九年级数学下册《反比例函数》教学设计

九年级数学下册《反比例函数》教学设计1、反比例函数一、教学目标知识与技能1、  从具体情景和已有经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对反比例函数的认识。2、  领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。过程与方法体会数学从实践中来到实践中去的研究、应用过程、培养学生观察能力以及发现问题、解决问题的能力情感态度与价值观培养学生善于思考，积极参加数学学习活动，勇于探索的钻研精神，养成不怕困难，勇于进取的优良品质。二、教学重点和难点教学重点：          1、经历抽象反比例函数概念的过程2、理解并领会反比例函数的概念教学难点：领会反比例函数的概念三、教学过程和步骤 创设情境，导入新课同学们，这节课开始我们进行新一章反比例函数的学习，那么学习反比例函数之前，我们先回忆一下，1、什么是函数？答：函数是刻画变量之间关系的数学模型；对于两个变量 和 ，若给 一个值则 一定有一个值与之相对应2、我们都学过什么函数呢？还记得怎么研究函数吗？答：一次函数，正比例函数等等；都是先认识函数，研究函数图象，利用图像研究函数的性质3这节课我们来学习反函数 新课讲授1、在物理学中我们学习了电流、电压、电阻的关系，你们还记得吗?答：2、因为我们的生活电压是220V，在此式中，我们令电压为220V，则这个关系是就成为 ,在这个式子中，你能用含 的式子表示 吗？给 一个值你能求出 吗？完成表格答：    20 40 60 80 10              3、由表格分析当电压一定时，随着电阻的增大，电流的变化是怎么样的，那么电阻减小呢？公里左右，那么在汽车行驶的过程中，汽车有行驶的速度，同时行驶过程中也要花费时间，那么三者之间有什么关系呢？你能用含时间的代数式表示速度吗？答： ，4、现在我们来观察我们列出的两个式子 ， ，它们之间有什么关系呢，像这种含有两个变量，并且变量之间的乘积为常数的式子，我们把它称为反比例函数，对反比例函数有如下精确的定义。一般的，如果两个变量 、 之间的关系可以表示成 为常数， 的形式，那么称 是 的反比例函数。注：1、我们称 为函数的自变量，因为 位于分母位置则 ；2、 、 也可以表示成 ， ，在两个式子中都有 为常数且其值非零3、函数中只要 值确定了，函数也就确定了 新知巩固1、  在下列函数表达式中， 均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的 值是多少？（1）      （2）    （3）     （4）（5）  （6）解：（1）（3）（4）（5）是反比例函数（1）中 ，（3）中 ，（4）中 ，（5）中2、当 为何值时，函数 是反比例函数，求 的值，求函数的解析式解：由题意： ，故所求解析式为3、 是 的反比例函数，已知函数过点（-1,2），则求函数的解析式，并验证（2，3）是函数图像上的点吗？解：因为 是 的反比例函数，故满足关系式 （ 为常数， ）又因为点（-1,2）在函数上，则函数解析式为 将 代入方程，解得 ，则点（2,3）不在函数图像上 归纳小结1、  本节课主要认识了反比例函数，能辨别函数是否是反比例函数；2、  会用反比例函数的一般式，并能利用函数上的一点求解反比例函数的解析式；3、  本节课你还有哪些收获呢，你能举出生活中见到的反比例函数的例子吗？ 作业布置1、（必做）习题5.1   1-3  （学有余力的同学）习题5.1   4