八年级数学上册《分式加减法》教学设计

八年级数学上册《分式加减法》教学设计学情分析：  1、学生认知基础   学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则。  2、活动经验基础   在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系。  3、学习内容分析分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述分式加减乘除的混合运算。教学目标：     1、通过复习通分及确定最简公分母的方法，进一步加强了学生对最简公分母和通分的认识，体现了数学知识之间的大循环。   2、通过类比探究出（同）异分母分式加减法法则并让学生学会计算同分母和异分母分式加减法的运算。 3、通过学习认识到数与式的联系，让学生理解分数与分式之间的内在本质是相同的，培养了学生的数学思想。教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。教学难点：熟练进行异分母分式的加减法的运算.课堂教学结构：本课按照以下八个环节进行：  1、复习旧知，检查预习     2、创设情境，提出问题  3、类比思想，总结法则     ４、例题解析，巩固练习　5、合作探究，归纳法则      6、精讲精炼，巩固提升    7、总结归纳，布置作业      8、总结升华，课堂检测教学过程设计：活动一  复习旧知，检查预习   检查导学案，复习通分及确定最简公分母的方法，让学生再次加强对最简公分母的认知为后面学习异分母的分式加减法做铺垫。活动二  创设情境   引出课题 1、问题3：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?    问题4：2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?   问题3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的《分式加减法》教学设计 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.   【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，同时引出课题。活动三  类比思想  总结法则（一）探究同分母分式加减运算法则⒈  做一做 《分式加减法》教学设计                ⑴ 你能说出同分母的分数加减法法则吗?   同分母分数相加减：分母不变，把分子相加减。⑵猜想：同分母分式如何相加减？《分式加减法》教学设计       你能说出同分母的分式加减法法则吗?2.类比归纳：同分母分式相加减法则：     同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。           用式子表示为：  《分式加减法》教学设计  【设计意图】是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己总结出同分母的分式的加减法法则.活动四  例题解析  巩固练习１、例题计算：　  《分式加减法》教学设计 　　　2、师归纳：(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．3、练习 ：⑴ 《分式加减法》教学设计        ⑵《分式加减法》教学设计         【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则。同时，加强讲练结合，配一些例题及习题，达到巩固新知识的作用。活动五   合作探究  归纳法则 ㈠探究异分母分式加减运算法则　　先通分，把异分母分式化为同分母分式。⒉交流讨论: 《分式加减法》教学设计 　猜想：异分母的分式应该如何加减？⑴异分母分式相加减:先通分，把异分母分式化为同分母分式。⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 。（二）归纳：异分母的分式相加减法则：   异分母的分式相加减，先通分4，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.        用式子表示为：《分式加减法》教学设计        【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导。活动六   精讲精炼  巩固提升⒉  计算：《分式加减法》教学设计⒊  练习：  （1）  《分式加减法》教学设计            （2） 《分式加减法》教学设计活动七  课堂小结  布置作业   1.谈这节课，你的收获与感想？⒉归纳：同分母的分式相加减法则，异分母的分式相加减法则。３.注意：1）分子相加减，如果分子是一个多项式时，要将分子看成是一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。  【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用。     布置作业：P146  习题15.2 （４）（５）题活动八  总结升华  课堂检测        1、计算：（1）