知识讲解 互感和自感、涡流

1 互感和自感、涡流 【学习目标】 1、知道什么是互感现象和自感现象。 　　2、知道自感系数是表示线圈本身特征的物理量，知道它的单位及其大小的决定因素。 　　3、能够通过电磁感应部分知识分析通电、断电自感现象的原因。 　　4、知道涡流是如何产生的，知道涡流对人类有利和有害的两方面，以及如何利用涡流 和防止涡流。 【要点梳理】 要点一、互感现象 两个线圈之间没有导线相连，但当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会 在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象称为互感，产生的感应电动势叫互感电动势。 要点诠释： （1）互感现象是一种常见的电磁感应现象，它不仅发生于绕在同一铁芯上的两个线圈 之间，而且可以发生于任何相互靠近的电路之间。 （2）互感现象可以把能量从一个电路传到另一个电路。变压器就是利用互感现象制成 的。 （3）在电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，应设法减小电路间的互感。 要点二、自感现象 1．实验 如图甲所示，首先闭合 后调节 ，使 亮度相同，然后断开开关。再次闭合 ，灯泡 立刻发光，而跟线圈 串联的灯泡 却是逐渐亮起来的。 　　 　 如图乙所示电路中，选择适当的灯泡 和线圈 ，使灯泡 的电阻大于线圈 的直流 电阻。断开 时，灯 并非立即熄灭，而是闪亮一下再逐渐熄灭。 图甲实验叫通电自感。在闭合开关 的瞬间，通过线圈 的电流发生变化而引起穿过 线圈 的磁通量发生变化，线圈 中产生感应电动势，这个感应电动势阻碍线圈中电流的 增大，通过灯泡 的电流只能逐渐增大，所以 只能逐渐变亮。 图乙实验叫断电自感。断开 的瞬间，通过线圈 的电流减弱，穿过线圈的磁通量很 快减小，线圈 中出现感应电动势。虽然电源断开，但由于线圈 中有感应电动势，且和 组成闭合电路，使线圈中的电流反向流过灯 ，并逐渐减弱。由于 的直流电阻小于灯 的电阻，其原电流大于通过灯 的原电流，故灯闪亮一下后才逐渐熄灭。 2．结论 S R 1 2A A、 S 2A L 1A A L A L S A S L L L 1A 1A S L L L A A L A A2 由于通过线圈自身的电流发生变化时，线圈本身产生感应电动势的现象叫自感现象。由 于自感而产生的感应电动热叫自感电动势。 要点诠释： 1．自感电动势的作用： 总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用。 2．自感电动势的方向： 自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，当原来电流增大时，自感电动势与原来电 流方向相反；当原来电流减小时，自感电动势与原来电流方向相同。 3．自感电动势大小： ，大小由电流变化的快慢和自感系数 决定。 要点三、自感系数 自感系数是表示线圈产生自感电动势本领大小的物理量，简称为自感或电感，用 表示。 要点诠释： （1）大小：线圈长度越长，线圈横截面积越大，单位长度上匝数越多，线圈的自感系 数越大；线圈有铁芯比无铁芯时自感系数大得多。 （2）物理意义：表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量，数值上等于通过线圈的 电流在 内改变 时产生的自感电动势的大小。 （3）单位：亨利（符号 ）， 亨= 毫亨= 微亨（ ）。 要点四、自感现象的应用和防止 1．应用：电感线圈可以把电能转化为磁场能储存起来，也可以把储存的磁场能转化为 电能；当自感系数很大时，可以产生自感电动势，增大电路的瞬时电压。 电感线圈可以延续电流的变化时间，起到一定的稳定电流的作用，在交流电路中，常用 电感线圈来通直流阻交流，通低频阻高频。电感线圈在各种电器设备和无线电技术中应用广 泛，如日光灯电路中的镇流器、 振荡电路等。 2．危害和防止：在切断自感系数很大、电流很强的电路的瞬间，会产生很高的自感电 动势，形成电弧，危及工作人员和设备安全，在这类电路中应采用特别的开关；制作精密电 阻时，采用双线绕法来消除自感现象。 要点五、电感和电阻的比较 1．阻碍作用: 电阻 对电流有阻碍作用，电感 对电流的变化有阻碍作用。 2．大小因素: 电阻越大，对电流的阻碍越大，产生的电势差越大；电感越大，对电流的阻碍作用越大， 产生的自感电动势越大。 3．决定因素: 电阻 决定于导体长度、横截面积、材料电阻率；电感 决定于线圈长度、横截面积、 匝数、有无铁芯等。 4．联系: 电感和电阻都是反映导体本身性质的物理量。 要点六、线圈对变化电流的阻碍作用与对稳定电流的阻碍作用的比较 iE L t ∆= ∆自 L L 1s lA H 1 310 610 3 61H 10 mH 10 Hµ= = LC R L R L3 1．两种阻碍作用产生的原因不同 线圈对稳定电流的阻碍作用，是由绕制线圈的导线的电阻决定，对稳定电流阻碍作用的 产生原因，是金属对定向运动电子的阻碍作用。而线圈对变化电流的阻碍作用，是由线圈的 自感现象引起的，当通过线圈中的电流变化时，穿过线圈的磁通量发生变化，产生自感电动 势，阻碍线圈中电流变化。 2．两种阻碍作用产生的效果不同 在通电线圈中，电流稳定值为 ，由此可知，线圈的稳态电阻决定了电流的稳定 值。 越大，电流由零增大到稳定值的时间越长，也就是说，线圈对变化电流的阻碍作用越 大，电流变化的越慢。总之，稳态电阻决定了电流所能达到的稳定值，对变化电流的阻碍作 用决定了要达到稳定值所需的时间。 要点七、在断电自感中，灯泡是否闪亮一下的判断方法 如图所示电路中，当开关 断开后，灯泡 是否会闪亮一下？闪亮一下的条件是什么？ 　　 　　　　　　　　 设开关闭合时，电源路端电压为 ，线圈的电阻为 ，灯泡的电阻为 ，则通过线 圈的电流为 ，通过灯泡的电流为 。当开关断开后，线圈和灯泡组成的回路 中的电流从 开始减弱。 若 ，有 ，在断开开关的瞬间，通过灯泡的电流会瞬间增大，灯泡会闪亮 一下。若 ，有 ，断开开关后，通过灯泡的电流减小，灯泡不会闪亮一下。 要点八、电路中电流大小变化的判断方法 在进行分析计算时，要注意：①如果电感线圈的直流电阻为零，那么电路稳定时可认 为线圈短路；②在电流由零增大的瞬间可认为线圈断路。 如图所示， 闭合稳定后，若不考虑线圈的直流电阻，则灯泡不亮，流过线圈的电流 LE R／ L S A U LR AR L L UI R = A A UI R = LI A LR R＞ A LI I＜ A LR R≤ A LI I≥ S I4 较大。在 断开的瞬间，灯泡和线圈构成了闭合回路，其中线圈中电流的流向不变，其大小 只能在原来大小的基础上减弱。 要点九、涡流 当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，电流在导体 内自成闭合回路，很像水中的旋涡，把它叫做涡电流，简称涡流。 要点诠释： 1．涡流产生的原因: 涡流是一种特殊的电磁感应现象，当把块状金属放在变化的磁场中，或者让它在非均匀 磁场中运动，金属块内就产生感应电流，因为金属块本身可自行构成闭合回路，且块状金属 导体的电阻一般情况下很小，所以产生的涡流通常是很强的。 2．涡流的防止: 电动机、变压器的线圈中有变化的电流，因而在铁芯中产生了涡流，不仅浪费了能量， 还可能损坏电器，因此，要想办法减小涡流。为了达到减小涡流的目的，采用了电阻率大的 硅钢做铁芯的材料，并把硅钢做成彼此绝缘的薄片，这样，就大大减小了涡流。 3．涡流的利用: 用来冶炼合金钢的真空冶炼炉，炉外有线圈，线圈中通入反复变化的电流，炉内的金属 中就产生涡流。涡流产生的热量使金属达到很高的温度并熔化。利用涡流冶炼金属的优点是 整个过程能在真空中进行，这样就能防止空气中的杂质进入金属，可以冶炼高质量的合金。 要点十、电磁阻尼 当导体在磁场中运动时，如果导体中出现涡流，即感应电流，则感应电流会使导体受到 安培力作用，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象叫做电磁阻尼。 要点诠释： 电磁阻尼在实际中有很多应用，课本上讲的使电学仪表的指针很快的停下来，就是电磁 阻尼作用。电磁阻尼还常用于电气机车的电磁制动器中。 要点十一、电磁驱动 如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的 作用，安培力使导体运动起来，这种作用叫做电磁驱动。 电磁驱动的原因分析：如图所示，当蹄形磁铁转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，由 楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量变化，线圈会跟着一起转动起来。 要点诠释： （1）线圈转动方向和磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速，即同向异步。 （2）下一章要介绍的感应电动机、家庭中用的电能表、汽车上用的电磁式速度表，就 是利用这种电磁驱动。 S5 【典型例题】 类型一、互感现象产生的条件 例 1. 如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒 、 ，当 在外力作用下运动时， 在磁场力作用下向右运动，则 所做的运动可能是（ ） 　　 　　 A．向右匀加速运动 B．向左匀加速运动 C．向右匀减速运动 D．向左匀减速运动 【答案】BC 【解析】这是一道涉及互感现象的问题，当 棒中有感应电流，受安培力的作用而 向右运动时，由左手定则可判断出 中电流的方向是由 流至 ，此电流在 中产生 的磁场的方向是向上的。 若 棒向右运动，由右手定则及安培定则可知 产生的磁场的方向也是向上的。由 于 产生的磁场方向与 产生的磁场方向相同，可知 产生的磁场的磁通量是减少的，故 棒做的是向右的匀减速运动。C 选项是可能的。 若 棒向左运动，则它产生的感应电流在 中产生的磁场是向下的，与 产生的磁 场方向是相反的，由楞次定律可知如中的磁场是增强的，故 棒做的是向左的匀加速运动。 B 选项是可能的。 【总结升华】该题综合应用了左手定则、右手定则、安培定则和楞次定律。用手判别方 向时务必分清使用左右手。 举一反三 【高清课堂：法拉第电磁感应定律　例 10】 【变式】如图所示，金属球（铜球）下端有通电的线圈，今把小球拉离平衡位置后释 放，此后关于小球的运动情况是：（不计空气阻力）（ ） PQ MN PQ MN PQ MN MN M N 1L PQ 2L 1L 2L 2L PQ PQ 2L 1L PQ6 A ．做等幅振动； B ．做阻尼振动； C ．振幅不断增大； D ．无法判定． 【答案】B 类型二、断电自感现象 例 2．(2016 无锡模拟)如图所示，三个灯泡 L1、L2、L3 的电阻关系为 R1＜R2＜R3，电 感线圈 L 的电阻可忽略，D 为理想二极管，开关 K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确 的是(　　) A．L1 逐渐变暗，L2、L3 均先变亮，然后逐渐变暗 B．L1 逐渐变暗，L2 立即熄灭，L3 先变亮，然后逐渐变暗 C．L1 立即熄灭，L2、L3 均逐渐变暗 D．L1、L2、L3 均先变亮，然后逐渐变暗 【答案】B 【解析】开关 K 处于闭合状态时，由于 R1＜R2＜R3，则 I1＞I2＞I3，开关 K 从闭合状态 突然断开时，电感线圈、L1、L3 组成闭合回路，L1 逐渐变暗，通过 L3 的电流由 I3 变为 I1， 再逐渐减小，故 L3 先变亮，然后逐渐变暗，而由于二极管的反向截止作用，L2 立即熄灭， 选项 B 正确。 举一反三 【高清课堂：法拉第电磁感应定律　例 4】 【变式】图为一演示实验电路图，图中 是一带铁心的线圈， 是一灯泡，电键 处 于闭合状态，电路是接通的．现将电键 打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡 的电流 方向是从_______端到________端．这个实验是用来演示_________现象的． L A K K A7 【答案】 ， ，自感 类型三、通电自感现象 例 3．如图所示，电路中电源的内阻不能忽略， 的阻值和 的自感系数都很大， 、 为两个完全相同的灯泡，当 闭合时，下列说法正确的是（ ） A． 比 先亮，然后 灭 B． 比 先亮，然后 逐渐变暗 C． 、 一起亮，然后 灭 D． 、 一起亮，然后 灭 【答案】B 【解析】本题考查通电自感现象的分析，关键是要知道纯电感线圈在电路稳定前后的作 用： 闭合时，由于与 灯串联的线圈 的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电 动势，阻碍电流的增大，所以 比 先亮，故 A、C、D 错。稳定后，由于与 灯连接的电 阻很大，流过 灯支路的电流很小，所以 灯逐渐变暗，故 B 正确。 【总结升华】在自感现象中，自感电动势是“阻碍”电流的变化，而不是阻止电流变化， 是对电流变化的延缓，使其不发生突变。当原电路断开时，线圈的自感电动势阻碍电流的减 小，此时线圈在新的电路中相当于一个电源，表现为两个方面：一个是自感电动势所对应的 电流方向与原来电流方向一致；二是在断电瞬间，自感电动势所对应的电流大小与原电流大 小相等，以后此电流开始缓慢减小到零。总之，通过线圈中的电流不能发生突变。 类型四、正确理解自感电动势 例 4． 如图所示， 为自感系数较大的线圈，电路稳定后小灯泡正常发光，当断开开 关 的瞬间会有（ ） a b R L A B S A B A B A B A B A A B B S A L B A B B B L S8 A．灯 立即熄灭 B．灯 慢慢熄灭 C．灯 突然闪亮一下再慢慢熄灭 D．灯 突然闪亮一下再突然熄灭 【答案】A 【解析】本题考查对自感电动势的正确理解，关键是看到断开开关，电路断路，线圈中 虽然产生感应电动势，但不能形成感应电流，故灯 立即熄灭，故选 A。 【总结升华】该题易和自感现象演示实验中的现象（灯闪亮一下再熄灭）相混淆，错选 成 C。自感现象中要形成感应电流，电路必须是通路。 举一反三 【高清课堂：法拉第电磁感应定律　例 7】 【变式】如图所示的电路中， 两灯电阻均为 ，且 ， 为纯电感线圈，原 先 均断开，则（ ） A． 闭合瞬间， 灯先亮， 灯后亮，以后两灯一样亮 B． 闭合后，再闭合 ，两灯亮度不变 C． 均闭合后，再断开 ， 灯立即熄灭， 灯闪亮一下才熄灭 D． 均闭合后，先断开 ，再断开 ， 灯立即熄灭， 灯闪亮一下才熄灭 【答案】AC 类型五、自感现象在电路中的应用 例 5．在如图所示的电路中， 为电阻很小的线圈， 和 为零点在表盘中央的相同 A A A A A A B、 R R r> L 1 2S S、 1S A B 1S 2S 1 2S S、 1S B A 1 2S S、 2S 1S A B L 1G 2G9 的电流表。当开关 闭合时，电流表 指针偏向右方，那么当开关 断开时，将出现的现 象是（ ） A． 和 指针都立即回到零点 B． 指针立即回到零点，而 指针缓慢地回到零点 C． 指针缓慢回到零点，而 指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点 D．G1 指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而 指针缓慢地回到零点 【答案】D 【解析】本题考查了自感电动势的方向判断，关键要分析出电流表指针偏转方向和电流 流入方向的关系。电流表指针的偏转方向与电流的流向有关。根据题意，电流自右向左时， 指针向右偏。那么，电流自左向右时，指针应向左偏。当开关 断开瞬间， 中由电源提 供的电流立即消失，而 由于自感作用，电流不能立即消失，电流沿 、 、 的方向 在由它们组成的闭合回路中继续维持一个短时间，即 中的电流按原方向自右向左逐渐减 为零，而 中的电流和原方向相反，变为自左向右，和 中的电流同时减为零，也就是 指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而 指针缓慢地回到零点，故 D 项正确。 【总结升华】自感电流的方向用楞次定律判断。当导体中电流增加时，自感电流方向与 原来电流方向相反，当电流减小时，自感电流的方向与原电流同向。 类型六、自感现象的应用和防止 例 6．在如图所示的四个日光灯的接线图中， 为启动器， 为开关， 为镇流器。 能使日光灯正常发光的是（ ） S 1G S 1G 2G 1G 2G 1G 2G 2G S 1G L L 2G 1G 2G 1G 2G 1G 2G 1S 2S L10 【答案】AC 【解析】日光灯工作时，电流通过镇流器，灯丝和启动器构成回路，使启动器发出辉光， 相当于启动器短路接通，同时电流加热灯丝，灯丝发射电子，镇流器起控制电流的作用，之 后启动器断开瞬间，镇流器产生很大的自感电动势，出现一个高电压加在灯管两端，灯管中 的气体放电、发光，此时启动器已无作用。所以启动器可用手动的开关来代替（实际操作时， 因启动器丢失或损坏时，可手持带绝缘皮的导线短接启动后再断开）。另外，D 图的错误是 灯管的灯丝短路。 【总结升华】日光灯电路是自感现象在实际中的主要应用，产生自感电动势的电路原件 是镇流器。 举一反三 【高清课堂：法拉第电磁感应定律　例 2】 【变式】如图所示是一种延时开关，当 闭合时，电磁铁 将衔铁 吸下， 线路 接通。当 断开时，由于电磁感应作用， 将延迟一段时间才被释放。对于这个延时开关 的工作情况，下列说法中正确的是 （ ） A．由于 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 的作用 B．由于 线圈的电磁感应作用，才产生延时释放 的作用 C．如果断开 线圈的电键 ，无延时作用 D．如果断开 线圈的电键 ，延时将变长 【答案】BC 1S F D C 1S D A D B D B 2S B 2S11 例 7．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用 双线并绕的方法，如图所示。其原理是（ ） A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】本题考查了自感现象的防止。 由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流 怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的，故总磁通 量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项 A、B 错误，只有 C 正确。 【总结升华】这是在技术中消除自感现象的一个实例。本例中双线并绕线圈中无磁通 量，也就无磁通量的变化，因此无电磁感应现象发生。 举一反三 【高清课堂：法拉第电磁感应定律　例 1】 【变式】在无线电仪器中，常需要在距离较近处安装两个线圈，并要求当一个线圈中有 电流变化时，对另一个线圈中的电流的影响尽量小。则图中两个线圈的相对安装位置最符合 该要求的是 （ ） 【答案】D 类型七、涡流的应用 例 8．如图是一种焊接方法的原理示意图。将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在 线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将 焊缝两边的金属熔化，待焊工件就焊接在一起。我国生产的自行车车轮圈就是用这种办法焊 接的。下列说法中正确的是(　　)12 A．线圈中的电流是很强的恒定电流 B．线圈中的电流是交变电流，且频率很高 C．待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小 D．焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反 【答案】B 【解析】线圈中的电流是交变电流，且频率很高，选项 B 正确 A 错误；待焊工件焊缝 处的接触电阻比非焊接部分电阻大，选项 C 错误；根据楞次定律，当线圈中的电流增大时， 焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相反；当线圈中的电流减小时，焊接工件中 的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，选项 D 错误。 【总结升华】焊缝处产生的热量较多，一是因为感应电流大，二是因为焊缝处电阻大。 例 9．如图所示是冶炼金属用的高频感应炉。请说明其工作原理。 【答案】见解析 【解析】本题考查涡流加热。在冶炼锅内装入待冶炼的金属，当线圈通上高频交变电流 时，被冶炼的金属中就产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化。交变电流频率越高、 磁通量变化越快，涡流越强。这种冶炼方法速度快，温度容易控制。 类型八、电磁阻尼的分析和应用 例 10．弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁。将磁铁托起到某一高度后放开，磁铁能上 下振动较长时间才停下来。如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈，使磁铁上下振动时穿过 它（如图所示），磁铁就会很快地停下来，解释这个现象，并说明此现象中能量转化的情况。 【答案】见解析 【解析】本题考查电磁阻尼及能量转化情况。当磁铁穿过固定的闭合线圈时，在闭合线 圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁铁和线圈靠近或离开，也就使磁铁振动时除 了空气阻力外，还有线圈的磁场力作为阻力，克服阻力需要做的功较多，弹簧振子的机械能 损失较快，因而会很快停下来。13 【总结升华】应用电磁感应的知识分析，题中所述现象是电磁阻尼。 举一反三 【高清课堂：法拉第电磁感应定律　例 12】 【变式】如图所示， 是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点 ， 使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线 框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则( ) A.线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反 B.线框进入磁场区域后，越靠近 线时速度越大，因而产生的感应电流也越大 C.线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小 D.线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能 【答案】AC 例 11．在科技馆中常看到这样的表演： 一根长 左右的空心铝管竖直放置（如图甲所示），把一枚磁性很强的小圆片从铝管上端 放入管口，圆片直径略小于铝管的内径。从一般经验来看，小圆片自由落下 左右的时间 不应超过 ，但把小圆片从上端管口放入管中后，过了许久才从铝管下端落出。小圆片 在管内运动时，没有感觉到它跟铝管内壁发生摩擦，把小圆片靠近铝管，也不见它们相互吸 引。是什么原因使小圆片在铝管中缓慢下落呢？如果换用有裂缝的铝管（如图乙所示），圆 片在铝管中的下落就快多了。这又是为什么？ 【答案】见解析 【解析】磁性小圆片在铝管内下落过程中，穿过圆筒任一截面的磁通量发生变化，故铝 管中有感应电流产生，此感应电流会阻碍磁片下落，而有裂缝的铝管在任一截面回路均为开 路，不会形成感应电流，因而无电磁阻尼。 abcd O OO′ 1m 1m 0.5s14 类型九、电磁驱动的应用 例 12．如图所示，蹄形磁铁和矩形线圈均可绕竖直轴 转动。从上向下看，当磁铁 逆时针转动时，则（ ） A．线圈将逆时针转动，转速与磁铁相同 B．线圈将逆时针转动，转速比磁铁小 C．线圈转动时将产生感应电流 D．线圈转动时感应电流的方向始终是 【答案】BC 【解析】本题考查电磁驱动和楞次定律。当磁铁逆时针转动时，相当于磁铁不动而线圈 顺时针旋转切割磁感线，线圈中产生感应电流，故 C 对；当线圈相对磁铁转过 时电流 方向不再是 ，D 错；由楞次定律的推广含义可知，线圈将与磁极向向转动，但转动 的角速度一定小于磁铁转动的角速度。如两者的角速度相同，磁感线与线圈处于相对静止， 线圈不切割磁感线，无感应电流产生，故 A 错、B 对。 【总结升华】从楞次定律的推广含义知，线框的运动可以阻碍两者间的相对运动，所以 角速度必小于磁极，否则就不是阻碍而是阻止。 OO＇ abcda 90° abcda15 【巩固练习】 一、选择题 1．如图，A、B 是相同的白炽灯，L 是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈。下面说 法正确的是(　　) A．闭合开关 S 时，A、B 灯同时亮，且达到正常 B．闭合开关 S 时，B 灯比 A 灯先亮，最后一样亮 C．闭合开关 S 时，A 灯比 B 灯先亮，最后一样亮 D．断开开关 S 时，A 灯与 B 灯同时慢慢熄灭 2．如图所示，电阻 R1=3Ω，R2=6Ω，线圈的直流电阻不计。电源电动势 E=5 V、内阻 r=1Ω，开始时开关 S 闭合。则（ ） A．断开 S 前，电容器带电荷量为零 B．断开 S 前，电容器电压为 C．断开 S 的瞬间，电容器 a 板上带正电 D．断开 S 的瞬间，电容器 b 板上带正电 3．在彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图所示，主要元件是两个 电感线圈 L1、L2（它们的自感系数很大），F 是保险丝，R 是压敏电阻（正常情况下阻值很 大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件），C1、C2 是电容器， S 为电视机开关。某一次用户没有先关电视（没断开 S）就拔去电源插头，结果烧坏了图中 电路元件，则可能被烧坏的元件是（ ） A．C2 B．Cl C．L1 或 L2 D．F 4．在日光灯电路中接有启动器、镇流器和日光灯管，下列说法中正确的是（ ） A．日光灯点亮后，镇流器、启动器都不起作用 B．镇流器在点亮灯管时产生瞬时高压，点燃后起降压限流作用 C．日光灯点亮后，启动器不再起作用，可以将启动器去掉 D．日光灯点亮后，使镇流器短路，目光灯仍能正常发光，并能降低对电能的消耗 5．如图所示电路，L 是自感系数较大的线圈，在滑动变阻器的滑片 P 从 A 端迅速滑向 B 端的过程中，经过 AB 中点 C 时通过线圈的电流为 I1；P 从 B 端迅速滑 向 A 端的过程中，经过 C 点时通过线圈的电流为 I2；P 固定在 C 点不动， 达到稳定时通过线圈的电流为 I0，则（ ） 10 V316 A．I1=I2=I0 B．I1＞I0＞I2 C．I1=I2＞I0 D．I1＜I0＜I2 6．如图所示，电路原来接通，在 t1 时刻突然断开开关 S，则通过电阻 R1 的电流 i 随时 间变化的图象可能是下图中的（ ） 7．（2016 北京海淀模拟）利用所学物理知识，可以初步了解安检中常用的一种手持 金属探测器的工作原理及相关问题。这种手持金属探测器工作时，因其内部的探测器线圈内 通有一定频率（该频率可在固定的频率范围内调节）的正弦交变电流，产生迅速变化的磁场。 如果该种探测器附近有金属物品，在金属物品中会感应出涡流，涡流的磁场反过来影响探测 器线圈中的电流，引发探测器蜂鸣报警。金属物品中感应出的涡流越大对探测器线圈中的电 流的影响越大，金属物品中感应出涡流的大小与正弦交变电流的频率以及被检测金属物品的 尺寸和导电的性能有关。关于该种金属探测器，下列说法中正确的是（ ） A．金属物品中产生的涡流的变化频率与探测器线圈中的交变电流的频率可能不同 B．当探测器中通有的交变电流频率不在工作频率范围内时，被检测金属物品中就不产 生感应电流 C．探测器线圈中通低频率的正弦交变电流更容易检测出尺寸小、电阻率大的金属物品 D．该种金属探测器能检测有无金属物品，但不能准确区分金属的种类 8．如图所示，金属球（铜球）下端有通电的线圈，今把小球拉离平 衡位置后释放，此后关于小球的运动情况是（不计空气阻力）（ ） A．做等幅振动 B．做阻尼振动 C．振幅不断增大 D．无法判定 9．如图所示，在光滑绝缘水平面上，有一铝质圆形金属球以一定的初速度通过有界匀 强磁场，则从球开始进入磁场到完全穿出磁场过程中（磁场宽度大于 金属球的直径），小球（ ） A．整个过程匀速运动 B．进入磁场过程中球做减速运动，穿出过程做加速运动17 C．整个过程都做匀减速运动 D．穿出时的速度一定小于初速度 10．如图所示，在 O 点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在 A 点由静止释放， 向右摆至最高点 B，不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（ ） A．A、B 两点在同一水平线上 B．A 点高于 B 点 C．A 点低于 B 点 D．铜环将做等幅摆动 二、填空题 11．如图所示的电路，L 为自感线圈，R 是一灯泡，当 S 闭合的瞬间，通过灯泡的电流 方向是________。当 S 断开的瞬间，通过灯泡的电流方向是________。 12．（2016 蚌埠期末）磁电式仪表的线圈通常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这 样做的目的是 （选择“防止”或“利用”）涡流而设计的，起______（选填“电磁阻尼” 或“电磁驱动”）的作用． 13．（2015 姜堰市模拟）如图所示的电路，当开关闭合时，小灯泡将_______（选填“逐 渐”或“立刻”）变亮。当开关断开时，小灯泡将（选填“逐渐”或“立刻”）_____熄灭。　 三、解答题 14．如图所示，一狭长的铜片能绕 0 点在纸平面内摆动，有界的磁场其方向垂直纸面向 里，铜片在摆动时受到较强的阻尼作用，很快就停止摆动。如果在铜片上开几个长缝，铜片 可以在磁场中摆动较多的次数后才停止摆动，这是为什么？ 15．如图所示，把蹄形磁铁的两极靠近一个金属圆盘（不接触），当磁铁绕轴转动时，18 圆盘会转动吗？说明理由。 16．（2015 台州校级月考）如图所示，一个质量为 m、电阻为 R 的金属小圆环（半径 很小），用一根长为 L 的绝缘细绳悬挂于 O 点，离 O 点下方 处有一宽度为 的垂直纸面 向里的匀强磁场区域，现使圆环从与悬点 O 等高位置 A 处由静止释放，下摆中金属环所在 平面始终垂直磁场，则金属环在整个过程中产生多少焦耳热？ 17．磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离 的匀强磁场 B1 和 B2，导轨上有金属框 abcd，当匀强磁场 B1 和 B2 同时以速度 v 沿直线向右 运动时，金属框也会沿直导轨运动。设直导轨间距为 =0.4m，B1=B2=1 T，磁场运动速度 v=5 m／s，金属框的电阻 R=2Ω。试回答下列问题： （1）金属框为什么会运动?若金属框不受阻力，将如何运动？ （2）当金属框始终受到 f=1 N 的阻力时，金属框的最大速度是多少？ （3）当金属框始终受到 f=1 N 的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多 少能量？这些能量是谁提供的？ 2 L 4 L l19 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】BD 【解析】由于自感的作用，闭合开关 S 时，B 灯比 A 灯先亮，最后一样亮，选项 A、C 错误 B 正确；断开开关 S 时，L 中产生自感电动势，A 灯与 B 灯同时慢慢熄灭，选项 D 正 确。 2．【答案】AC 【解析】本题是一道电感线圈和电容器相结合的综合题，既考查了断电自感现象，又考 查了电容器的充、放电问题。注意到电感线圈的直流电阻不计，说明当流过电感线圈的电流 不变时，可以把它当作导线；S 断开的瞬间，电感线圈又相当于电源向外供电。电容器 a、b 两极的电压决定了它们的带电情况。断开 S 前，电路稳定，L 相当于无电阻的导线，则 Uab=0，从而电容器的带电荷量为零，A 项正确。断开 S 的瞬间，由于 L 的自感作用，L 中 仍然存在着一个自右向左的电流。L 与 C 构成了回路，则 L 中的电流要向 C 充电，使 a 极 板带正电，b 极板带负电，故 C 项正确。 3．【答案】AC 【解析】没关电视先拔电源插头时，L1、L2 中会产生很大的自感电流而可能烧坏自身 和 C2，C1 因有 R 的保护不 会被烧坏，故选 A、C。 4．【答案】BC 【解析】日光灯工作时都要经过预热、启动和正常工作三个不同的阶段，它们的工作电 流通路如图所示。 在启动阶段镇流器与启动器配合产生瞬间高压。工作后，电流由镇流器经灯管，不再流 过启动器，故日光灯启动后启动器不再工作，而镇流器还要起降压限流作用，不能去掉，故 选 B、C。 5．【答案】D 【解析】当滑动片从 A 端迅速滑向 B 端时，总电阻减小，总电流增大，L 产生自感电 动势阻碍增大，故 I1 比 P 稳定在 C 点时的电流 I0 小；当 P 从 B 端迅速滑向 A 端时总电流减 小，L 自感电动势阻碍减小，自感电流方向与原电流方向相同，故 I2 大于 P 稳定在 C 点时 的电流 I0，故 D 正确。 6．【答案】D 【解析】S 断开瞬间，由于三的自感作用阻碍其原有电流的变化，在 S 断开后，L 与 R1、R2 构成的回路中的电流由原来 L 上的电流逐渐减小到零。对于 R1 来说，在 S 断开瞬间， 其电流方向发生改变，故 A、B、C 都不正确。 7．【答案】D 【解析】金属探测器利用的是电磁感应现象，探测器处在交变电流产生的磁场中，变化 的磁场在金属中产生涡流，金属物品产生的涡流变化频率与交变电流的频率相同，故 A 错20 误；金属探测器探测金属时，被测金属中感应出涡流，与探测器中通有的交变电流频率无关， 故 B 错误；当探测器中的交变电流频率变小时，金属中产生的涡流感应电流就减小，不容 易探测出尺寸小，电阻率大的物品，故 C 错误；探测器只能检测是否有金属，但是无法区 分金属的种类，故 D 正确。 8．【答案】B 【解析】小球在通电线圈磁场中运动，小球中产生涡流，所以小球要受到安培力作用阻 碍它的相对运动而使它做阻尼振动。 9．【答案】D 【解析】小球在磁场中运动有涡流产生，要受到阻力。 10．【答案】B 【解析】本题考查了电磁阻尼现象和能量转化情况。铜环在进入和穿出磁场的过程中， 穿过环的磁通量发生变化，环中有感应电流产生，将损耗一定的机械能，所以 A 点高于 B 点。 二、填空题 11．【答案】A→R→B B→R→A 12．【答案】利用，电磁阻尼． 【解析】常用铝框做骨架，当线圈在磁场中转动时，导致铝框的磁通量变化，从而产生 感应电流，出现安培阻力，使其很快停止摆动．而塑料做骨架达不到电磁阻尼的作用，这样 做的目的是利用涡流。 13．【答案】逐渐；立刻 【解析】当开关闭合时，通过线圈 L 的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，线圈产生 的感应电动势阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，A 逐渐亮起来。当开关断开时， 电路断开，线圈和灯泡不能构成回路，故电流立即为零，故小灯泡立刻熄灭。 三、解答题 14．【答案】见解析 【解析】没有开长缝的铜片在磁场中摆动时，铜片内将产生较大的涡流，涡流在磁场中 所受的安培力总是阻碍铜片的摆动，因此铜片很快就停止摆动。如果在铜片上开有多条长缝， 就可以把涡流限制在缝与缝之间的各部分铜片上，较大地削弱了涡流，阻力随之减小，所以 铜片可以摆动多次后才停止摆动。 15．【答案】见解析 【解析】当蹄形磁铁转动时，相当于金属圆盘向反方向做切割磁线的转动，在金属圆盘 里形成涡流。根据楞次定律可知，金属圆盘中的涡流受到的磁场力的作用是阻碍圆盘和蹄形 磁铁之间的相对运动，所以圆盘随磁铁一起转动，但圆盘的转速要小于磁铁的转速，两者转 动方向相同。 16．【答案】 【解析】金属环穿过磁场的过程中，产生感应电流，金属环中产生焦耳热，环的机械 能减少，当环在磁场下方摆动，不再进入磁场时，摆动稳定，金属环中产生的焦耳热等于环 3 4 mgL21 减少的机械能，由能量守恒定律，得 17．【答案】（1）见解析 （2）vm=1.875 m／s （3）P=5 W，即每秒钟消耗 5 J 的能 量，这些能量是由磁场提供的 【解析】（1）因为磁场 B1、B2 向右运动，金属框相对于磁场向左运动，于是金属框 ad、bc 两边切割磁感线产生感应电流，当线框在实线位置时，由右手定则知产生逆时针方 向的电流，受到向右的安培力作用，所以金属框跟随匀强磁场向右运动。如果线框是处于虚 线位置，则产生顺时针方向的感应电流，由左手定则知，所受安培力方向仍然是水平向右。 故只要两者处于相对运动状态，线框始终受到向右的安培力作用。线框开始处于静止状态 （对地），受安培力作用后，向右做加速运动，当速度增大到 5 m／s 时，金属框相对磁场静 止，做匀速运动。（2）当金属框始终受到 f=1 N 的阻力时，达最大速度时受力平衡， ，式中， ，v－vm 为磁场速度和线框最大速度之差，即相对 速度，所以 。（3）消耗的能量由两部分组成，一是转化为线框 的 内 能 ， 二 是 克 服 阻 力 做 功 ， 所 以 消 耗 能 量 的 功 率 为 ， 式 中 ， ，所以 P=[(1.25)2×2+1×1.875] W=5 W，这些能量是由磁场提供的。 3( )2 4 4 L L mgLQ mg= + = 2f F BIl= =安 2 ( )mBl v vI R −= 2 2 1.875m / s4m fRv v B l = − = 2 mP I r fv= + 2 ( ) 2 1 0.4 (5 1.875) A 1.25A2 mBl v vI R − × × × −= = =