知识讲解 能量守恒定律与能源

1 能量守恒定律与能源 【学习目标】 1．理解能量的概念，知道各种不同形式的能量． 2．明确能量守恒的含义． 3．知道能源的合理利用及能量耗散的概念． 【要点梳理】 要点一、能量 要点诠释： (1)概念：一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量．如：运动的物体可以推动与其接触 的另一个物体一起向前运动，对被推动的物体做功，说明运动的物体具有能量．又如流动的河水、被举高 的重物、被压缩的弹簧、高温高压气体等都能对外做功，因此都具有能量． (2)形式：能量有各种不同的形式．运动的物体具有动能；被举高的重物具有重力势能；发生弹性形 变的物体具有弹性势能；由大量粒子构成的系统具有内能．另外自然界中还存在如化学能、电能、光能、 太阳能、风能、潮汐能、原子能等不同形式的能． 不同形式的能与物体的不同运动形式相对应，如机械能对应机械运动；内能与大量微观粒子的热运动 相对应． (3)能量的转化：各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中总量保持不变也就是说当某 个物体的能量减少时，一定存在其他物体的能量增加，且减少量一定等于增加量；当某种形式的能量减少 时，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定等于增加量． (4)功是能量转化的量度． 不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的．做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的 过程．且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度． 如举重运动员把重物举起来，对重物做了功．这一过程中，运动员通过做功消耗了体内的化学能，转 化为重物的重力势能．并且，运动员做了多少功，就有多少化学能转化为重力势能． 能量的具体值往往无多大意义，我们关心的大多是能量的变化量，能量的变化必须通过做功才能实现， 某种力做功往往与某一具体的能量变化相联系，即所谓功能关系．力学中常见力做功与能量转化的对应关 系如下： 功 能的变化 表达式 正功 重力势能减少重力做功 负功 重力势能增加 重力势能变化 正功 弹性势能减少弹力做功 负功 弹性势能增加 弹性势能变化 正功 动能增加合力做功 负功 动能减少 动能变化 正功 机械能增加除重力(或系统内弹力) 外其他力做功 负功 机械能减少 机械能变化 要点二、能量守恒定律 要点诠释： (1)内容：能量既不会消灭，也不会产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移 到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定律． (2)表达式： ； ． (3)利用能量守恒定律解题的基本思路． P p1 p2GW E E E= − = −△ P p1 p2W E E E= − = −弹 △ k k2 k1W E E E= = −合 △ 2 1W E E E= = −外 △ E E=初 终 E E=增 减△ △2 ①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等． ②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． (4)利用能量守恒定律解题应注意的问题： ①该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线． ②要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化． ③滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即 ． 要点三、能源 要点诠释： 指能够提供可利用能量的物质，它是人类社会活动的物质基础． (1)分类： ①从人类开发能源的历史划分： 常规能源：已被广泛应用的能源，如煤、石油、天然气、水力等． 新能源：指目前尚未被人类大规模利用而有待进一步研究、开发和利用的能源，如核能、太阳能、风 能、地热能、海洋能等． ②从使用分类： 一次能源：未经人工加工的能源，如煤、石油、天然气、水能、风能、生物质能、海洋能等． 二次能源：从一次能源直接或间接转化来的能源．如：电能、氢能、焦炭． ③从能否再生分类： 可再生能源：水流能、风能等． 不可再生能源：石油、煤等． ④从对环境的影响分类： 清洁能源(也称“绿色环保”能源)：太阳能、风能等． 非清洁能源：煤、石油、天然气等． (2)常规能源和新能源的转化方式： 要点四、能源的开发 要点诠释： 1．能源的开发 作为常规能源的煤炭、石油、天然气等面临枯竭，节能和开发新的能源已是人类必须面对的实际问 题．能源对造福人类具有极其重要的意义，节约每一份能源，不仅能提高能源的利用价值，对于维护人类 赖以生存的环境也有不可忽视的作用．新的能源有待于人类去开发，如核能的利用、太阳能的利用等，还 有许多艰苦的工作需要去做． (1)为什么煤、石油和天然气被人们称为不可再生能源? Q Fl= 相3 由于煤、石油和天然气都是几亿年以前的生物遗体形成的，所以人们也称它们为化石燃料．由于这些 能源是不能再次生产，也不可能重复使用的，所以称为非再生能源． (2)人类利用能源的过程及新能源的开发和利用． ①人类利用能源大致经历的三个时期是：柴薪时期、煤炭时期、石油时期． ②有待开发和利用的新能源主要指：太阳能、地热能、风能、水能、核能． (3)人类与能源的关系。 能源的利用给人类的生活带来了极大的改善．人类社会每一次重大的经济飞跃和产业革命，都与新的 能源和动力装置的利用密切相关．能源消耗的多少已经成为衡量一个国家或地区经济发展水平的重要标 志．所以说人类离不开能源．但能源的大量使用会给环境带来极大的破坏，例如人类在利用化石燃料的过 程中产生的烟尘，污染大气，造成酸雨和温室效应，对人类造成危害． (4)自然界中自发的能量的转化和转移具有方向性． ①热量可以自发的由高温物体传递给低温物体，但不能自发的由低温物体传递给高温物体． ②冒出的煤烟和散开的炭灰不可能又重新组合成一堆煤炭． ③散失到周围环境中的内能不能回收重新利用。 2．能量耗散 燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，它就不会自动聚集起来供人类重新利用；电池中的化学能转 化为电能，它又通过灯泡转化为内能和光能，热和光被其他物质吸收之后变成周围环境的内能，我们也无 法把这些内能收集起来重新利用．这种现象叫做能量的耗散． 能量耗散表明，在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上并未减少，但在可利用 的品质上降低了，从便于利用的变成不便于利用的了．这是能源危机更深层次的含意，也是“自然界的能 量虽然守恒，但还是要节约能源”的根本原因． 要点四、功能原理 要点诠释： 1. 功能原理 （1）推导 由动能定理可以知道，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，可表示为： 这里说的外力包括作用于物体上的全部做功的力，可分为三部分：①系统内的重力、弹力；②系统内 的摩擦力；③系统外物体对它的作用力， 则动能定理的表达式可写成 又因为： 所以有： 等式的右边为动能的增量跟势能增量的和，即为物体机械能的增量， 即： （2）内容表述 除重力、弹簧弹力以外力对物体做功的代数和，等于物体机械能的增量。这就是功能原理。即 2、功能原理与动能定理的区别与联系 功能原理、动能定理都是“功是能量转化的量度”这一功能实质关系的体现。只是考查对象不同。动 kW EΣ = ∆ kW W W W E+ + + = ∆重 外摩擦弹 P PW E W E= −∆ = −∆重 重， 弹 弹 k P PW W E E E+ = ∆ + ∆ + ∆外 重摩擦 弹 W W E+ = ∆外摩擦 W W E+ = ∆外摩擦4 能定理考查物体动能的变化，功能原理考查物体机械能的变化，从功能原理我们知道，外力和系统内摩擦 力做功，将引起系统机械能的变化，但这机械能不会消失，也不能创生，只是由机械能和其它形式的能之 间发生转换。 【典型例题】 类型一、摩擦力做功与产生内能的关系 例 1、如图所示，A 物体放在 B 物体的左侧，用水平恒力 F 将 A 拉至 B 的右端，第一次 B 固定在地面 上，F 做功为 ，产生热量为 ，第二次让 B 在光滑地面上自由滑动，F 做功为 ，产生热量为 ，则 应有（ ） A． B． C． D． 思路点拨：本题牵扯到摩擦力做功问题，需要考察摩擦力做功特点，并辅助动能定理加以解决。 解析：当 B 固定时， 当 B 不固定时，木块 A、B 的位移关系为 对 A 应用动能定理： 对 B 应用动能定理： 两式相加得 所以： 答案：A 总结升华：摩擦力做功与产生内能的关系： （1）静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有内 能的产生。 （2）滑动摩擦力做功的过程中，能量的转移由两个方向，一是相互摩擦的物体之间机械能的转移； 二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于机械能的减少量，表达式为 举一反三 【变式】在一光滑的水平面上有一长木板，质量为 M，板足够长。一质量为 m、速度为 的小滑块滑 上长木板，最后获得共同速度 ，此时长木板移动了 的距离，滑块在木板上移动了 的距离，求此过程 中产生的热量是（ ） A． B． C． D． 答案：ABC 解析：对 M 应用动能定理： 1W 1Q 2W 2Q 1 2 1 2,W W Q Q< = 1 2 1 2,W W Q Q= = 1 2 1 2,W W Q Q< < 1 2 1 2,W W Q Q= < F B A 1W FL= 1 .Q f L mgLµ= = A BS S L− = 2 1( )A BW FS F L S W= = + > ( ) A kAF f S E− = ∆ B kBfS E= ∆ ( ) A B kA kBF f S fS E E− + = ∆ + ∆ 2 1.A kA kBQ FS E E f L mgL Qµ= − ∆ − ∆ = = = .Q f S= 相对 0v v l d 2 2 Mv d l 2 2 0( ) 2( ) m v v d l d − + 2 2 0 1 1 ( )2 2mv m M v− + 2 2 0 1 1 2 2mv mv−5 故 A 对。 对 m 应用动能定理： 故 B 选项正确。 由能量守恒转化为内能的量值等于机械能的减少量，即 ，故 C 选项正确，D 错 误。 类型二、功能关系的应用 例 2、面积很大的水池，水深为 H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为 ，且 a〈 H，密度为水的 ，质量为 ，开始时，木块静止，有一半没入水中，如图甲所示，现用力 F 将木块缓慢地压到池底， 不计摩擦，求 （1）从开始到木块刚好完全没入水的过程中，力 F 所做的功。 （2）若将该木块放在底面为正方形（边长为 a）的盛水足够深的长方体容器中，开始水面静止时，水 高也为 H，如图乙所示，现用一个向下的力 F＇将木块缓慢地压到容器底部，若水不会从容器中溢出，不 计摩擦。求全过程 F＇所做的功。 思路点拨：此题考察变力做功问题，变力做功一是应用动能定理可以求出，再就是可以根据功能关系 来求出，在本题我们应用功能关系来求解。 解析：（1）木块静止，有一半没入水中，所以有 = 解得 = 因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处 于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为 m，其势能的改变量为： gv木ρ 水ρ g2 v 木ρ 水ρ 2 1 2 2 2 1 2 2 . 2 MVMV fl f l MV df S fd l = ⇒ = = =相对 2 2 2 2 0 0 2 2 0 ( )1 1 ( )2 2 2( ) ( ). 2( ) m v vmv mv f l d f l d m v v df S fd l d −− = − + ⇒ = + −= = +相对 2 2 0 1 1 ( )2 2mv m M v− + a 2 1 m 2 图甲 H a 图乙 H mgaaHmgmgHE 4 3)4 3(1 =−−=∆ 水6 木块势能的改变量为： 根据功能关系知力 F 所做的功： (2) 因容器水面面积为 2a2，只是木块底面积的 2 倍，不可忽略因木块压入水中所引起的水深变化， 木块向下压，水面就升高，木块刚好完全没入水中时，图乙中原来处于下方划斜线区域的水被排开到上方 划斜线区域。由于木块横截面积是容器的 1/2，由体积关系有 2a2H+ a2 =2 a2H′，即 2H+ =2H′ 解得 H′=H+ ，所以△H=H′-H= 所以当木块上底面与水面平齐时，水面上升 a/4，木块下降 a/4，也就是说木块下降 a/4，同时把它 新占据的下部 V/4 体积的水重心升高 3a/4，这部分水的质量为 /2，其势能的改变量为： 木块势能的改变量为： 由功能关系可得这一阶段压力所做的功 压力继续把木块压到容器底部，在这一阶段，木块重心下降 ，同时底 部被木块所占空间的水重心升高 ，这部分水的质量为 2m，其势能的改变量为： 木块势能的改变量为： 由功能关系可得这一阶段压力所做的功 整个过程压力做的总功为： 2 a 2 a mgamgHaHmgE 2 1)2( −=−−=∆ 木 mgaEEW 4 1=∆+∆= 木水 4 a 4 a m 1 3 8E mga∆ =水 1 4E mga∆ = −木1 1 1 3 1 4 8 8W mga mga mga= − + = 3 4 4 a aH a H a H′− = + − = − 3 4 aH − 2 32 ( )4 aE mg H∆ = −水 3( )4 aE mg H∆ = − −木2 2 3 3 3( ) 2 ( ) ( )4 4 4 a a aW mg H mg H mg H= − − + − = − 1 2 1 3 5( ) ( )8 4 8 aW W W mga mg H mg H a= + = + − = −7 总结升华：用功能关系时解题，一是注意前后能量的变化，二是注意都是哪些力做了功，分别做的什 么功，最后的总功是多少。 举一反三 【高清课程：能量守恒定律与能源 例题 4】 【变式】在水平地面上平铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如将砖一块一块地叠放起来，至 少做多少功? 【答案】 类型三、能量转化和守恒定律 例 3、行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞 在空中匀速下降。上述不同现象所包含的相同物理过程是（ ） A．物体克服阻力做功 B．物体的动能转化为其他形式的能量 C．物体的势能转化为其他形式的能量 D．物体的机械能转化为其他形式的能量 思路点拨：此题考察学生综合分析能力，从若干不同的现象中分析找出相同的规律。 解析：汽车主要是制动阻力，流星、降落伞是空气阻力，因而物体都是克服阻力做功，A 对；三个物 体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能 转化成了其他形式的能，D 对。 答案：AD 总结升华：自然界中各种形式的能之间都可以相互转化，但在转化过程中具有方向性。 举一反三 【高清课程：能量守恒定律与能源 例题 1】 【变式】一小孩从公园中粗糙的滑梯上自由加速滑下，其能量的变化情况是(　　) A．重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小 B．重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变 C．重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加 D．重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变 【答案】B 类型四、能量转化与守恒定律的应用 例 4、（2016 沈阳 120 中高三月考）如图所示，用半径为 r=0.6 m 的电动滚轮在长薄铁板上表面压轧 一道浅槽，薄铁板的长为 6.0 m、质量为 10 kg，滚轮与铁板、铁板与工作台面间的动摩擦因数分别为 0.5 和 0.2，铁板从一端放入工作台的滚轮下，工作时滚轮对铁板产生恒定的竖直向下的压力为 100 N，在滚轮 的摩擦作用下铁板由静止向前运动并被压轧出一浅槽，已知滚轮转动的角速度恒为 5 rad／s，g 取 10 m／s2。 （1）加工一块铁板需要多少时间； 1= ( 1)2 2 2末 初 nh hW E E E nmg nmg n n mgh∆ = − = − = −8 （2）加工一块铁板电动机要多消耗多少电能。（不考虑电动机自身损耗） 【解析】（1）滚轮给铁板的摩擦力 f1=μ1FN1=0.5×100 N=50 N， 工作台给铁板摩擦力 f2=μ2FN2=0.2×200 N=40 N， 铁板的加速度 铁板的最大速度为 vm=ωR=5×0.6=3 m／s， 铁板的位移 ， 即 x1＜L，由 vm=a 板·t1 得 ， 匀速运动时的位移 x2=L－x1=1.5 m=vmt2， 得 t2=0.5 s，故总时间为 t=t1+t2=3.5 s （2）由动能定理可知ΔEk=W 总，则ΔEk=―Wf1―Wf2+W 电， 得 W 电=ΔEk+Wf1+Wf2， =510 J 【总结升华】根据物体的受力确定物体的运动状况，要注意判断运动物体的运动不能死套公式，注意 运动实际，即铁板在滚轮摩擦力作用下做匀加速直线运动，但速度不可能大于滚轮边缘的线速度的大小。 举一反三 【变式1】如图所示，绷紧的传送带与水平面间的夹角 =30°，传送带在电动机的带动下，始终保持 v =2m/s的速率运行. 现把一质量为m =10kg的工件（可看为质点）轻轻放在传送带的底端，经时间 t=1.9s，工件被传送到h =1.5m的高处，取g =10m/s2求： （1）工件与传送带间的动摩擦因数； （2）电动机由于传送工件多消耗的电能. 解析：（1）图中斜面长 设工件经时间t1速度达到v，做匀加速运动的位移 工件速度达v后做匀速运动的位移为 匀加速运动的加速度 工件受的支持力 θ mhs 330sin =°= 11 2 1 vts = )( 11 ttvss −=− 1t va = θcosmgF = 21 2 50 40 1m / s10 f fa m − −= = =板 2 2 1 3 6.0m2 2 1 mvx a = =