知识讲解 电能的输送及应用 提高

1 电能的输送及应用 【学习目标】 1．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。 　　2．远距离输电过程负载发生变化时引起各个物理量变化的动态分析，尤其是能量传递 和转化的动态分析。 3．分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。 4．会计算电能输送的有关问题。 5．了解科学技术与社会的关系。 【要点梳理】 要点一、输电导线上的电功率损失 1．损失电能的分析 任何输电线都有电阻，因此当电能通过输电线送向远方时，电阻发热而损失电功率。 设输电电流为 ，输电线电阻为 ，则输电线上的功率损失为 。 设输送电功率为 ，输电电压为 ，输电线的总长度为 ，横截面积为 ，电阻率为 ，则输电电流 ，输电线电阻为 。 输电线上的功率损失可表示为 。 2．输送电能的基本要求 （1）可靠：保证供电线路正常工作。 （2）保质：保证供电质量——电压、频率要稳定。 （3，经济：线路建设和运行的费用低——能耗少、电价低。 3．减小输电线上功率损失的方法 （1）减小输电线的电阻 ①减小输电线长度 ：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小 来减小 。 ②减小电阻率 ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料。 ③增大导线的横截面积 ：这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来 很大的困难。 （2）减小输电电流， ①减小输送功率 ：由于电站的装机容量一定，因此电站向外输送的电功率是一定的， I R 2P I R=损 P U L S ρ PI U = LR S ρ= 2P LP U S ρ ∆ = ⋅   R L L R ρ S P2 即在实际中不能以用户少用或不用电来减少输电线上的功率损失。 ②提高输电电压 ：在输送功率 一定，输电线电阻 一定的条件下，输电电压提高 到原来的 倍，输电线上的功率损失降为原来的 倍。 采用高压输电是减小输电线上功率损失最有效、最经济的措施。 要点二、输电线上的电压损失 1．电压损失 ： 输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在导线上产生电势降落，致使输电线路末端 的电压 比起始端电压 低，差值 称为输电线路上的电压损失。 2．造成电压损失的因素 （1）输电线有电阻造成电压损失。 （2）输电线的感抗和容抗造成电压损失。 要点诠释： 高中阶段在计算中只考虑输电线电阻所造成的电压损失。 3．减少输电线路上电压损失的方法 （1）减小输电线路电阻 用增大输电导线横截面积来减小电阻，对低压照明电路有效，在高压线路中，因容抗和 感抗造成的电压损失比电阻造成的还要大，故这种方法对高压输电效果不佳。 （2）减小输电电流 因为 ，在输送电功率 一定的前提下，提高输电电压 是有效措施。 高压输电既能减小功率损失，也能减小电压损失，但在实际输送电能时，还需综合考虑 各种因素，依照不同的情况，选择合适的输电电压。 要点三、远距离输电的基本电路 由于发电机本身的输出电压不可能很高，所以采用高压输电时，在发电站内还需用升压 变压器将电压升高到几百千伏后再向远方送电，到达用电区再用降压变压器降到所需的电压， 基本电路如图所示。 U P R n 2 1 n U∆ U＇ U U U U∆ = － ＇ I PI U = P U3 要点四、远距离高压输电问题的处理方法 1．有关远距离输电问题，应首先画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在 电路图的相应位置。 2．以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路，每个回路都可以用欧姆定律、 串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算，联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、 电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系。 3．高压输电的几个基本关系式 （1）功率关系 （2）电压、电流关系 （3）输电电流 （4）输电导线上损耗的电功率 要点五、电能输送中线路上电能损失的计算 由焦耳定律可知 ，由于输电线路的纯电阻性， 或 ， 1 2P P= 3 4P P= 2 3P P P= +线 1 1 2 2 2 1 U n I U n I = = 3 3 4 4 4 3 U n I U n I = = 2 3U U U= +线 2 3I I I= = 线 3 2 32 2 3 P U UPI U U R −= = =线 线 2 2 2 2 PP I U I R RU  = = =    线 线 线 线 线 线 2P I R=耗 线 线 2UP R = 线 耗 线 P U I=耗 线 线4 但常用 ，因为 较易求出且不易出错， ，而 或 则不常用，因为一般情况下， 不易求出，并且要注意 和 不是同一个 量， 指输电线上的电压降， 是指提供输电线上与用户的总电压，切记不可混淆。 根据 和 两式可推得 ，由上式可以看出，当输送电功 率一定时，输电电压增大到原来的 倍，输电导线上损失的功率就减少到原来的 。 思考：用高压送电，电压是否越高越好 并不是电压越高越好，因为电压升高，导线会对空气放电，这就对导线的绝缘性能提出 了更高的要求，另外高压送电对变压器也提出了更高的要求，因此输电电压也不是越高越好。 在实际输电过程中输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济各方面因素综 合考虑。 【典型例题】 类型一、远距离输电的定性问题分析 例 1．如图为远距离输电线路的示意图： 　 若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是（ ） A．升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备的功率无关 B．输电线中的电流只由升压变压器原、副线圈的匝数比决定 C．当用户用电器的总电阻减少时，输电线上损失的功率增大 D．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压 【答案】C 【解析】本题考查了远距离输电过程中各物理量间的关系。变压器输入功率、输入电流 的大小是由次级负载消耗的功率大小决定的，选项 A、B 错误。用户的总电阻减小，根据 ，消耗的功率增大，输电线上电流增大，线路损失功率增大，C 项正确；升压变压 器的输入电压等于输电线路电阻上损失的电压加上降压变压器输入电压，D 项错误。 【点评】解决这类问题要弄清高压输电的原理，弄清高压输电电路里各物理量之间的 关系。 类型二、输电过程的功率损失 2P I R=耗 线 线 I线 PI I U = =线 输 输 2UP R = 线 耗 线 P U I=耗 线 线 U线 U输 U线 U线 U输 2P I R=耗 线 线 PI U =输 输 2 2 PP RU =耗 线 输 n 2 1 n 2UP R =5 例 2．（2016 岳阳二模）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变 压器 T 的原、副线圈匝数比为 k1。降压变压器 T′的原、副线圈匝数比 k2 。原线圈两端接入 一电压 的交流电源，用户电阻为 R（纯电阻），若用户消耗功率为 P，输电线 的总电阻为 2r，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率 Pr 和用户获得的电压 U 分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 【答案】B 【解析】用户流过的电流为 ，设输电线路上的电流为 I3，在降压变压器中， 由 ，解得 ，故损失的电功率为 。 升压变压器原线圈两端的电压 ，输电线路上损失的电压为 ， 设升压变压器副线圈两端的电压为 U2，在升压变压器中，由 ，解得 。 故降压变压器原线圈中的电压为： ，在降压变压器中，由 ，解得 ，又因为 ，联立上 述两式，解得 ，故选 B。 举一反三: 【高清课堂：电能的输送及应用 例 2】 【变式】用 的高压输送 的电功率，在输电线上损失 的电功率，（1） sinmu U tω= 2 2 r rP PRk = 2 2 2 2 1 2 2( )( )2 2 mk U RkU k r Rk = + 2 2 2 r rP PRk = 2 2 2 1 2 2 2( )( )2 2 mU RkU k k r Rk = + 2 2 2 r rP PRk = 2 2 2 2 1 2 2( )( )2 2 mk U RkU k r Rk = + 2 1 2 r rP PRk = 2 2 2 1 2 2 2( )( )2 2 mU RkU k k r Rk = + 4 PI R = 3 4 2 1I I k = 4 3 2 II k = 2 3 2 2 22r rP I r PRk = = 1 2 mUU = 3 2 22 r PU I r k R ∆ = = 1 1 2 U kU = 1 2 1 12 mUUU k k = = 3 2 21 2 2 mU r PU U U k Rk = − ∆ = − 3 2 4 U kU = 3 4 42 2 2 2 21 2 1 2 2 2 2 2 m mU U Ur P rU Ik k R kk k k k = = − = − 4 4U I R= 2 2 2 1 2 2 2( )( )2 2 mU RkU k k r Rk = + 10kV 100kW 2%6 则输电线的电阻是多少？（2）如果把输送电压降到原来的一半，则输送电线上损失的电功 率占输送功率的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】（1）在输电线上损失的电功率 用 的高压输送 的电流 则输电线的电阻是 （2）把输送电压降到原来的一半，则输送电线上的电流 这时在输电线上损失的电功率 送电线上损失的电功率占输送功率的比例 例 3．（2015 深圳期中）电站通过升压器、输电线和降压器把电能输送给生产和照明 组成的用户，若发电机发电功率为 1.2×105W，输出电压是 240V，升压器原副线圈的匝数之 比为 1：25，输电线的总电阻为 10Ω，用户需要电压为 220V。求： （1）输电线上损失的电功率为多少? （2）降压变压器原副线圈的匝数比为多少? 【答案】 （1）4000W；（2）290:11 【解析】（1）升压变压器的输入电流 由 ，得 输电线上损失的电功率 。 （2）升压变压器输出电压为 U2， 由 ，得 输电线电压损失 20Ω 8% 2% 2kWP P= =损 10kV 100kW / 10AI P U= = 2/ 20R P I= = Ω损 ' / ' 20AI P U= = 2' ' 8kWP I R= =损 ' / 8%P P =损 1 1 500API U = = 1 2 2 1 I n I n = 2 20AI = 2 2 4000WP I r∆ = = 1 1 2 2 U n U n = 2 6000VU = 2 20 10V=200VU I r∆ = = ×7 降压变压器输入电压为 U3，有 则 【点评】提高输电电压，从而减小输电线上的电流，导致输电线损失的功率减小，用户 得到的功率越多。 举一反三: 【高清课堂：电能的输送及应用 例 4】 【变式】某电站给用户输送电功率为 ，输电导线的总电阻为 ，输电线上损失的功 率是 ，则输电线上的电压降为__________，电源的端电压为__________。 【答案】 类型三、远距离输电的应用 例 4．有一台内阻为 的发电机，供给一个学校照明用电，如图所示，升压变压器的 匝数比为 ，降压变压器的匝数比为 ，输电线的总电阻 。全校共 个班， 每班有 的灯 盏，若保证全部电灯正常发光，则： （1）发电机输出功率多大？ （2）发电机的电动势多大？ （3）输出效率是多少？ （4）若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半？ 【答案】见解析 【解析】该题全面考查变压器的原理（电流比、电压比）、电功率计算和闭合电路欧姆 定律等内容。题中未加特别说明，变压器即视为理想变压器。由于发电机到升压变压器及降 压变压器到学校距离较短，不必考虑该两部分输电导线上的功率损耗。发电机的电动势为 ， 一部分降在电源内阻上，即 ，另一部分为发电机的路端电压 ；升压变压器副线圈电压 的一部分降在输电线上，即 ，其余的就是降压变压器原线圈电压 ，而 应为灯 的额定电压 ，具体计算由用户向前递推即可。 （1）降压变压器输出的功率为： P4=22×6×40 W=5280 W， 且 3 2 5800VU U U= − ∆ = 3 3 4 4 5800 290 220 11 n U n U = = = P R P′ RRP P P ′ ′、 1Ω 1 4∶ 4 1∶ 4ΩR = 22 220V40W 6 E 1I r 1U 2U 2I R 3U 4U U额8 ， 所以 。 对升压变压器，初级输入功率： 。 故发电机输出功率为 。 （2）因为 ， 所以 。 而 ， 所以 。 所以 。 （3） 。 （4）电灯减少一半时， 。 。 所以 。 发电机的输出功率减少一半还要多，因输电线上的电流减少一半，输电线上电功率的损失减 少到原来的 。 【点评】解决多次变压输电时应先画输电电路草图，并在草图上标出各量，然后逐级 计算。对理想变压器来说 是常用方程。 3 4 4 4 220V 880V1 1U U= × = × = 4 2 3 3 5280 A 6A880 PI I U = = = = ( ) 2 1 2 2 2 3 2 2 3 2 2 5424 WP P U I U I R I U I I R= = = + = + = 5424W 2 3 2 880 V 6 4 V 904 VU U I R= + = + × = 1 2 1 226V4U U= = 1 1 2 2U I U I= 2 2 1 2 1 4 24AU II IU = = = 1 1 226 V 24 1 V 250 VE U I r= + = + × = 5280100% 100% 97%5424 P P η = × = × =有用 总 2640 Wn P =灯＇ 2 2 ' 2640' A 3A880 n PI U = = =灯 2 2' ' ' 2640W 3 4W 2676WP n P I R= + = + × =出 灯 1 4 P P=入 出9 举一反三 【变式 1】(2015 广东七校三联）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发 电机输出电压随时间变化的图像，则（ ） A．用户用电器上交流电的频率是 100 Hz B．发电机输出交流电的电压有效值是 500 V C．输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 【答案】D 【解析】发电机的输出电压随时间变化的关系，由图可知， ，故 ，故 A 错误； 由图象可知交流的最大值为 ，因此其有效值为 ，故 B 错误； 输电线的电流由输送的功率与电压决定的，与降压变压器原副线圈的匝数比无关，故 C 错误； 当用户用电器的总电阻增大时，用户的功率减小，降压变压器的输出功率减小，则输入 的功率减小，输入的电流减小，输电线上损失的功率减小，故 D 正确。 故选：D 举一反三: 【高清课堂：电能的输送及应用 例 5】 【变式 2】某发电站的输出功率为 ，输出电压为 ，通过理想变压器升压后 向 远处供电．已知输电导线的电阻率为 ，导线横截面积为 ，输电线路损失的功率为输出功率的 ，求： （1）升压变压器的输出电压， （2）输电线路上的电压损失。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设线路电阻为 ，线路损失功率为 ，线路损失的电压为 ，发电站 的输出功率为 ，升压变压器的输出电压为 ． 0.02T s= 1 1 500.02f Hz HzT = = = 500mU V= 500 2 U V= 410 kW 4kV 80km 82.4 10 Ω·mρ = × － 4 21.5 10 m× － 4% 48 10 V× 3200V R P损 U损 P U10 由电阻定律，得 线路损失功率为 ， 则输电导线的电流为 由 得升压变压器的输出电压 （2）输电线路上的电压损失 例 5．为了减少火电站中煤的燃烧对大气的污染，要大力发展水电站。三峡水利工程中 某一水力发电站的发电机组设计为：水以 的速度流入水轮机后以 的速 度流出，流出水位比流入水位低 ，水流量 ，水轮机效率为 ，发电机 效率为 ，试问： （1）发电机组的输出电功率是多少？ （2）如果发电机输出的电压为 ，用户需电压 ，输电线路中能量损失为 ，输电电阻为 ，那么所需升、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别是什么？ 【答案】见解析 【解析】此题综合考查发电、输电过程中的功率、电压、电流的计算，解题关键是要抓 住能量守恒这一线索。 （1）水轮机获得的机械能 3 8 4 2 80 102.4 10 25.6 1.5 10 lR S ρ − − × ×= = × × = Ω × 24%P P I R= =损 4 34% 0.04 10 10 125A 25.6 PI R × ×= = = P UI= 4 3 410 10 V 8 10 V 125 PU I × = ×= = 125 25.6 3200VU IR∆ = = × = 1v 3 m/s= 2v 1 m/s= 10 m 310 m /sQ = 75％ 80％ 240 V 220 V 5％ 50 3 Ω 2 2 1 2 1 ( ) 75%2E mgh m v v = + − ×   2 2 1 2 1 ( ) 75%2Qt gh Qt v vρ ρ = + − ×   3 3 2 2110 10 10 10 10 10 (3 1 ) 75%2t t = × × × + × × × − ×   478 10 t= ×11 则发电机输出电能 ， 发电机的输出功率 。 （2）发电机的输出电流 ， 输电线路损失的功率 ， 输电线中电流 ， 故升压变压器原、副线圈的匝数比 。 降压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率： ， 输出电流 ， 所以降压变压器原、副线圈匝数比 。 【点评】发电机将机械能转化为电能，并通过导线将能量输送给负载。发电机的电能向 用户输送时，为了减少在输电线上电能的损失应采用高压输电，因此在发电机输出端采用升 压变压器，而在输电终端即用户处又要用降压变压器进行降压。构建远距离高压输电的模型， 抓 住 能 量 守 恒 这 条 线 索 ， 是 解 决 发 电 一 输 电 一 用 电 类 问 题 的 关 键 。 380 624 10 tE E= × = ×％电 0 624kWEP t = =电 3 0 624 10 2600A240 PI U ×= = = 0 5 624 5 31.2 kWP P∆ = × = × =％ ％ 2 31.2 103A 43.3A50 3 PI R ∆ ×= = ≈ 1 2 2 1 43.3 2600 433 26000n n I I= ≈ =∶ ∶ ∶ ∶ 0 592.8 kWP P P= ∆ =－ 3 3 2 592.8 10 A 2694.5A220 PI U ×= = ≈ 3 4 3 2 2694.54 43.3 26945 433n n I I= = ≈∶ ∶ ∶ ∶12 【巩固练习】 一、选择题 1．某电站用 1 kV 交变电压输电，输送功率一定，输电线的电阻为 R，现若用变压器将 电压升高到 20 kV 送电，下列说法正确的是（ ） A．因 ，所以输电线上的电流增为原来的 20 倍 B．因 ，所以输电线上的电流减为原来的 C．因 ，所以输电线上损失的功率增为原来的 400 倍 D．若要使输电线上损失的功率不变，可将输电线的直径减为原来的 2．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2，电压 分别为 U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为 R.变压器为理想变压器，则下列关 系式中正确的是(　　) A. B． C． D．I1U1＝I2U2 3．输电线的电阻共计为 r，输送的电功率为 P，用电压 U 送电，则用户能得到的电功 率为（ ） A．P B． C． D． 4．远距离输电时，在输送功率不变的条件下（ ） A．只有增加导线的电阻，才能减小输电电流，提高输电效率 B．只有提高输电电压，才能减小输电电流，提高输电效率 C．提高输电电压，势必增大输电导线上能量的损耗 D．提高输电电压，势必增大输电导线上的电流 5．水电站向小山村输电，输送电功率为 50 kW，若以 1100 V 送电，则线路损失为 10 kw，若以 3300 V 送电，则线路损失可降为（ ） A．3.3 kW B．1.1 kW C．30 kW D．11 kW 6．发电厂发电机的输出电压为 U，发电厂至学校的输电导线总电阻为 R，通过导线上 的电流为 I，学校得到的电压为 U2，则输电导线上损耗的功率下列表达式错误是（ ） A． B． C．I2R D．I(U1－U2） 7．（2016 德州校级期中）如图所示，某小型发电站发电机输出的交流电压为 500 V， 输出的电功率为 50 kW，用电阻为 3 Ω 的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电 功率的 0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为 220 V 供用户 UI R = PI U = 1 20 2UP R = 1 20 1 1 2 2 I n I n = 2 2 UI R＝ 2 1 1 2I U I R＝ 2 2 PP rU − 2UP r − 2 2 P rU 2 1U R 2 1 2( )U U R −13 使用(两个变压器均为理想变压器)。对整个送电过程，下列说法正确的是(　　) A．输电线上的损失功率为 300 W B．升压变压器的匝数比为 1∶100 C．输电线上的电流为 100 A D．降压变压器的输入电压为 4 700 V 8．(2015 济南一模)如图为发电厂向远处用户的输电电路示意图，升压变压器和降压变压 器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。若输送功率增大，下列说法中 正确的有（ ） A．升压变压器的输出电压增大 B．降压变压器的输出电压增大 C．输电线上损耗的功率增大 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大 9．用 U1 和 U2 两种电压通过相同长度和材料的导线输电，若输送的电功率相等，在输 电导线上损失的电功率也相同，则在这两种情况下输电导线的横截面积之比 S1∶S2 为（ ） A． B． C． D． 10．电学中的库仑定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律、安培定则都是一些重要的规 律，如图是远距离输电系统的示意图（为了简单，设用户的电器是电动机），下列选项中正 确的是（ ） A．发电机能发电的主要原理是库仑定律；变压器能变压的主要原理是欧姆定律；电动 机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律 B．发电机能发电的主要原理是安培定则；变压器能变压的主要原理是欧姆定律；电动 机通电后能转动起来的主要原理是库仑定律 C．发电机能发电的主要原理是欧姆定律；变压器能变压的主要原理是库仑定律；电动 机通电后能转动起来的主要原理是法拉第电磁感应定律 D．发电机能发电的主要原理是法拉第电磁感应定律；变压器能变压的主要原理是法拉 第电磁感应定律；电动机通电后能转动起来的主要原理是安培定则 11． 为保证用户电压稳定在 220 V，变电所需适时进行调压，图甲为调压变压器示意 2 1 U U 1 2 U U 2 2 1 U U       2 1 2 U U      14 图．保持输入电压 u1 不变，当滑动接头 P 上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户 电压 u2 随时间 t 变化的曲线如图乙所示．以下正确的是(　　) A．u2＝190 2si n(50πt) V B．u2＝190 2sin(100πt) V C．为使用户电压稳定在 220 V，应将 P 适当下移 D．为使用户电压 稳定在 220 V，应将 P 适当上移 二、填空题 12．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 n1∶n2=4∶1，原线圈输入电压 U1=1410sin100πt（V），副线圈通过电阻 R=1Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接 ________盏“220 V 40 W”的电灯可保证正常发光。 13．(2016 广东校级期中)如图所示，某小型发电机输出功率是 9kW，输出电压是 500V，从发电机到用户间的输电线总电阻为 10Ω，要使输电线上的功率损失为 4%，而用户 得到的电压正好为 220V，则输电线上的输电电流为 A；升压变压器和降压变压器原、 副线圈匝数比分别是 n1:n2= 、n3:n4= 。 三、解答题 14．发电机的端电压为 220 V，输出电功率为 44 kW，输电导线的电阻为 0.2Ω，如果 用初、次级匝数之比为 1∶10 的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次匝数比为 10∶l 的降压变压器降压供给用户。 （1）画出全过程的线路示意图； （2）求用户得到的电压和功率； （3）若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和功率。 15．（2015 北京西城教研）一风力发电厂总装机容量为 1.2×105kW，若采用 110kV 的15 电压向远处的某地输电。已知从发电厂到某地的输电线电阻为 1Ω （1）求输电导线损耗的功率； （2）为了降低损耗，把输电电压提高为 220kV，求提高输电电压后比原来少损耗的功 率。 （3）画出远距离输电的原理图16 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】BD 【解析】选项 A 中，，是输电线中的电流，只是输电线的电阻，但是 U 不是输电线上损 失的电压，而是总的输送电压（是输电线和负载上电压之和），所以不能用 计算输电 线中的电流，在运用欧姆定律时，I、R、U 应该对应于同一部分导体。因为输送的功率一定， 由 可知，当输送的电压增为原来的 20 倍时，电流减为原来的 ，所以选项 B 是正 确的。选项 C 中，R 是输电线的电阻，而 U 是输送的总电压，R 与 U 不对应，所以 是错误的。 输电线上损失的功率一般用ΔP=I2R 计算不容易出错，从选项 B 中已经知道电流减为原 来的 ，若ΔP 不变，则输电线的电阻可增为原来的 400 倍，根据 ，在电阻率、 长度不变的条件下，那么导线的横截面积可减小为原来的 ，即导线的直径可减为原来 的击，所以选项 D 是正确的。 2．【答案】D　 【解析】对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项 D 正确； 对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之 比的倒数，因此选项 A 错误；输出电流决定输入电流，I2 是由用户的电流决定的，I1 是由 I2 决定的，与输电线上的电阻无关，选项 B 错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输 入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项 C 错误． 3．【答案】B 【解析】用户能得到的电功率为输送的电功率与输电线上损失的热功率之差，所以 ，B 选项正确，A、C、D 均错误。 4．【答案】B 【 解 析 】 在 输 送 功 率 一 定 的 前 提 下 ， P 输 =U 输 · I 输 ， ， ，所以选项 B 正确。 5．【答案】B 【解析】由 P=UI，ΔP=I2R 可得： ，所以当输送电压增大为原来 3 倍时， 线路损失变为原来的 ，即ΔP=1.1 kW。 6．【答案】A UI R = PI U = 1 20 2UP R = 1 20 lR S ρ= 1 400 2PP P rU  = −  户 2P I R= ⋅损 输 线 100%P P P η −= ×损输 输 2 2 PP RU ∆ = 1 917 【解析】用 求电阻上损失的功率时，U 要与电阻 R 相对应，选项 A 中的 U 是 输出电压不是输电线电阻上的电压，故 A 是错误的。B 中的 U1－U2 是输电线电阻上的电压， 因此，B 是正确的。C、D 中的电流，是输电线中的电流，故 C、D 都是正确的。 7．【答案】A 【解析】输电线上的损失功率为 0.6%×50 kW＝300 W，选项 A 正确。由 I2R＝300 W 可 得输电线上电流 I＝10 A，升压变压器副线圈电压为 5 000 V，升压变压器的匝数比为 1∶ 10，选项 B、C 错误。输电线损失电压为 IR＝30 V，降压变压器的输入电压为 4 970 V，选 项 D 错误。 8．【答案】CD 【解析】由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出 电压不变，故 A 错误；由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，又升 压变压器的输出电压 不变，根据 可输电线上的电流 增大，根据 ， 输电线上的电压损失增大，根据降压变压器的输入电压 可得，降压变压器的 输入电压 减小，降压变压器的匝数不变，所以降压变压器的输出电压减小，故 B 错； 根据 ，又输电线上的电流增大，电阻不变，所以输电线上的功率损失增大，故 C 正确；根据 ，发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，所以 输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大，故 D 正确。 故选：CD 9．【答案】C 【解析】因为 ，，当ΔP、P、 、 一定时，S 与 U2 成反比，故 C 正 确。 10．【答案】D 【解析】本题综合考查了发电机、变压器、电动机的工作原理。发电机主要是将其他形 式能转化为电能的设备，应用法拉第电磁感应定律原理；变压器是由电流的变化产生磁场的 变化，从而使得线圈内的磁通量发生变化，产生感应电流，也是应用法拉第电磁感应定律原 理；电动机是将电能转化为其他形式能的设备，通电导线在磁场中要受到力的作用从而运动， 是安培定律的应用。 11．【答案】BD 【解析】由图乙可知，交变电流的最大值为 190 2V，周期为 0.02 s，ω＝ 2π T ＝100π 2U P UI= I线 U I R=损 线 3 2U U U= − 损 3U P I R=损 线 2 2 2 2 ( )P RU PR P U η = = 2UP R = 2P lP U S ρ ∆ = ⋅   ρ l18 rad/s，所以 A 项错误，B 项正确．为了让用户得到 220 V 的电压，由u1 u2＝n1 n2可知，要想使电 压 u2 升高，n1 必须变小，C 项错误， D 项正确． 二、填空题 12．【答案】165 【解析】由题意知原线圈的输入电压为： ， 根据原、副线圈的匝数比得副线圈的电压为： ， 用电器正常工作电压 ，则线路损失电压为： ΔU=U2―U 用=250 V―220 V=30 V， 输电线上的电流为 。 每只灯泡的正常工作电流为 。 用户最多可接电灯的盏数为 。 13．【答案】6；1:3；72:11 【解析】输电线损失的功率为： 所以，输电线的电流为： 升压变压器原线圈的电流为 故升压变压器原、副线圈匝数比为： 升压变压器副线圈电压为： 输电线损失的电压为： 1 1410V 1000V 2 2 mUU = = ≈ 2 2 1 1 1 1000V 250V4 nU Un = = × = 220 VU =用 30 A 30A1 UI R ∆= = = 40 2A A220 11 PI U = = =额 额 额 30A 165( )2 A11 In I = = = 额 盏 34% 9 10 4%W 360WP P∆ = = × × = 2 360A 6A10 PI R ∆= = = 总 3 1 1 9 10 A 18A500 PI U ×= = = 1 2 2 1 6 1 18 3 n I n I = = = 2 2 1 1 3 500V 1500VnU Un = = × = 2 6 10V 60VU I R∆ = = × =总19 降压变压器原线圈电压为： 故降压变压器原、副线圈匝数比为： 三、解答题 14．【答案】（1）图见解析 （2）219.6 V 4.392×104 W （3）180 V 3.6×104 W 【解析】（1）示意图如图所示。 （1） 升压变压器次级的输出电夺 。 据升压变压器输出电功率等于输入电功率知，升压变压器次级输出电流 。 输电线路上的电压损失和功率损失分别为 UR=I2R=20×0.2 V=4 V， PR=I22R=202×0.2 W=80 W。 加到降压变压器初级上的输入电流和电压为 I3=I2=20 A， U3=U2―UR=2200 V―4 V=2196 V。 降压变压器次级的输出电流和电压为 ， 。 用户得到的功率为 P4=I4U4=200×219.6 W=4.392×104 W。 （3）若不采用高压输电，用 220 V 低压直接供电时，电路 如图所示， 则输电电流 ， 输电线路上的电压损失 ， 3 2 1500V 60V 1440VU U U= − ∆ = − = 3 3 4 4 1440 72 220 11 n U n U = = = 2 2 1 1 10 220V 2200V1 nU Un = ⋅ = × = 3 2 2 44 10 A 20A2200 PI U ×= = = 4 4 3 3 1 2196V 219.6V10 nU Un = ⋅ = × = 3 4 3 4 10 20A 200AnI In = ⋅ = × = 3 1 44 10 A 200A220 PI U ×= = = ' 200 0.2V 40VRU IR= = × =20 所以用户得到的电压为 。 用户得到的功率为 。 15．【答案】（1） ；（2） ；（3）见解析 【解析】（1）输电线中的电流为： 则输电线上损失的功率为： （2）输电线中的电流为： 则输电线上损失的功率为： 则提高输电电压后比原来少损耗的功率为 （3）远距离输电原理图如图所示 4 1' ' 220V 40V 180VRU U U= − = − = 4 4 4' ' 200 180W 3.6 10 WP IU= = × = × 61.21 10 W× 59.075 10 W× 8 3 3 1 1.2 10 A=1.1 10 A110 10 PI U ×= = ×× 2 61.21 10 WP I r∆ = = × 8 3 1 1.2 10 A=550A220 10 PI U ×′ = = ×′ 2 53.025 10 WP I r′ ′∆ = = × 6 5 51.21 10 W 3.025 10 W=9.075 10 WP P′∆ − ∆ = × − × ×