九年级数学下册《对函数的再探索》期末知识点复习

九年级数学下册《对函数的再探索》期末知识点复习一、       函数与它的表示法1、  定义：强调：对x的每一个确定的值，y有一个唯一确定的值与它对应。如，y= x等带“ ”就不是，因当x=1时，y= 1.2、  函数的自变量可以取值的范围：（1）、若解析式是整式，则是全体实数；（2）、有分母则分母 0；（3）、有 则被开方数 0；（4）、具体问题结合实际情况分析。二、       一次函数与一元一次不等式1、            应用题如p11例3和p12例4很重要，就按那个格式。三、       反比例函数1、            定义：注意，形如y= 也是反比例函数，即y= ，其中k= 。2、            反比例函数的性质：（1）、当k＞0时，图像的两个分支分别位于第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，，图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每个象限内y随x的增大而增大。（2）、既是轴对称图形（有两条对称轴）又是中心对称图形（对称中心是原点）3、            用待定系数法求反比例函数的解析式的步骤可归纳为：一“设”二“代”三“解”四“还”（第一步设解析式，第二步代入点的坐标，第三步解方程组，第四步还原）来记忆，求解析式基本都这样。4、            需要注意的几个问题：（1）、画图像时：如一只蜡烛长20厘米，每小时燃烧x厘米，则燃烧时间y与x之间的图像应是如图，第三象限没有图像，因为x、y都＞0.（2）、反比例函数 中的k的求法是k=x×y,如 过（1，-2）则k=1×（-2）=-2.(3)、反比例函数图像上一点与两坐标轴围成的直角三角形的面积是  ，矩形的面积是  。四、       二次函数1、            定义：2、性质：y=a(x-h)2+k（1）、a>0 ,开口向上，顶点是最低点；a0：当xh时，y随x的增大而增大；a0;向下a0;在y轴负半轴c0;唯一 =0;没有