，求∠BDE的度数．‎ 解：∵∠B＝67°，∠C＝74°，‎ ‎∴∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－67°－74°＝39°.‎ 又∵∠AED＝48°，‎ ‎∴∠BDE＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°.‎ 交流展示　生成新知 ‎1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．‎ ‎2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．‎ 知识模块一　探究三角形的内角和定理及三角形中的相关概念 知识模块二　运用三角形内角和定理和外角和的性质解决问题 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 课后反思　查漏补缺 ‎1．收获：________________________________________________________________________‎ ‎2．存在困惑：________________________________________________________________________‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎