八年级下数学教案平行四边形小结导学案

1 平行四边形小结 【教学目标】 1．掌握平行四边形四种判定方法并能熟练应用； 2．能综合运用各种不同方法判定不同的图形并以应用图形的性质解决问题； 【教学重点】综合应用图形的判定及性质解决具体问题。 【教学难点】培养学生合作互助的能力和独立分析问题的能力。 【教学指导】 一、【自主学习】 1.平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 （2）平行四边形是 对称图形. 2.平行四边形的判定 （1） 是平行四边形； （2） 是平行四边形； （3） 是平行四边形； （4） 是平行四边形。 3.平行四边形中几个命题的判断，若错误举出反例 （1）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（ ） 反例 （2）一组对角相等一组对边平行的四边形是平行四边形（ ） 反例 （3）一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形（ ） 反例 二、基础练习巩固 1.□ABCD 中，两邻角之比为 1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________. 2.在平行四边形 ABCD 中，已知 AB、BC、CD 三条边的长度分别为(x+3)，(x-4)和 16，2 则这个四边形的周长是　　　　。 3. 在□ABCD 中，AC、BD 交于点 O，已知 AB=8cm，BC=6cm，△AOB 的周长是 18cm，那△AOD 的周长是_____________. 4. 在□ABCD 中, AB=6cm，BC=10cm，且 AC⊥AB，则 AB 与 CD 之间的距离为 。 5. □ABCD 的周长为 60cm，对角线交于点 O，△BOC 的周长比△AOB 的周长小 8cm， AB=______cm，BC=_______cm. 三、【合作探究】 例 1：如图，AD∥BC，AE∥CD，BD 平分∠ABC，求证 AB=CE 例 2: 如图已知 BD、CE 互相平分于 M，AB=BC，试说明 AE=BD。 图（5） E D CB A M E D CBA3 三、当堂练习 1.能判断一个四边形是平行四边形的为………………………（ ） A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等 C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等 2.四边形 ABCD 的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D 满足下列哪一条件时，四边形 ABCD 是平行四边 形？（ ） A、1∶2∶2∶1　 B、2∶1∶1∶1 　C、1∶2∶3∶4　 D、2∶1∶2∶1 3.平行四边形 ABCD 的周长为 30cm,它的对角线 AC 和 BD 相交于 O,且△AOB 的周长比△BOC 的周长大 5cm,AB= ，BC= 。 4. 如 图 ， 在 □ ABCD 中 ， 各 点 分 别 在 上 ， 且 ，请说明： 与 互相平分． E F G H、 、 、 AB BC CD DA、 、 、 AE BF CG DH= = = EG FH Ｄ Ａ ＢＥ Ｆ Ｃ Ｈ Ｇ4 四、【课堂小结】今天你学到了什么？还有哪些困惑？ 五、【拓展反馈】 如图所示，以 的三边 在 的同侧作等边 ，请 说明：四边形 为平行四边形． 六、【自我检测】 1.已知四边形 ，以下有四个条件． （1） （2） （3） （4） 能判四边形 是平行四边形的有（　　） Ａ．1 个 Ｂ．2 个 Ｃ．3 个 Ｄ．4 个 2.平行四边形的两条对角线及一边的长可依次取 （ ） A、6、6、6 　B、6、4、3　 C、6、4、6 　D、3、4、5 3. ABCD 中，∠B－∠A＝40°，则∠D＝＿＿。 4. ABCD 的周长是 44cm，AB 比 AD 大 2cm，则 AB＝＿＿cm，AD＝＿＿cm。 ABC△ AB BC CA、 、 BC ABD BCE CAF△ 、△ 、△ ADEF ABCD AB CD AB CD=∥ ， AB AD AB BC= =， A B C D∠ = ∠ ∠ = ∠， AB CD AD BC∥ ， ∥ ABCD Ａ Ｄ Ｂ Ｃ Ｆ Ｅ5 5.平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。 6.若平行四边形的两邻边的长分别为 16 和 20，两长边间的距离为 8，则两短边间的距离 为_ _． 7.如图所示，四边形 ABCD 是平行四边形，且∠EAD＝∠BAF。 ① 求证：ΔCEF 是等腰三角形； ②观察图形，ΔCEF 的哪两边之和恰好等于 ABCD 的周长？并说明理由。 8. □ABCD 中，E、F 在 AC 上，四边形 DEBF 是平行四边形.求证：AE=CF. 9.如图，四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，在①AB//CD；②AO=CO；③AD=BC F E D C BA A B E C F D6 中任意选取两个作为条件，“四边形 ABCD 是平行四边形”为结论构造命题. （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明.（命题请写成“如果…，那 么….”的形式） 10.在□ABCD 中，∠DAB=60°，点 E、F 分别在 CD、AB 的延长线上，且 AE=AD，CF=CB． (1)求证：四边形 AFCE 是平行四边形． (2)若去掉已知条件的∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请 说明理由． O DA CB