知识讲解 变压器 提高

1 变压器 【学习目标】 1．知道原线圈（初级线圈）、副线圈（次级线圈）的概念。 　　2．知道理想变压器的概念，记住电压与匝数的关系。 　　3．知道升压变压器、降压变压器概念。 　　4．会用 及 （理想变压器无能量损失）解题。 　　5．知道电能输送的基本要求及电网供电的优点。 　　6．分析论证：为什么在电能的输送过程中要采用高压输电。 　　7．会计算电能输送的有关问题。 　　8．了解科学技术与社会的关系。 【要点梳理】 要点一、 变压器的原理 1．构造：变压器由一个闭合的铁芯、原线圈和副线圈组成，两个线圈都是由绝缘导线 绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成，是用来改变交流电压的装置（单相变压 器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所示）。 2．工作原理 变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压 时，原线圈中就 有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁通量，在原、副线圈中都要产生感应电动势。如果副 线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流，它也在铁芯中产生交变磁通量，在原、 副线圈中同样要引起感应电动势。由于这种互相感应的互感现象，原、副线圈间虽然不相连， 电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转换方式为：原线圈电能→磁场能→副 线圈电能。 要点诠释： （1）在变压器原副线圈中由于有交变电流而发生互相感应的现象，叫做互感现象。 （2）互感现象是变压器工作的基础：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能 向磁场能再到电能的转化。 （3）变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直 1 1 2 2 U n U n = 1 1 2 2I U I U= U2 流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不引起磁通量的变化，没有互感现象出现，变压器 起不到变压作用。 要点二、 理想变压器的规律 1．理想变压器 没有漏磁（磁通量全部集中在铁芯内）和发热损失（原、副线圈及铁芯上的电流的热效 应不计）的变压器，即没有能量损失的变压器叫做理想变压器。 要点诠释： （1）因为理想变压器不计一切电磁能量损失，因此，理想变压器的输入功率等于输出 功率。 （2）实际变压器（特别是大型变压器）一般都可以看成是理想变压器。 2．电压关系 根据知识点一图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数分别为 ，原线圈两端加交 变电压 ，通过闭合铁芯的磁通量发生改变。由于穿过原、副线圈的磁通量变化率相同， 在原、副线圈两端分别产生感应电动势 ，由法拉第电磁感应定律得 ， ，于是有 。 对于理想变压器，不考虑原、副线圈的电压损失，则 ， ，即 。 同理，当有几组副线圈时，则有 注意：（1） ，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。 （2）据 知，当 时， ，这种变压器称为升压变压器；当 时， ，这种变压器称为降压变压器。 （3）变压器的电动势关系、电压关系是有效值（或最大值）间的关系。 3．功率关系：对于理想变压器，不考虑能量损失， 。 4．电流关系：由功率关系，当只有一个副线圈时： ，得 ； 当有多个副线圈时： 得， 1 2n n、 1U 1 2E E、 1 1 ФE n t ∆= ∆ 2 2 ФE n t ∆= ∆ 1 1 2 2 E n E n = 1 1U E= 2 2U E= 1 1 2 2 U n U n = 31 2 1 2 3 UU U n n n = = = 1 1 2 2 U n U n = 1 1 2 2 U n U n = 2 1n n＞ 2 1U U＞ 2 1n n＜ 2 1U U＜ P P=入 出 1 1 2 2I U I U= 1 2 2 2 1 1 I U n I U n = = 1 1 2 2 3 3I U I U I U= + + 1 1 2 2 3 3I n I n I n= + +3 要点诠释： （1）由 知，对于只有一个副线圈的变压器：电流和匝数成反比。因此，变压 器高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大， 应用较粗的导线绕制。 （2）变压器的电压关系对有一个或几个副线圈的变压器都成立，而电流关系要分副线 圈有一个还是多个两种情形。 （3）变压器能改变交流电压、交变电流，但不改变功率和交变电流的频率，输入功率 总等于输出功率，副线圈中交变电流的频率总等于原线圈中交变电流的频率。 （4）变压器的电流关系也是有效值（或最大值）间的关系。 要点三、 几种常用的变压器 1．自耦变压器 特点：只有一个线圈，三个抽头，可升压，也可降压。 2．调压变压器 特点：属于自耦变压器，但电压可连续调节。 3．互感器 ①电压互感器：高电压变为低电压。用处：测量交流高电压，并联在电路中。如图甲 所示。 ②电流互感器：大电流变为小电流。用处：测量交流大电流，串联在电路中。如图乙所 示。 要点诠释： （1）电压互感器是降压变压器，据 ，知 。 （2）电流互感器是升压变压器，据 ，知 。 （3）使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。 要点四、理想变压器各物理量变化的决定因素 如图所示，当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，要 确定其他物理量变化，可依据下列原则： 1 2 2 1 I n I n = 1 1 2 2 U n U n = 1 2n n＞ 1 2 2 1 I n I n = 1 2n n＜4 （1）输入电压 决定输出电压 ，这是因为输出电压 ，当 不变时，不 论负载电阻 变化与否， 不会改变。 （2）输出电流 决定输入电流 ，在输入电压 一定的情况下，输出电压 U2 也被完 全确定。当负载电阻 增大时， 减小，则 相应减小，当负载电阻 减小时， 增大， 则 相应增大，在使用变压器时，不能使变压器次级短路。 （3）输出功率 决定输入功率 ，理想变压器的输出功率与输入功率相等，即 。在输入电压 一定的情况下，当负载电阻增大时， 减小，则变压器输出功率 减小，输入功率 也将相应减小；当负载电阻 减小时， 增大，变压器的输 出功率 增大，则输入功率 也将增大。 要点诠释： 对于变压器，是用多少电能就输入多少电能，而不是输入多少电能就用多少电能。 要点五、含有变压器的动态电路分析 变压器的动态电路分析，一是要符合变压器的基本规律（电压、电流、功率关系）；二 是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体 问题具体分析。 （1）原、副线圈匝数比 不变，分析原、副线圈的电压 、 ，电流 、 ， 输出和输入功率 、 随负载电阻变化而变化的情况。将变压器接到交流电源上，原线圈 的输入电压为 ，副线圈两端电压 为定值，流过副线圈的电流 随负载电阻的减小而增大，变压器输出功率 也随着增大，不计变 1U 2U 2 2 1 1 nU Un = 1U R 2U 2I 1I 1U R 2I 1I R 2I 1I 2P 1P 2 1P P= 1U 2I 2 2 2P I U= 1P R 2I 2 2 2P I U= 1P 1 2 n n       1U 2U 1I 2I 2P 1P 1U 2U 2 2 1 1 nU Un  =    2I 2 2 UI R  =   2P 2 2 2P I U=（ ）5 压器损失的能量，则变压器输入功率 也增大，流过原线圈的电流 也 增大。进行动态分析的顺序是 。 （2）负载不变，上述物理量随原线圈、副线圈匝数比的变化而变化的情况：一般情况 下，我们认为原线圈输入电压 和匝数 不变，当副线圈匝数 增大时，副线圈两端电压 增 大 ， 流 过 副 线 圈 的 电 流 增 大 ， 变 压 器 输 出 功 率 增大，则理想变压器的输入功率 增大，流过原线圈的电流 增大。 要点六、线圈串、并联的分析和计算方法 对于线圈的串、并联，与电阻的串、并联相类似，一方面要判断两线圈两接头的连接关 系，另一方面还要判断两线圈的绕向关系。 判断方法：可假定某时刻一线圈中有某一流向的电流，例如下图中两线圈，将 相 连， 作为输出端，假设电流从 端流入，则两线圈电流反向，故两线圈磁通量相抵消， 其匝数为两线圈匝数差。 【典型例题】 类型一、变压器的原理 例 1．如图所示，一理想变压器原线圈的匝数 n1＝1100 匝，副线圈的匝数 n2＝220 匝， 交流电源的电压 ，R 为负载电阻，电压表、电流表均为理想电表， 则下列说法中正确的是(　　) A．交流电的频率为 100 Hz B．电压表的示数为 44 V C．电流表 A1 的示数大于电流表 A2 的示数 D．变压器的输入功率大于输出功率 1P 1 2P P=（ ） 1I 1 1 PI U  =   1 2 2 2 1 1U U I P P I→ → → → → 1U 1n 2n 2U 2 2 1 1 nU Un  =    2I 2 2 UI R  =   2P 2 2 2P I U=（ ） 1P 1I b c、 a d、 a ( )220 2 sin 100 Vu πt＝6 【答案】B 【解析】由交流电源的电压 ，可得交流电的频率为 50 Hz，选 项 A 错误；变压器输入电压为 220 V，由变压公式，变压器输出电压为 44 V，电压表的示 数为 44 V，选项 B 正确；根据变压器电流关系，电流表 A1 的示数小于电流表 A2 的示数， 选项 C 错误；根据理想变压器功率关系，变压器的输入功率等于输出功率，选项 D 错误。 举一反三 【高清课堂：变压器 例 2】 【变式】在绕制变压器时，某人将两个线圈绕在如图所示变压器铁芯的左右两个臂上。 当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的 臂。已知线圈 的匝数之比 ，则在不接负载的情况下，下列说法中正确的是 （ ） A．当线圈 的输入电压为 时，线圈 的输出电压为 110 V B．当线圈 的输入电压为 时，线圈 的输出电压为 C．当线圈 的输入电压为 时，线圈 的输出电压为 D．当线圈 的输入电压为 时，线圈 的输出电压为 【答案】BD 【解析】本题考查学生是否对变压器的工作原理有深刻理解。在不考虑原、副线圈内电 阻的情况下，变压器原、副线圈电压之比（ ）等于原、副线圈中产生的感应电动势之比 （ ）。 当给线圈 1 输入电压 U1 时： ， 当从线圈 2 输入电压 U2 时： 。 【总结升华】对于“ ”形铁芯，原线圈绕在一个臂上，通正弦式电流时，磁感线平 ( )220 2 sin 100 Vu πt＝ 1 2、 1 2 2 1n n =∶ ∶ 1 220 V 2 1 220 V 2 55 V 2 110 V 1 220 V 2 110 V 1 110 V 1 2 U U 1 2 E E 1 1 1 1 1 1 22 2 2 2 2 2 2 4 1 1 1 ФnU E n Фt ФU E n Фn t ∆ ∆∆= = = = × =∆ ∆ ∆ 2 2 2 2 2 2 11 1 1 1 1 1 2 12 1 ФnU E n Фt ФU E n Фn t ∆ ∆∆= = = = × =∆ ∆ ∆7 均分配在另两个臂中。 类型二、理想变压器中的电压、电流和功率关系 例 2．一理想变压器原副线圈的匝数比为 ，电源电压 ， 原线圈电路中接入一熔断电流 的保险丝，副线圈中接入一可变电阻 ，如图所示， 为了使保险丝不致熔断，调节 时，其阻值最低不能小于（ ） 　　 　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】本题考查变压器的基本规律，关键要知道保险丝熔断电流 为电流的有 效值。 当原线圈电流 时，副线圈中的电流（即副线圈中电流的有效值）为 ， 副线圈的输出电压有效值为 ． 因此副线圈电路中负载电阻的最小值为 ． 故选项 C 正确。 【总结升华】保险丝熔断电流 为电流的有效值而不是最大值，公式 及 中的电压和电流既可以是有效值，也可以是最大值，但必须要对应。 举一反三 【高清课堂：变压器 例 9】 1 2: 1:2n n = 220 2 sin VU tω= 0 1 AI = R R 440Ω 440 2Ω 880Ω 880 2Ω 0 1 AI = 1 0I I= 1 1 2 1 0 2 2 1 A2 n nI I In n = = = 2 2 1m 2 1 1 1 440V 2 n n UU Un n = = = 2 min 2 880UR I = = Ω 0 1 AI = 1 1 2 2 U n U n = 1 2 2 1 I n I n =8 【变式】如图所示，理想变压器的 端加上某一交流电压（电压有效值保持不变）， 副线圈 端所接灯泡 恰好正常发光。此时滑线变阻器的滑片 于图示位置。现将滑片 下移 (导线电阻不计)，则以下说法中正确的是（ ） A．灯仍能正常发光，原线圈输入电流变小 B．灯不能正常发光，原线圈输入功率变大 C．灯不能正常发光，原线圈输入电压变大 D．灯仍能正常发光，原线圈输入功率不变 【答案】A 例 3．如图所示，理想变压器的原、副线圈分别接有相同的白炽灯。原、副线圈的匝数 比为 ，电源电压为 。求 灯两端电压 为多少？ 　　 　　 【答案】 【解析】本题综合考查理想变压器的基本规律、欧姆定律，解题关键是电源电压 和 原线圈两端电压 不相等。 设原线圈输入电压为 ，副线圈输出电压为 ，由串联电路分压原理可知 　　 ． ① 由变压器原理可知 　　 ， ② 　　 ． ③ 由欧姆定律可知 　　 ， ④ 　　 ． ⑤ a b、 c d、 L P P 1 2: 2:1n n = U B BU 2 5BU U= U 1U 1U 2U 1AU U U= + 1 2: 2:1U U = 1 2: 1:2I I = 1AU I R= 2BU I R=9 联立①～⑤式，得 ． 【总结升华】原线圈上串有灯泡，灯泡与原线圈上电压的分配遵循串联电路的分压原 理。 例 4．如图所示，理想变压器的交流输入电压 ，有两组副线圈，其中 匝，标有“ ”、“ ”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求： （1）原线圈的匝数 和另一副线圈的匝数 ； （2）原线圈中电流 。 【答案】（1） 匝 匝 （2） 【解析】本题考查了理想变压器的电压、电流、功率关系，关键要看清副线圈有两个。 由于两组副线圈上的两个灯均正常发光，所以两个副线圈输出的电压等于各自连接的灯的额 定电压，根据电压与匝数的正比关系即可求出原线圈的匝数 和副线圈的匝数 ；根据输 出功率与输入功率相等的关系可计算出原线圈上的电流强度 。 （1）由于两灯泡均正常发光，所以有 ， ． 根据原、副线圈电压与匝数的关系，由 、 ， 得 匝， 匝． （2）由于 ， ，所以 2 5BU U= 1 220 VU = 2 36n = 6 V 9 W 12 V 12 W 1n 3n 1I 1 1320n = 3 72n = 1 0.095 AI = 1n 3n 1I 2 6 VU = 3 12 VU = 1 1 2 2 U n U n = 2 2 3 3 U n U n = 1 1 2 2 220 36 13206 Un nU = = × = 3 3 2 2 12 36 726 Un nU = = × = P P=入 出 2 3P P P= +出10 ． 即 ， 则 ． 【总结升华】理想变压器的变压关系是一个普适关系，而电流比 则不然，它只 适用于副线圈仅有一个的情况。而对副线圈有多个的情况则应根据功率关系 ，即 来找出各线圈间的电流关系。 举一反三: 【变式 1】如图，理想变压器原、副线圈匝数之比为 20:1，两个标有“12V，6W”的 小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视 为理想的）的示数分别是 A．120V，0.10A B．240V，0.025A C．120V，0.05 A D．240V，0.05 A 【答案】D 【高清课堂：变压器 例 10】 【变式 2】如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流 ，副线圈接有一电 流表和负载电阻 ，电流表的示数为 。在 时（ 为交流电的周期），原线 圈中的电流瞬时值为 。由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为（ ） A. B. C. D. 2 3P P P= +入 1 1 2 3I U P P= + 2 3 1 1 9 12 A 0.095A220 P PI U + += = = 1 2 2 1 I n I n = P P=入 出 1 1 2 2 3 3U I U I U I= + + msini I tω= R 0.10A 1/ 4t T= T 0.03A 10:3 3: 10 2 10 2: 3 3:1011 【答案】C 例 5．如图所示，接于理想变压器上的四个灯泡规格相同，且全部正常发光，求三个线 圈的匝数比 。 　　 　 【答案】 【解析】本题考查变压器规律和电路知识的运用。由于四个规格相同的灯泡都正常发光， 所以三个线圈中的电流均相同，即 。 设 三个线圈两端的电压分别为 ，接在原线圈中灯泡两端的电压 为 ，则有： 　　 ， 所以， ， 即 ． 设电源电压为 ，则有 ． 根据理想变压器的输入功率等于输出功率，则有： ， 即 ． 所以 1 2 3: :n n n 1 2 3: : 3:2:1n n n = 1 2 3I I I I= = = 1 2 3n n n、 、 1 2 3U U U、 、 0U 2 0 3 2 UU U= = 2 3 2 1 U U = 2 3 2 1 n n = U 0 1U U U= + 0 2 3IU U I U I U I= + + 34UI U I=12 ， ． 即 ， 即 ． 因此三个线圈的匝数比 ． 【总结升华】对理想变压器来说，变压公式和输入功率等于输出功率是普遍适用的规律， 对于有几个副线圈的理想变压器，电流公式就不能使用了。 类型三、理想变压器各物理量的动态分析 例 6．（2016 雅安校级期中）如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流 表，副线圈匝数可以通过滑动触头 Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻 R0 和滑动变阻 器 R，P 为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为 U 的正弦交流电，则(　　) A．保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变大 B．保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变小 C．保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变大 D．保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变小 【答案】BC 【解析】保持 Q 的位置不动，则 U2 不变，将 P 向上滑动时，R 接入电路的电阻变大， 根据 知，I2 变小，由 得 I1 也变小，即电流表读数变小，选项 A 错误， 选项 B 正确；保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，U2 变大，则根据 知副线 圈输出功率变大，由 P1＝P2 知，变压器原线圈输入功率 P1 变大，而 P1＝I1U，输入电压 U 一定，I1 变大，即电流表读数变大，选项 C 正确，选项 D 错误。 【总结升华】此类问题首先要根据题意分清变量和不变量，其次要明确变量之间的相互 34U U= 1 0 33U U U U= =－ 1 3 3 1 U U = 1 3 3 1 n n = 1 2 3: : 3:2:1n n n = 2 2 0 UI R R = + 1 2 2 1 I n I n = 2 2 2 0 UP R R = +13 制约关系——电压：输入决定输出；电流和功率：输出决定输入。 可按下列动态分析思路进行分析： 举一反三 【高清课堂：变压器 例 8】 【变式 1】调压变压器是一种自耦变压器，它的构造如图所示．线圈 绕在一个圆环 形的铁芯上． 间加上正弦交流电压 ，移动滑动触头 的位置，就可以调节输出电 压．在输出端连接了滑动变阻器 和理想交流电流表，变阻器的滑动触头为 ．则（ ） A．保持 的位置不动，将 向下移动时，电流表的读数变大 B．保持 的位置不动，将 向下移动时，电流表的读数变小 C．保持 的位置不动，将 沿逆时针方向移动时，电流表的读数变大 D．保持 的位置不动，将 沿逆时针方向移动时，电流表的读数变小 【答案】BC 【变式 2】(2015 青岛统一检测）如图所示，匝数为 10 的矩形线框处在磁感应强 度 B＝ T 的匀强磁场中，绕垂直磁场的轴以恒定角速度 ω=10rad/s 在匀强磁场中转动， 线框电阻不计，面积为 0.4m2，线框通过滑环与一理想自耦变压器的原线圈相连，副线圈 接有一只灯泡 L(4W，100Ω)和滑动变阻器，已知图示状况下灯泡正常发光，电流表视为 理想电表，则下列说法正确的是（ ） A．此时原副线圈的匝数比为 2:1 B．此时电流表的示数为 0.4A C．若将自耦变压器触头向下滑动，灯泡会变暗 2 1U 1 1 2 2 U n U n = →决定 2U 2 2UI R = →负载 决定 2I 1 2 1 1 2 2( )P P I U I U= =→决定 1I 1 1 1P I U=→决定 1P AB AB U P R Q P Q P Q Q P Q P14 D．若将滑动变阻器滑片向上移动，则电流表示数增大 【答案】ACD 【解析】A、输入电压的最大值为： ，变 压器输入电压的有效值为： ，开关闭合时两灯泡均正常发光， 所以 ，此时原副线圈的匝数比为： ，故 A 正确； B、由欧姆定律得： ，根据 得：此时电流表的示数为： ，故 B 错误； C、若将自耦变压器触头向下滑动，副线圈匝数变小，根据 可知输出电压减小，所 以灯泡变暗，故 C 正确； D、若将自耦变压器触头向上滑动，副线圈匝数变大，根据 可知输出电压增大， ，又 ，可知电流表示数增大，故 D 正确。 故选：ACD 类型四、综合应用 例 7．某理想变压器，当其输入端接在电动势为 、内阻为 的交流电源上，输出端接 在电阻为 的负载上时， 上可得最大功率。求： （1）这时输入电流是多大？负载上最大功率是多少？ （2）负载上获得最大功率时，变压器的原副线圈上的电压各为多少？ （3）变压器的变压比为多少?电源的效率为多少？ 【答案】见解析 【解析】本题综合考查了变压器的功率关系、闭合电路的欧姆定律等知识。 （1）如图所示，交流电源与原线圈组成一闭合电路，负载 获得最大功率时，变压器 输入功率也达最大，变压器输入功率 2 2 1 2 UP P R = = 1 1 1P U I= 10 2 0.4 10V=40 2VmU NBSω= = × × × 1 40 2 V 40V 2 2 mUU = = = 2 4 100V=20VU PR= = × 1 1 2 2 40 2 20 1 n U n U = = = 2 2 20 A=0.2A100 UI R = = 1 2 2 1 I n I n = 2 1 2 1 1 0.2A=0.1A2 nI In = = × 1 1 2 2 U n U n = 1 1 2 2 U n U n = E r R R R15 ， 所以 ． 当 时，负载功率最大， ． （2）副线圈与电阻组成回路，副线圈为电源，由功率公式： ， 所以 ， 而原线圈的输入电压 ． （3）从原、副线圈的电压比得变压比为 。 电源的效率为 ， 代入可得 =50％。 【总结升华】变压器的输入功率即 上消耗的功率；副线圈作为电源对 供电；电源 和原线圈组成回路可选用闭合电路的欧姆定律。 举一反三 【高清课堂：变压器 例 11】 【变式】如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 ，输出端接有一交流电动机， 其线圈的电阻为 。将原线圈接在正弦交流电源两端，变压器的输入功率为 时，电动机 恰好能带动质量为 的物体匀速上升，此时理想电流表的示数为 。若不计电动机的机械 损耗，重力加速度为 ，则下列说法正确的是（ ） 2 1 1 1P I E I r= － 2 2 21 1 1 1 2( ) [( ) ]2 4 I E E EP r I r Ir r r = − − = − − − 1 2 EI r = 2 max 4 EP r = 2 2 2 4R U EP R r = = 2 2 E RU r = 1 1 2 EU E I r= − = 1 2 U r U R = 2 2 1 100%I U I E η = × η R R k R 0P m I g16 A．电动机的输出功率为 B．原线圈两端电压的有效值为 C．原线圈中电流的有效值为 D．副线圈两端电压的有效值为 【答案】C 例 8．汽车等交通工具中用电火花点燃汽油混合气，如图所示，已知汽车蓄电池电压 为 ，变压器匝数之比为 。当开关 闭合后，火花塞上电压为多少？当开关 从 闭合到突然断开，可为火花塞提供瞬时高电压，产生电火花。蓄电池提供的是直流，为什么 变压器的副线圈也能得到高电压呢？ 　　　 【答案】见解析 【解析】本题考查变压器的实际应用。 当开关 闭合后，变压器的原线圈中是恒定电流，铁芯中的磁通量不变，副线圈中没有 感应电动势，火花塞上电压为零。当开关 从闭合到突然断开，铁芯中磁通量突然变小，在 副线圈中会产生一个瞬时高电压（脉冲高电压可达 左右），使火花塞产生电火花。 【总结升华】（1）解题中很容易出现套用电压公式求出 的错误结果。排除 失误方法：掌握变压器的工作原理，副线圈中没有磁通量变化，不能产生感应电动势。（2） 当开关 突然断开时，副线圈中磁通量突然变为零， 很小， 很大，可产生高电压， 与原线圈上电压是交流还是直流无关。 举一反三 【高清课堂：变压器 例 12】 【变式】如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 ，原线圈两端的交变电压为 氖泡在两端电压达到 时开始发光，下列说法中正确的有（ ） 0P k kIR I k IR 12 V 1 100∶ S S S S 410 V 2 1200VU = S t∆ Ф t ∆ ∆ 1:5 20 2 sin100 Vu tπ= 100V17 A．开关接通后，氖泡的发光频率为 B．开关接通后，电压表的示数为 C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变 【 答 案 】 AB 100Hz 100 V18 【巩固练习】 一、选择题 1．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1∶n2＝2∶1，○V 和○A 均为理想电表， 灯泡电阻 RL＝6 Ω，AB 端电压 。下列说法正确的是(　　) A．电流频率为 100 Hz B. ○V 的读数为 24 V C. ○A 的读数为 0.5 A D．变压器输入功率为 6 W 2．一个理想变压器，原线圈和副线圈的匝数分别为 n1 和 n2，正常工作时输入和输出电 压、电流、功率分别为 U1 和 U2、I1 和 I2、P1 和 P2，已知 n1＞n2，则（ ） A．U1＞U2，P1＜P2 B．P1=P2，I1＜I2 C．I1＜I2，U1＞U2 D．P1＞P2，I1＞I2 3．理想变压器原、副线圈的电流分别为，I1、I2，电压分别为 U1、U2，功率分别为 P1、 P2，关于它们之间的关系，正确的说法是（ ） A．I2 由 I1 决定 B．U2 与负载有关 C．P1 由 P2 决定 D．以上说法都不对 4．（2016 西城区校级期中）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 2∶1。电池 和交变电源的电动势都为 6 V，内阻均不计。下列说法正确的是(　　) A．S 与 a 接通的瞬间，R 中无感应电流 B．S 与 a 接通稳定后，R 两端的电压为 0 C．S 与 b 接通稳定后，R 两端的电压为 3 V D．S 与 b 接通稳定后，原、副线圈中电流的频率之比为 2∶1 5．如图所示，甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是（ ） ( )1 12 2sin100 Vu πt＝19 A．线圈匝数 n1＜n2，n3＜n4 B．线圈匝数 n1＞n2，n3＜n4 C．甲图中的电表是电压表，输出端不可以短路 D．乙图中的电表是电流表，输出端不可以断路 6．用理想变压器给负载供电，变压器输入电压不变，如图所示，如果负载电阻的滑片 向上移动，则关于图中所有交流电表的读数及输入功率的变化情况的描述正确的是（ ） A．V1、V2 不变，A1 增大、A2 减小，P 增大 B．V1、V2 不变，A1、A2 增大，P 增大 C．V1、V2 不变，A1、A2 减小，P 减小 D．V1 不变，V2 增大，A1 减小，A2 增大，P 减小 7．在如图所示两电路中，当 a、b 两端与 e、f 两端分别加上 220 V 的交流电压时，测 得 c、d 间与 g、h 间的电压均为 110 V ；若分别在 c、d 与 g、h 的两端加上 110 V 的交流 电压，则 a、b 间与 e、f 间的电压分别为（ ） A．220V，220V B．220V，110V C．110V，110V D．220V，0 8．如图所示，有一矩形线圈的面积为 S，匝数为 N，绕 OO′轴在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中以角速度 ω 匀速转动。滑动触头 P 上下移动时可改变输出电压，副线圈接有定值 电阻 R，从图示位置开始计时，下列判断正确的是(　　) A．电流表测得的是电流最大值 B．感应电动势的瞬时值表达式为 e＝NBSω·sin ωt C．P 向上移动时，电流表示数变大20 D．P 向上移动时，电流表示数变小 9．如图所示的电路中，变压器是理想变压器。原线圈匝数 n1=600 匝，装有 0.5 A 的保 险丝，副线圈的匝数 n2=120 匝，要使这个电路正常工作，当原线圈接在 180 V 的正弦交变 电源上时，下列判断中正确的是（ ） A．副线圈可接耐压值为 36 V 的电容器 B．副线圈可接“36 V 40 W”的电灯两盏 C．副线圈可接电阻为 14Ω的电烙铁 D．副线圈可以串联一个量程为 3 A 的电流表，测量电路中的总电流 10．理想变压器如图所示，副线圈接有三个灯泡，原线圈与一个灯泡串联在交流电源上， 若四个灯泡完全相同且都正常发光，则电源两端的电压 U1 与灯泡两端的电压 U2 之比为（ ） A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 二、填空题 11．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为 n1∶n2=4∶1，原线圈回路中的电 阻 A 与副线圈回路中的负载电阻 B 的阻值相等。a、b 端加一交流电压后，两电阻消耗的电 功率之比 PA∶PB=________，两电阻两端的电压之比 UA∶UB=________。 12．如图：理想变压器原线圈与 10V 的交流电 源相连， 副线圈并联两个小灯泡 a 和 b，小灯泡 a 的额 定功 率为 0.3w，正常发光时电阻为 30 ，已知两 灯 泡均正常发光，流过原线圈的电流为 0.09A，可计 算出原、副线圈的匝数比为_____，流过灯泡 b 的电流为___ A 三、解答题 13．（2016 清远期末）如图所示。变压器原线圈输入电压为 220V，副线圈输出电压 为 36V，两只灯泡的额定电压均为 36V，L1 额定功率为 12W，L2 额定功率为 6W。试求： Ω21 （1）该变压器的原副线圈匝数比。 （2）两灯均工作时原线圈的电流，以及只有 L1 工作时原线圈中的电流。 14．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数 n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量 程为 3 A 的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻 R 以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压 u 的图像如图乙所示。 (1)求图甲中电压表的读数。 (2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。 (3)为满足第(2)问中要求，求可变电阻 R 应调到的电阻值。 15．如图所示是家庭用的“漏电保护器”的关键部分的原理图，其中 P 是一个变压器 铁芯，入户的两根电线（火线和零线）采用双线绕法，绕在铁芯的一侧作为原线圈，然后再 接用户内的用电器，Q 是一个脱扣开关的控制部分，脱扣开关本身没有画出，它是串联在本 图左边的火线和零线上的，开关断开时，用户的供电被切断，Q 接在铁芯的另一侧副线圈两 端 a、b 之间，当 a、b 间没有电压时，Q 使脱扣开关闭合，当 a、b 间有电压时，脱扣开关 即断开，使用户断电，问： （1）用户正常用电时，a、b 之间有没有电压？为什么？ （2）如果某人站在地面上，手误触用电器火线而触电，脱扣开关是否会断开？为什么？22 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D 【解析】由 ω＝2πf 得 ，A 错误；原线圈电压的有效值 U1＝12 V，由 得 U2＝6 V，B 错误； ，C 错误；P1＝P2＝U2I2＝6 W，D 正确。 2．【答案】BC 【解析】理想变压器无论原、副线圈匝数满足什么关系，输入功率和输出功率总是相等 的。由 ，可知 I2＞I1。 3．【答案】C 【解析】因为输出电压 ，所以当 U1 不变时，不论负载电阻 R 变化与否，U2 都不会改变，即 U2 与负载无关，所以选项 B 错误；因输入电压 U1 一定时，输出电压 U2 确 定，当负载电阻 R 变化时，I2 变化，输出功率变化，所以由电流与匝数之间关系知：I1 变化， 从而输入功率变化，所以 I1 由 I2 决定，P1 由 P2 决定，所以选项 A 错误，C 正确。 4．【答案】BC 【解析】由理想变压器的原理可知，当 S 与 a 接通电流稳定时，由于通过原线圈与副 线圈中的磁通量不发生变化，故在副线圈中无感应电流，但在刚接通瞬间，副线圈两端的电 压不为零，R 中有感应电流，故 A 错误，B 正确；当 S 与 b 接通稳定后，原线圈中接有交 变电流，由变压器的变压比可得副线圈两端电压为 3 V，C 正确；变压器并不改变交变电流 的频率，D 错误。 5．【答案】BCD 【解析】甲图中原线圈并联在电路中，应为电压互感器，为降压变压器，n1＞n2，甲图 中的电表为电压表；乙图中原线圈串联在电路中，为电流互感器，是升压变压器，n3＜n4， 乙图中电表为电流表，故选项 B、C、D 正确。 6．【答案】C 【解析】在匝数比一定的情况下，输出电压取决于输入电压，输入电压 U1 不变，则输 出电压 U2 不变；在匝数比一定、输入电压不变的情况下，输入电流 I1 决定于输出电流 I2， 故应先分析输出电流 I2，而 ，滑片上移 R 变大，I2 变小，又 ，I1 变小； 输入功率 P 决定于输出功率，P=U1I1=U2I2，U2 不变、I2 变小，所以 P 变小。 7．【答案】B 【解析】对变压器，根据 可得 Uab=220 V；对滑动变阻器来说，当 gh 间接上 110 50 Hz2 ωf π＝ ＝ 1 1 2 2 U n U n = 2 2 1 A L UI R＝ ＝ 1 2 2 1 I n I n = 2 2 1 1 nU Un = 2 2 UI R = 2 1 2 1 nI In = 1 1 2 2 U n U n =23 V 电压时，ef 间电压 Uef=110 V，故 B 选项正确。 8．【答案】BD 【解析】电流表测得的是电流有效值，选项 A 错误；从图示位置开始计时，感应电动 势的瞬时值表达式为 e＝NBSω·sin ωt，选项 B 正确；P 向上移动时，输出电压降低，电流表 示数变小，选项 C 错误 D 正确。 9．【答案】BD 【 解 析 】 根 据 输 入 电 压 与 匝 数 的 关 系 ， 有 ， 解 得 。根据保险丝熔断电流，有 P2=P1=I1U1=0.5×180 W=90 W。根据正弦式电流有效值与最大值间的关系，有 。允许副线圈通 过 的 最 大 电 流 有 效 值 为 。 负 载 电 阻 最 小 值 。根据以上数据，知 B、D 两个答案正确。对于在交变电流电路 各的理想变压器的作用：它能改变什么、不能改变什么，根据什么原理改变的，在分析问题 时一定要清楚，虽然对理想变压器来说，原线圈中的输入电流和输入功率是应由副线圈的输 出电流和输出功率决定的，也就是通常随负载电阻的变化而变化，但本题中却又受到原线圈 中保险丝熔断电流的制约，所以对本题的负载来说：电压 36 V，电流 2.5 A，电阻 14.4Ω， 电功率 90 W 都是相关联的。 10．【答案】D 【解析】原、副线圈中电流比为 I1∶I2=1∶3，则 I 1(U1－U2)=I2U2，得 U1=4U2，所以 ，故选 D。 二、填空题 11．【答案】1∶16 1∶4 【解析】理想变压器的原、副线圈中的电流之比 。又 RA=RB，因此 消耗的电功率之比 ，则 UA=IARA，UB=IBRB，得 UA∶ UB=IA∶IB=n2∶n1= 。 1 1 2 2 U n U n = 2 2 1 1 120 180V 36V600 nU Un = = × = 2m 22 36 2VU U= = 1 2 1 2 600 0.5A 2.5A120 nI In = = × = 2 2 36 14.42.5 UR I = = Ω = Ω 1 2 4 1 U U = 1 2 2 1 1 4 n A n B I I n I I n = = = 2 2 2 1 16 A A B A A B B B IP P I R I R I  = = =    ∶ ∶ 1 424 12．【答案】 【解析】副线圈电压 ， ， 由能量守恒得： 代人数据得： 三、解答题 13．【答案】（1）55：9；（2）0.082A，0.055A 【解析】（1）由电压变比公式得 （2）两灯均工作时，由能量守恒得 P1＋P2＝ U1 I1 只有 L1 灯工作时，由能量守恒得 P1＝ U1 I2 解得 14．【答案】(1)9 V　(2)9 盏　(3) 【解析】(1)根据图像可得原线圈电压的最大值 其有效值为 U1＝27 V 根据 n1∶n2＝ U1∶U2 代入数据后可得 U2＝9 V 即为电压表的读数。 (2)设原线圈中通过的电流为 I1，副线圈中通过的电流为 I2 为使副线圈接入的灯泡最多，则 I1 取允许通过的最大电流的有效值为 3 A 根据 U1I1＝U2I2 代入数据后可得 I2＝9 A 正常发光时每个灯泡中电流为 1 1 2 2 10 3 n U n U = = 0.2bI A= 2 3a a aU U P R v= = = 1 1 2 2 10 3 n U n U = = 3b aU U v= = 1 1 a b bU I p U I= + 0.2bI A= 1 1 2 2 220 55 36 9 n U n U = = = 1 2 1 1 12 6 A 0.082A220 P PI U = = =＋ ＋ 2 1 12 A 0.055A220 PI U = = = 1 3 Ω 1 27 2VmU ＝ 1 API U 额 灯 额 ＝ ＝25 所以允许接入的灯泡个数为 盏。 (3)电阻 R 两端电压为 UR＝U2－U 灯＝3 V 电阻阻值为 15．【答案】见解析 【解析】（1）正常用电时，因为双线绕成的初级线圈的两根导线中的电流总是大小相等， 而且方向相反，穿过变压器铁芯的磁通量总为零，故副线圈中无感应电动势，a、b 间电压 总为零，副线圈中不含有感应电流。（2）人站在地面上手误触火线，电流能通过火线和人体 而流向大地，不通过零线，这样变压器的铁芯中就有磁通量变化，从而次级电路产生感应电 流，脱扣开关会断开。 2 9In I灯 ＝ ＝ 2 1 3 RUR I Ω＝ ＝