八年级下数学教案9.3平行四边形（3）教学案_苏科版

1 平行四边形（3） 授课人： 班级： 姓名： 小组： 教学目标： 1．进一步经历探索平行四边形条件的过程； 2．平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 重点：四边形是平行四边形的条件的灵活的运用． 难点：发展学生的探究意识和有条理的表达能力． 一、自主学习 ----- 我能行 （一）知识回顾： 1.平行四边形的性质 ①对边 ；②对角 ； ③对角线 ；④对称性 2.平行四边形的判定 ①定义： ； ② ； ③ ． （二）探索新知 画两条相交直线 a、b，设交点为 O． 在直线 a 上截取 OA＝OC，在直线 b 上截取 OB＝OD，连接 AB、BC、CD、DA．你能证明所 画的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 平行四边形的判定 3： 几何语言： 归纳：平行四边形的判定方法： A B C D O2 （ 1 ） ； （2） ； （ 3 ） ； （4） ． 二、合作探究 ----- 我快乐 例 1：已知：如图，在□ABCD 中，点 E、F 在 AC 上，且 AE＝CF． 求证：四边形 EBFD 是平行四边形． 思考：你还有其他方法证明吗？ 讨论交流 如图，如果 OA＝OC，OB≠OD，那么四边形 ABCD 不是平行四边形．试证明这个结论． 三、展示提升 ---- 我最棒 如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，直线 EF 过点 O 分别交 BC，AD 于点 E、F，G、H 分别为 OB，OD 的中点，求证：四边形 GEHF 是平行四边形． A B C D E F O D CB A F B C D A O G E H3 四、自主反思 ---- 我成长 通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？ 五、达标测评 ---- 我必胜 1.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC． 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 2.如图， ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于 O 点，已知点 E、F 分别是 AO、OC 的中点． 求证：DF∥ BE，DF= BE． A B C D O4 六、教（学）反思： 七、课后巩固 ---- 我自觉 1、下列说法中错误的是（ ） A．平行四边形的对角线互相平分 B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 2.如图，已知□ABCD 的对角线交点是 O，直线 EF 过 O 点，且平行 于 BC，直线 GH 过且平行于 AB，则图中共有( )个平行四边形. A.5 B.6 C.7 D.10 3.如图，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的两点，给出下列三个条件：①BE＝DF，②AF ＝CE，③∠AEB＝∠CFD．请你从中选择一个适当的条件 （填序号），使四边形 AECF 是平行四边形，并证明． 5 4.如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是 E、F，求证：四边形 AECF 是平行四 边形． 5.如图,H 是□ABCD 对角线上的点，且 AG＝CH，E、F 分别是 AB，CD 的中点. 求证：四边形 EHFG 是平行四边形. 6.在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 经过点 O 分别与 AB，CD 相交于点 E， F． G，H 分别是 OA，OC 的中点，若四边形 EHFG 是平行四边形，求证：四边形 ABCD 是平 行四边形 F A D CB E6 思考：如图，等边三角形 ABC 的边长为 a，P 为△ABC 内一点，且 PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那 么，PD+PE+PF 的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.