八年级下数学教案9.3平行四边形（1）_苏科版

1 9.3 平行四边形(1) 姓名： 【学习目标】1．探索并掌握平行四边形的几种判定方法； 2．经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的必要性， 不断感受合情推理和演绎推理是认识事物的重要途径． 【学习重点】平行四边形判定定理的证明及应用； 【学习难点】分析与综合的思考方法，发展演绎推理的能力 一、自主学习 ----- 我能行 （一）回顾旧知： 1. 的四边形是平行四边形（既是定义也是判定） 2. 平行四边形的性质 ①对称性 ； ②对边 ； ③对角 【自学指导】 从边的角度，平行四边形有哪些识别方法？ 1.（1）在方格纸上画 2 条互相平行并且相等的线段 AB，CD，连接 AD，BC． （2）检验线段 AD 与 BC 是否互相平行？ （3）四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 思考：四边形 ABCD 中, AD=BC,AD∥BC,求证：四边形 ABCD 是平行四边形． A B D C2 平行四边形的判定定理（1）： 几何语言： 2. 思考：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=CB．四边形 ABCD 是否是平行四边形？ 证明你的结论． 平行四边形的判定定理（2）： 几何语言： 归纳：平行四边形的判定方法： （1） ；（2） ；（3） ． 【自学检测】 练习： 1．如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，再添加一个条件：_____________， 使四边形 ABCD 为平行四边形，理由是 A B D C A B D C A B D C3 2. 在四边形 ABCD 中，∠A=∠C=50°，∠B=∠D=130°， 说明四边形 ABCD 是平行四边形． 【自学疑惑】 二、合作探究 ----- 我快乐 例 1 已知：如图，□ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 AE=CF， 求证：四边形 BFDE 是平行四边形． 例 2 . 如图，在□ABCD 中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是 E、F，求证：四边形 AECF 是平行四边 形． A B D C E F F A D CB E4 三、课堂小结 从边的角度，有几种方法证明四边形是平行四边形？ 四、自主反思 ---- 我成长 通过这节课的学习，学到了什么新知识？有何感悟？获得了什么经验？ 五、达标测评 ---- 我必胜 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？如果是，加以证明；若不是，举出反例. 2.若 AD//BC，再添加一个条件___________________,才能使四边形 ABCD 为平行四边形. 3.在四边形 ABCD 中，AB∥DC，∠A=∠C，四边形 ABCD 是平行四边形吗？证明你的结论.5 六、教（学）反思： 七、课后巩固 ---- 我自觉 1．如图，AD=BC，要使四边形 ABCD 是平行四边形，还需补充的一个条件是： ． ① ② ③ ④ 2．如图所示，在 ABCD 中，E、F 分别为 AB、DC 的中点，连结 DE、EF、FB， 则图中共有_____个平行四边形． 3．在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是 （ ） A．AB＝BC，AD＝DC B．AB//CD，AD＝BC C．AB//CD，∠B＝∠D D．∠A＝∠B，∠C＝∠D 4．能判定四边形是平行四边形的条件是 ( ) A、一组对边平行,另一组对边相等 B、一组对边相等,一组邻角相等 BCAD // CDAB = °=∠+∠ 180BA °=∠+∠ 180DC 图2 F E D C BA6 C、一组对边平行,一组邻角相等 D、一组对边平行,一组对角相等 5．如图，平行四边形 ABCD 中，AE=CG，DH=BF，连接 E，F，G，H，E，则四边形 EFGH 是平 行四边形吗？为什么? 6．如图，已知 BE∥DF，∠ADF＝∠CBE，AF＝CE，求证：四边形 DEBF 是平行四边形． 7．已知： ABCD 中,AC 是对角线 ,∠ABC,∠ADC 的平分线分别交 AC 于 E，F 求证：四边形 BFDE 是平行四边形．7