人教A版高中数学必修4讲义：第一章1.1 1．1.2弧度制.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1．1.2　弧 度 制 预习课本P6～9，思考并完成以下问题 ‎ ‎(1)1弧度的角是如何定义的？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)如何求角α的弧度数？‎ ‎ ‎ ‎(3)如何进行弧度与角度的换算？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(4)以弧度为单位的扇形弧长、面积公式是什么？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1．角的单位制 ‎(1)角度制：‎ 规定周角的为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．‎ ‎(2)弧度制：‎ 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角．以弧度作为单位来度量角的单位制，叫做弧度制，它的单位符号是rad，读作弧度，通常略去不写．‎ ‎(3)角的弧度数的求法：‎ 正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0.如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值|α|＝.‎ ‎[点睛]　用弧度为单位表示角的大小时，“弧度”两个字可以省略不写，如2 rad的单位“rad”可省略不写，只写2.‎ ‎2．角度与弧度的换算 角度化弧度 弧度化角度 ‎360°＝2π_rad ‎ ‎2π rad＝360°‎ ‎180°＝π_rad ‎ π rad＝180°‎ ‎1°＝ rad≈0.017 45 rad ‎1 rad＝°≈57.30°‎ 度数×＝弧度数 弧度数×°＝度数 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎3．弧度制下的弧长与扇形面积公式 ‎　　　公式 度量制　　　‎ 弧长公式 扇形面积公式 角度制 l＝ S＝ 弧度制 l＝α·r ‎(0