18.1.1 第1课时 平行四边形的边、角的特征.doc

第十八章 平行四边形 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 配套PPT讲授 ‎1.情景引入 ‎（见幻灯片3-4）‎ ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片10-23）‎ ‎18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角特征 学习目标：1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质；‎ 2. 根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；‎ 3. 经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.‎ 重点：掌握平行四边形的对边相等、对角相等的两条性质.‎ 难点：根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.‎ 自主学习 一、知识回顾 ‎1.平行四边形的定义是什么？如何表示一个平行四边形？‎ ‎2.如图，DC∥GH ∥AB，DA∥EF∥CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来.‎ 课堂探究 一、 要点探究 探究点1：平行四边形的边、角的特征 量一量1.画一个平行四边形ABCD，用尺子等工具度量它的四条边，并记录下数据，你能发现AB与DC，AD与BC之间的数量关系吗?‎ ‎ 2.再用量角器等工具度量它的四个角，并记录下数据，你能发现∠A与∠C，∠B与 ∠D之间的数量关系吗?‎ 思考 你发现了什么规律？‎ 证一证 已知：四边形ABCD是平行四边形.‎ 求证:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.‎ ‎ 证明：如图，连接AC.‎ ‎∵四边形ABCD是平行四边形,‎ ‎∴AD___BC，AB___CD,‎ ‎∴∠1___∠2，∠3___∠4.‎ 又∵AC是△ABC和△CDA的公共边，‎ ‎∴ △ABC____△CDA,‎ ‎∴AD___BC，AB___CD，∠ABC___∠ADC.‎ ‎∵∠BAD=∠1+∠4，∠BCD=∠2+∠3，‎ ‎∴∠BAD___∠BCD. ‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？‎ 要点归纳：平行四边形的对边____________；平行四边形的对角___________．‎教学备注 ‎2.探究点1新知讲授 ‎（见幻灯片10-23）‎ 典例精析 例1如图，在平行四边形ABCD中.‎ (1) 若∠A =32°,求其余三个角的度数.‎ (2) 连接AC，已知平行四边形ABCD的周长等于20 cm，AC=7cm，求△ABC的周长.‎ 变式题 (1)在平行四边形ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数.‎ ‎(2)若平行四边形ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度.‎ 方法总结:已知平行四边形的边角的比例关系求其他边角时，常会用到方程思想，结合平行四边形的性质列方程.‎ 例2如图，在平行四边形ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证： BE=DF. ‎ ‎ ‎ 针对训练 ‎1.如图，在平行四边形ABCD中.‎ ‎ (1)若∠A=130°，则∠B=______ ，∠C=______ ，∠D=______.‎ ‎(2)若AB=3,BC=5,则它的周长= ______. ‎ ‎(3)若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=_____，∠B=______.‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 教学备注 配套PPT讲授 ‎3.探究点2新知讲授 ‎（见幻灯片24-27）‎ ‎2.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝_________. ‎ ‎3.剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形，转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？ ‎ ‎ ‎ 探究点2：平行线间的距离 想一想:如图,若m // n,作 AB // CD // EF，分别交 m于A、C、E，交 n于B、D、F.‎ 由________________________易知四边形ABCD，CDEF均为__________________.‎ 由平行四边形的性质得AB______CD_______EF.‎ 填一填: ‎ 如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别是E，F．求证：DE=BF．‎ 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴ ∠A_____∠C，AD______CB.‎ 又∠AED= ∠CFB=90°，‎ ‎∴ △ADE____△CBF（_____）,‎ ‎∴AE_____CF. ‎ 要点归纳：1.两条平行线之间的任何平行线段都__________.‎ ‎ 2.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_________.‎ ‎ 3.两条平行线间的距离__________.‎ 典例精析 例3 如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB=4cm，S△ABC=12cm2，求△ABD中AB边上的高．‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 二、课堂小结 平行四边形 内 容 定 义 两组对边分别平行的四边形 性 质 1. 两组对边分别平行，相等 2. 两组对角分别相等，邻角互补 其它结论 ‎1.两条平行线间的距离相等 ‎2.两条平行线间的平行线段也相等 当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 ‎4.课堂小结（见幻灯片34）‎ ‎5.当堂检测（见幻灯片28-33）‎ ‎1.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)：‎ ‎(1)四平行四边形两组对边分别平行且相等 ( )‎ ‎(2)平行四边形的四个内角都相等 ( )‎ ‎(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180° ( )‎ ‎(4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm ( ) ‎ ‎(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48° ( ) ‎ ‎(6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145° ( ) ‎ ‎2.在平行四边形ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）‎ ‎ A .45° B. 55° C. 65° D. 75°‎ 第2题图 第3题图 第4题图 ‎ ‎ ‎3.如图，D、 E、F 分别在△ABC的边AB、BC、AC上，且DE∥AC,DF∥BC,EF∥AB，则图中有_____个平行四边形.‎ ‎4.如图，直线AE//BD,点C在BD上,若AE=5，BD=8,△ABD的面积为16,则△ACE的面积为____________.‎ ‎5.已知在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.求证:AE=CF. ‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页 ‎6.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？‎ 教学备注 ‎5.当堂检测（见幻灯片28-33）‎ ‎7.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.‎ 求证：AF=BM.‎ 温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)‎ ‎ ‎ 第 5 页 共 5 页