5.1.2 垂线.doc

第五章 相交线与平行线 ‎5教学备注 ‎【自学指导提示】‎ 学生在课前完成自主学习部分 .1.2 垂 线 学习目标：1.理解两条直线互相垂直的概念、性质及垂线段的概念，会借助三角尺、方格纸画垂线，并会应用解决问题. ‎ 2. 通过经历观察与操作活动探索垂直性质的过程，进一步培养观察、分析、归纳能力，发展空间观念.‎ 3. 感受数学语言的整洁美，激发探索知识的热情，把学到的知识应用到生活中去，进一步提高参与意识和合作精神.‎ 重点：垂直的概念和性质.‎ 难点：垂直的概念和性质的理解与应用及垂线的画法.‎ 自主学习 一、知识链接 ‎1.两点间的距离如何测量呢？‎ ‎2.两条直线相交形会成几个角？这些角之间有何数量关系？‎ 二、新知预习 ‎1.垂直的有关概念：当两条直线相交所成的四个角中有一个角为 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 .‎ ‎2.如图，两条直线互相垂直，垂足为点O，用字母表示为 .‎ ‎3.如图‚，直线AB、CD相交于点O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是 ；反过来，若AB⊥CD，则∠AOC= .‎ 三、自学自测 如图，AB⊥CD，垂足为点O，图中∠1与∠2的关系是（ ）‎ A.∠1+∠2=180° B.∠1+∠2=90°‎ C.∠1=∠2 D.无法确定 四、我的疑惑 ‎______________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片5-14）‎ ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片15-19）‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：垂线的概念 问题1：两条直线如何才算垂直呢？两条直线互相垂直，四个角的大小各如何呢？‎ 问题2：你能借助下图写出问题1的推理过程吗？‎ 典例精析 例1.(1)如图1，若直线m、n相交于点O,∠1＝90°,则______；‎ ‎ (2)若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD =______；‎ ‎ (3)如图2，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5，那么∠COA＝____，∠BOC的补角为______.‎ 例2 如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．‎ 探究点2：垂线的画法及基本事实 问题3：（1）画已知直线l的垂线能画几条?‎ ‎(2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条?‎ ‎(3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条?‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片20-22）‎ ‎4.课堂小结 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.‎ 探究点3：点到直线的距离 问题4：如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.‎ ‎（1）线段AB, AC, AD , AE谁最短？‎ ‎（2）你能用一句话表示这个结论吗？‎ 知识要点：（1）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.简单说成：垂线段最短. ‎ ‎（2）线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.‎ ‎【做一做】在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？请画出图来，并说明理由.‎ 二、课堂小结 垂线 垂线的定义 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.‎ 垂线的画法 借助三角尺画垂线的步骤：（1）放；（2）靠；（3）移；（4）画 垂线的性质 ‎(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,‎ ‎(2)垂线段最短.‎ 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做，点到直线的距离 ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页 当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 ‎5.当堂检测 ‎（见幻灯片23-28）‎ ‎1.下图中过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）‎ ‎2.如图，下列说法正确的是（ ）‎ ‎ A.线段AB叫做点B到直线AC的距离 ‎ B.线段AB的长度叫作点A到直线AC的距离 ‎ C.线段BD的长度叫作点D到直线BC的距离 ‎ D.线段BD的长度叫作点B到直线AC的距离 ‎ ‎ 第2题图 第4题图 第5题图 ‎3.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是( )‎ ‎ A. 有两个角相等 B.有两对角相等 ‎ C. 有三个角相等 D.有四对邻补角 ‎4.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( )‎ ‎ A. AC B. BC C. CD D. 不能确定 ‎5.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 .‎ ‎6.如图，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须注册，直接下载)‎ ‎ ‎ 第 4 页 共 4 页