人教A版高中数学必修4讲义：第一章1.2 1．2.1第一课时三角函数的定义与公式一.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎1．2.1　任意角的三角函数 第一课时　三角函数的定义与公式一 预习课本P11～15，思考并完成以下问题 ‎(1)任意角的三角函数的定义是什么？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(2)三角函数值的大小与其终边上的点P的位置是否有关？‎ ‎ ‎ ‎(3)如何求三角函数的定义域？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(4)如何判断三角函数值在各象限内的符号？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(5)诱导公式一是什么？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎1．任意角的三角函数的定义 前提 如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)‎ 定义 正弦 y叫做α的正弦，记作sin α，即sin α＝y 余弦 x叫做α的余弦，记作cos α，即cos α＝x 正切 叫做α的正切，记作tan α，即tan α＝(x≠0)‎ 三角 函数 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们统称为三角函数 ‎[点睛]　三角函数也是函数，都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标(坐标的比值)为函数值的函数；三角函数值只与角α的大小有关，即由角α的终边位置决定．‎ ‎2．三角函数值的符号 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 如图所示：‎ 正弦：一二象限正，三四象限负；‎ 余弦：一四象限正，二三象限负；‎ 正切：一三象限正，二四象限负．‎ 简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦．‎ ‎3．诱导公式一 即终边相同的角的同一三角函数值相等．‎ ‎[点睛]　诱导公式一的实质是：终边相同的角，其同名三角函数的值相等．因为这些角的终边都是同一条射线，根据三角函数的定义可知这些角的三角函数值相等．‎ ‎1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)‎ ‎(1)若α＝β＋720°，则cos α＝cos β.(　　)‎ ‎(2)若sin α＝sin β，则α＝β.(　　)‎ ‎(3)已知α是三角形的内角，则必有sin α>0.(　　)‎ 答案：(1)√　(2)×　(3)√‎ ‎2．若sin α0，则α在(　　)‎ A．第一象限　　　　　　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：C ‎3．已知角α的终边与单位圆的交点P，则sin α＋cos α＝(　　)‎ A． B．－ C． D．－ 答案：B ‎4．sin＝________，cos＝________.‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 答案：　－ 三角函数的定义及应用 ‎[典例]　设a