人教A版高中数学必修5讲义：3．5绝对值不等式.doc

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天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎　预习课本，思考并完成以下问题 ‎(1)什么是绝对值三角不等式？它的几何意义是什么？‎ ‎　‎ ‎(2)怎样求解形如|x|＜a型、|x|＞a型、|ax＋b|≤c型、|ax＋b|≥c型、|x－a|＋|x－b|≤c型、|x－a|＋|x－b|≥c型的不等式？‎ ‎(3)怎样利用分类讨论求解含参数的绝对值不等式？‎ ‎　‎ ‎1．绝对值三角不等式 ‎(1)实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离．‎ ‎(2)对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离，即线段AB的长度．‎ ‎(3)定理1：如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．‎ 几何解释：用向量a，b分别替换a，b.‎ ‎①当a与b不共线时，有|a＋b|

人教A版高中数学必修5讲义：3．5绝对值不等式

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