九年级数学下册《相似图形与相似多边形》教学设计

九年级数学下册《相似图形与相似多边形》教学设计 一、内容和内容解析1．内容相似图形与相似多边形．2．内容解析本课是相似这一章的第一课时，本节课首先从现实世界中形状相同的物体谈起，然后把研究对象确定为形状相同的图形，接着再把研究对象聚焦到相似多边形．在教学过程中，始终贯彻的是“一般——特殊”的探究顺序．学生是在学习过平面几何的其他内容．尤其是全等图形、全等多边形后，对于相似图形与相似多边形的概念并不陌生，我们需要做的只是将这些概念从学生的直观认识中抽象出来，为了研究相似三角形做好准备．将一个图形放大或缩小所得到的图形，与原来的图形是相似的；反过来两个图形相似，其中一个图形可以看做有另一个图形放大或缩小得到．因此，放大或缩小与相似图形之间是操作与操作结果的关系．而相似多边形的概念是以描述图形特征的方式给出的，其性质才是我们需要进行探究的．本课的教学重点是：相似图形与相似多边形的概念．二、目标和目标解析1．教学目标（1）通过具体实例认识相似图形；（2）了解相似多边形的定义和性质．2．目标解析达成目标（1）的标志是：通过对具体实例中的图形的形状分析，认识相似图形，进而可以判断出两个图形是否相似．达成目标（2）的标志是：能够根据相似多边形的定义来判断两个多边形是否相似，并能利用相似多边形的性质来求出多边形的边和角．三、教学问题诊断分析相似与学生前面学过的全等三角形有很多关联，包括概念、性质等方面二者有一些类似之处，但是二者之间存在着更多的不同．通过图形的重合来定义全等，学生很容易接受．但是通过对应角相等、对应边成比例来定义相似多边形，学生理解起来就会有一定的障碍．那我们就需要通过一些实例来帮助学生突破这个障碍．本节课的难点是：相似多边形的性质．四、教学过程设计1．创设情境，引入新知情境1：教师给学生展示教科书上的图27．1-1，请学生归纳每一对图形的特点．师生活动：教师展示图形，学生讨论，发表意见．设计意图：用简单的形状相同的图形来刺激学生的直观感受，再通过讨论和交流，学生会形成一定的理论描述，基本得出相似图形的概念．2．观察感知，理解概念刚才的所有成对出现的图形，都给我们以形状相同的形象，我们把形状相同的图形叫做相似图形．情境2：教师在平板电脑上缩放一张图片，让学生观察图片缩放的过程．提问：你在生活中还见过类似的相似图形吗？　　师生活动：教师操作平板电脑，有条件的话可以让学生操作手机上的图片．观察图片的缩放过程后教师要求学生进行思考．学生可能会提出图片经过变换后形状没有发生变化，改变的只是大小．而生活中类似的例子有很多，如放映电影、使用复印机等．设计意图：通过生活中常见的操作过程，让学生进一步体会相似图形的概念以及其基本特征，明确将一个图形放大或缩小所得到的图形与原来的图形相似，反过来两个相似图形中的一个可以看作是由另一个放大或缩小而得到的．教师带领学生完成教科书59页练习1和练习2．问题：我们已经学习了相似图形的概念，同学们认为接下来我们应该研究什么问题呢？师生活动：教师提出问题，学生思考、讨论．此过程中教师可以提醒学生参考全等图形的学习过程来进行类比学习．设计意图：由于前面学生学习过全等三角形的知识，知道学习过全等图形的概念后我们探究的对象是全等多边形和全等三角形．所以类比这个学习过程，很容易的就会想到应该研究相似多边形，这为接下来引出相似多边形的概念做好了铺垫．经过同学们的思考和讨论，我们接下来应该研究的是特殊的相似图形——相似多边形．两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形的对应边的比叫做相似比．例如，有两个大小不同的四边形ABCD和A1B1C1D1，若∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1， ，则此四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似．3．分析例题, 培养能力由相似多边形的定义可知，相似多边形的对应角相等，对应边成比例．例 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角 ， 的大小和EF的长度x．利用系列问题帮助学生分析、思考并解决此例题．问题1：你能这两个相似多边形的对应角和对应边吗？问题2：根据相似多边形的性质，可以求出那些未知的角的大小和边的长度？问题3：解决问题的过程中还需要用到四边形的那些性质？……师生活动：根据学生的思维水平的不同，在不同的问题思考阶段教师抛出不同的有针对性的问题，帮助学生进行思考、分析．学生在此过程中需要合理运用所学的相似多边形的概念及性质，找出相应的对应角和对应边，并且能运用四边形的内角和来求出所需要的角的大小．设计意图：利用较为简单直接的相似四边形模型帮助学生加深对相似多边形的认识，另外也复习了四边形的内角和等知识．4．归纳小结，反思提高我们一起来回顾本节课所学到的：（1）相似图形与相似多边形的概念；（2）相似多边形的性质；（3）由一般到特殊——研究问题的常用方式．请同学们课后思考以下问题：（1）只有对应角相等的多边形是相似多边形吗？（2）只有对应边成比例的多边形是相似多边形吗？（3）接下来我们应该研究什么问题？设计意图：通过归纳本节课所学内容，帮助学生站在更高的高度来审视自己所学到的知识和方法．通过课后思考问题的模式，将本节课的研究过程进一步深化下去，并为后续的学习内容──相似三角形的性质与判定做一定的铺垫．5．布置作业教科书61页习题27．1第1、3、5题．五、目标检测设计1．在比例尺为1:10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离．设计意图：地图的比例尺实际上是一种相思图形的相似比，利用此问题可以帮助学生进一步理解对应线段成比例这一相似图形的性质．2．如图所示的两个三角形相似吗？为什么？　　　　　　　　　      　　 设计意图：考查学生对于相似多边形定义的理解程度，利用等腰三角形的性质以及勾股定理来确定这两个三角形的对应角是否相等，对应边是否成比例，进而才能判定它们是否相似．