三角形的稳定性
【教学目标】
1.知识方面
(1)认识三角形,发现生活中存在的三角形应用。
(2)认识三角形的稳定性,并会用其解决一些实际问题。
(3)通过练习进一步巩固三角形稳定性的实际运用。
2. 理解方面
(1)探索三角形的稳定性和四边形的不稳定性,体会从具体到抽象的研究问题方法.
(2)了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性有关应用,感悟数学的价值.
(3)运用三角形的稳定性以及四边形的不稳定性,解决一些实际问题.
3.能力方面:
(1)自主探究问题,主动获取知识和信息的能力
(2)理论和联系实际、联系热点的问题
(3)培养发散思维和创新思维的能力
【重点、难点】
1.重点:三角形的稳定性
2.难点:三角形的稳定性的理解
【课时】1 课时
【课前准备】:
1、学生自己查阅搜集资料,归纳生活中有哪些三角形相关的图片。
2、分成小组,搜集整理小组资料,代表发言,列举三角形在生活中的运用。
【教学过程】:
一、新课导入
通过观看几组照片来引入今天的学习:生活中常见到的三角形。经过师生的讨论导出三
角形稳定性的知识点。
二、新课学习:
(一)创设情境,
提出问题:
问题 1:工程建筑中经常要采用三角形的结构,如吊机(如图 1 所示)其中的道理是什么?盖房子时,为什么很多屋顶都是三角形的?尤其是一些古建筑。如下图
所示:
小组探知:让学生观察思考,小组讨论,教师进行适当引导和评价,初步感知三角形稳定性
的重要性。
(二)动手操作,形成新知
问题 2 :动手做一做:将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会
改变吗?
(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?
(3)在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状
会改变吗? 师生活动:学生通过动手操作,观察思考总结,老师加以引导。总结概括最后的发现“ 只
要三角形的三边的长度确定了,这个三角形的形状和大小就完全确定了,这说明三角形具有
稳定性。三角形的大小和形状是固定不变的,而四边形的形状会改变。”
问题 3: 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用,你能举出一些例子吗?
师生活动:学生举例,老师加以肯定,师生共同分析得出三角形的稳定性在我们的身边处处
都存在.
三、学习总结:由于学生有一些简单的生活经验,进行解决问题教学时,创设出联系生活,联系数学的
教学情景,解决好生活问题“数学化”和数学问题“生活化”之间的相互转化,创设情景,
“演”出感悟。能够加深学生印象,帮助学生理解,提高解决问题的效率。对于三角形的稳
定性,应侧重让学生理解只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全
确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性.即三角形的稳定性不是“拉不动、拉不动”
的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”.教学时注意引导学生动
手操作,动脑思考,小组交流,取长补短,帮助学生理解三角形的稳定性,并联系生活中的
应用,区分四边形的不稳定性和稳定性的相对性.
四、作业布置