知识讲解_磁场对运动电荷的作用力 提高

第 1 页 共 13 页 磁场对运动电荷的作用力 【学习目标】 1．理解洛伦兹力和安培力的关系，能够由已知的安培力的大小和方向推知洛伦兹力的大小和方向。 　　2．理解洛伦兹力大小的决定因素，弄清洛伦兹力与电场力的区别，能够熟练地运用洛伦兹力的计算 公式。 　　3．理解洛伦兹力方向与磁场方向、电流方向的关系，能够熟练地运用左手定则判断洛伦兹力的方向。 　　4．掌握并能熟练地运用洛伦兹力的特点：与速度方向垂直，永远不做功，不改变运动电荷的动能。 【要点梳理】 要点一、洛伦兹力的大小和方向 　　要点诠释： 1．洛伦兹力 　　运动电荷在磁场中所受的力叫做洛伦兹力。 2．洛伦兹力与安培力的关系 　　（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。电流是带电粒子定向运动形成 的，通电导线在磁场中受到磁场力（安培力）的作用，提示了带电粒子的定向运动的电荷数。 　　（2）大小关系： ，式中的 N 是导体中的定向运动的电荷数。 3．洛伦兹力的方向——左手定则 　　伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使 四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电 荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。 4．洛伦兹力的大小 　　洛伦兹力的大小用公式 来计算，其中 为电荷速度方向与磁感应强度方向的夹角。 　　（1）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向垂直时：F=qvB； 　　（2）当运动电荷运动方向与磁感应强度方向平行时：F=0； 　　（3）当电荷在磁场中静止时：F=0。 要点二、对洛伦兹力的理解 　　要点诠释： 1．如何正确理解洛伦兹力的方向 　　（1）洛伦兹力的方向可由左手定则判定，决定洛伦兹力方向的因素有三个： 　　电荷的电性（正、负）、速度方向、磁感应强度的方向。当电荷一定即电性一定时，其他两个因素中， 如果只让一个因素的方向相反，则洛伦兹力方向必定相反；如果同时让两个因素的方向相反，则洛伦兹力 方向将不变。 　　（2）在电荷的运动方向与磁场方向垂直时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直， 又与电荷的运动方向垂直，即洛伦兹力垂直于 v 和 B 两者决定的平面。 　　（3）电荷运动的方向 v 和 B 不一定垂直，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度 B 和速度 v 的方向。 2．应用洛伦兹力公式应注意的问题 　　（1）公式 F=qvB 仅适用于 v⊥B 的情况，式中的 v 是电荷相对于磁场的运动速度。 　　（2）当电荷的运动方向与磁场方向相同或相反，即 v 与 B 平行时，由实验可知，F=0。所以只有当 v 与 B 不平行时，运动电荷才受洛伦兹力。当电荷运动方向与磁场方向夹角为 时，电荷所受洛伦兹力的计 算公式为： 。 　　（3）当 v=0 时，F=0。即磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力。这与电场对其中 的静止电荷或运动电荷总有电场力作用是不同的。 3．洛伦兹力与安培力、电场力有何区别和联系 　　（1）洛伦兹力与安培力的关系 　　①洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛 伦兹力的宏观表现； 　　②尽管安培力是自由电荷定向移动时受到的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为安培力就简单地等于 所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为； 　　③洛伦兹力恒不做功，但安培力却可以做功。 　　可见安培力与洛伦兹力既有紧密相关、不可分割的联系，也有显著的区别。 F NF=安 洛 sinF qvB θ= θ F Bqvsin= θ第 2 页 共 13 页 　　（2）洛伦兹力与电场力的比较 　　这两种力是带电粒子在两种不同的场中受到的力，反映了磁场和电场都有力的性质，但这两种力的区 别也是十分明显的。 　 洛伦兹力 电场力 作用对象 仅在运动电荷的速度方向与 B 不平行时，运 动电荷才受到洛伦兹力 带电粒子只要处在电场中，一定受到电场 力 大小、方向 ，方向与 B 垂直，与 v 垂直， 用左手定则判断 F=qE，F 的方向与 E 同向或反向 特点 洛伦兹力永不做功 电场力可做正（或负）功 要点三、电视机显像管的工作原理 　　要点诠释： 1．构造 　　电视机显像管由电子枪、偏转线圈和荧光屏三部分组成，如图所示。 　 　　　　　　　　　　　　　　 2．原理 　　阴极发射电子，经过偏转线圈（偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直）电子受洛伦兹力发生偏转， 偏转后的电子打在荧光屏上，使荧光屏发光。 3．扫描 　　在电视机显像管的偏转区有两对线圈，叫做偏转线圈，偏转线圈中通入大小、方向按一定规律变化的 电流，分别在竖直方向和水平方向产生偏转磁场，其方向、强弱都在不断地变化，因此电子束打在荧光屏 上的光点就像下图那样不断移动，这种电视技术叫做扫描。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 4．工作过程 　　电视机显像管发射电子，在加速电场中被加速后进入偏转磁场。在偏转磁场的作用下，电子束在荧光 屏上扫描。电子束从最上一行到最下一行扫描一遍，叫做一场，电视机中每秒要进行 50 场扫描，加上人 的“视觉暂留”，所以我们感到整个荧光屏都在发光。 【典型例题】 类型一、 对磁场力的基本认识 例 1、 在磁感应强度为曰的匀强磁场中，垂直于磁场方向放入一段通电导线．若任意时刻该导线中有 N 个以速度 v 做定向移动的电荷，每个电荷的电荷量为 q．则每个电荷所受的洛伦兹力 f=________，该段 导线所受的安培力为 F=________。 【答案】 qvB NqvB 【解析】 垂直于磁场方向运动的带电粒子所受洛伦兹力的表达式为 f=qvB，导体在磁场中所受到的 F Bqvsin= θ第 3 页 共 13 页 安培力实质是导体中带电粒子所受洛伦兹力的宏观体现，即安培力 F=Nf=NqvB． 【总结升华】 解题时要明确安培力是洛伦兹力的宏观体现．洛伦兹力是安培力的微观解释． 类型二 、洛伦兹力的方向 例 2、(2016 海南模拟)如图，a 是竖直平面 P 上的一点，P 前有一条形磁铁垂直于 P，且 S 极朝 向 a 点，P 后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过 a 点。在电子 经过 a 点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 【思路点拨】用左手定则判断洛伦兹力的方向。 【答案】 A 【解析】条形磁铁的磁感线在 a 点垂直 P 向外，电子在条形磁铁的磁场中向右运动，由左手定则可得 电子所受洛伦兹力的方向向上，A 正确。 举一反三 【高清课程：磁场对运动电荷的作用 例题 1】 【变式】如图所示，阴极射线管(A 为其阴极)放在蹄形磁铁的 N、S 两极间，射管的 A、B 两极分别接 在直流高压电源的______极和_______极.此时，荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”、 “向下”或“不”)。 【答案】负 正 向下 类型三、 洛伦兹力的大小 例 3、 在如图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v，带电荷量均为 q．试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并标出洛伦兹力的方向． 【答案】 见解析 【解析】 （1）因 v⊥B，所以 F=qvB，方向与 v 垂直斜向上。第 4 页 共 13 页 （2）v 与 B 夹角为 30°，取 v 与 B 垂直分量，故 F=qvBsin30°= qvB，方向垂直纸面向里． （3）由于 v 与 B 平行，所以不受洛伦兹力． （4）v 与 B 垂直，故 F=qvB，方向与 v 垂直斜向上． 【总结升华】 在计算洛伦兹力的大小时，注意公式中的 是 v 与 B 的夹角．洛伦兹力的方向既垂 直于 v 又垂直于 B． 举一反三 【变式 1】有一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为 B、方向 垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示．为了使小球漂离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多 少？方向如何？ 【答案】 水平向左 【解析】 当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与 重力平衡时，小球即将漂离平面．设此时的速度为 v，则由力的平衡有： qvB=mg，则 ．磁场应水平向左平移． 【总结升华】 洛伦兹力 F=qvB 中的 v 是电荷相对于磁场的速度，所以，即使小球相对地面静止，当 磁场运动时带电小球仍受磁场力（洛伦兹力）作用． 【高清课程：磁场对运动电荷的作用 例题 2】 【变式 2】初速度为 v0 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出直导线中电流方向与电子的初始运 动方向如图所示，则( ) A、电子将向右偏转，速率不变 B、电子将向左偏转，速率改变 C、电子将向左偏转，速率不变 【答案】 A 类型四、 洛伦兹力的特点 例 4、 如图所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘 A，最后落到 地板上．设有磁场时飞行时间为 t1，水平射程为 x1，着地速度大小为 v1；若撤去磁场，其余条件不变时， 小球飞行时间为 t2，水平射程为 x2，着地速度大小为 v2．则下列结论不正确的是（ ） A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1＞v2 D．v1 和 v2 大小相同 1 2 θ mgv qB = mgv qB =第 5 页 共 13 页 【思路点拨】洛伦兹力不做功，但会影响物体的运动情况。 【答案】 C 【解析】 本题考查带电粒子在磁场中的运动情况．小球离开桌面具有水平速度，无磁场时做平抛运 动，水平射程 x2=v0t2，下落高度 ；有磁场时小球除受重力外还受到洛伦兹力的作用，而洛伦兹 力时刻与速度方向垂直，因此小球在水平方向具有加速度，在水平方向将做变加速运动，而竖直方向加速 度 （F 为洛伦兹力在竖直方向的分量），即 a＜g，因此下落 h 高度用的时间 t1＞t2，B 选项正 确．水平方向的位移 x1＞x2，A 选项正确．又因为洛伦兹力不做功，只有重力做功，故机械能守恒，所以 能量守恒 v1=v2，D 选项正确．只有 C 选项错误．故正确答案为 C． 【总结升华】 洛伦兹力永不做功，但影响物体的运动情况． 举一反三 【变式】以下说法正确的是（ ） A.带电粒子仅在磁场中运动时，它的动能一定不变，动量可能不变 B.粒子仅受电场力作用时，动量一定改变，动能可能不变 C.在同一磁场中，如果将＋q 改为－q,把速度方向反向而速度大小不变，则所受洛仑兹力大小、方向 都不变 D.在洛仑兹力、磁感应强度、粒子速度这三个量中，已知任意两个量方向，就能判断第三个量的方向 【答案】 C 类型五、 速度选择器问题分析 例 5、如图所示，在平行线 MN、PQ 之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场 的磁感应强度从左到右逐渐增大。一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线 OO′通过该区域。带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程带电量不变。下列判断正确的是(　　) A．微粒从左到右运动，磁场方向向里 B．微粒从左到右运动，磁场方向向外 C．微粒从右到左运动，磁场方向向里 D．微粒从右到左运动，磁场方向向外 【答案】B 【解析】由微粒恰好能沿水平直线 OO′通过该区域说明洛伦兹力 qvB 与电场力 qE 平衡，微粒受到空 气阻力作用，速度逐渐减小，沿运动方向磁场的磁感应强度必须逐渐增大。因此微粒从左到右运动；磁场 方向向外，选项 B 正确。 类型六、 电视机显像管工作原理及实际应用 例 6、图 1 所示为显像管的原理示意图，当没有磁场时电子束将打在荧光屏正中的 O 点。安装在管径 上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，如果要使电子束 打在荧光屏上的位置由 a 点逐渐移动到 b 点，图 2 中哪种变化的磁场能够使电子发生上述偏转(　　) 2 2 1 2h gt= mg Fa m −=第 6 页 共 13 页 图 1 图 2 【答案】A 【解析】要使电子束打在荧光屏上的位置由 a 点逐渐移动到 b 点，根据左手定则，能够使电子发生上 述偏转的变化的磁场是图 A。 【总结升华】 理解电子偏转的原因及认真审题（由 a 点逐渐移动到 b 点）是解题的关键． 类型七、带电粒子在复合场中的直线运动 例 7 、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向相同， 且电场强度的大小 E=4 V／m，磁感应强度的大小 B=0.15 T．今有一个带负电的质点以 v=20 m／s 的速度 在此区域内，沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电荷量与质量之比 及磁场的所有可能 方向（角度可用反三角函数表示）． 【思路点拨】对物体能进行正确的受力分析、构建合理的物理情景。 【答案】 磁场沿着与重力方向成夹角 且斜向下的一切方向 【解析】 由于带电质点做匀速直线运动，故质点所受的重力、电场力和洛伦兹力三个力合力为零， 由此推知，此三个力在同一平面内，且电场力、洛伦兹力互相垂直，该二力的合力方向竖直向上，大小等 于 mg，画出质点的受力图如图所示，可求得荷质比 ．又质点带负电，电场强度与磁感应 强度方向是相同的，故磁场方向与电场力方向相反．由计算可知，磁场沿着与重力方向成夹角 且斜向下的一切方向． 【总结升华】 本题是带电粒子在复合场中的匀速直线运动问题．对物体能进行正确的受力分析、构 建合理的物理情景是分析本题的关键．同时还要求学生必须具有一定的空间想像能力和运用数学工具解题 的能力． 类型八、 洛伦兹力作用下的临界（极值）问题分析 例 8、在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为 、且足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度 为 B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上，有一质量为 m、带电荷量为+q 的小球静止在斜面顶端，这 时小球对斜面的压力恰好为零，如图所示．若迅速把电场方向反转为竖直向下，小球能在斜面上连续滑行 多远？所用时间是多少？ q m 1.96C / kgq m = 1.96C / kgq m = 1.96C / kgq m = 1.96C / kgq m = θ第 7 页 共 13 页 【思路点拨】在分析物体受力的基础上，分清物理过程，本题中重力和电场力是恒力，而洛伦兹力是 变力，且随速度的增大而增加． 【答案】 【解析】 本题是带电粒子受洛伦兹力与力学知识的综合问题，在分析物体受力的基础上，分清物理 过程，根据隐含的临界条件求解本题． 电场反转前：mg=qE． ① 电场反转后，小球先沿斜面向下做匀加速直线运动，到对斜面压力减为零时开始离开斜面，此时有： qvB=(mg+qE)cos ． ② 小球在斜面上滑行距离为： ． ③ a=2gsin ． ④ 联立①②③④得 ，所用时间为 ． 【总结升华】 （1）本题中重力和电场力是恒力，而洛伦兹力是变力，且随速度的增大而增加．受时分析时应注意 区分三力产生与作用的不同，特别是电场力与洛伦兹力的不同． （2）洛伦兹力 F=qvB．在磁场中，当带电体的速度 v 变化时，洛伦兹力 F 随之改变，这样，带电体 在运动过程中的受力情况是动态变化的．因此分析此类问题时应从受力分析入手，注意过程分析，便可找 到 临 界 （ 极 值 ） 状 态 ， 挖 出 隐 含 的 临 界 （ 极 值 ） 条 件 ， 该 类 问 题 便 可 迎 刃 而 解 ． 2 2 2 2 cos sin m g q B θ θ cotm qB θ θ 21 2 2 vs vt a = = θ 2 2 2 2 cos sin m gs q B θ θ= cotmt qB θ=第 8 页 共 13 页 【巩固练习】 一、选择题： 1．如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向 A 极板，为了使电子束沿射入方向做直 线运动，可采用的方法是(　　) A．将变阻器滑动头 P 向右滑动 B．将变阻器滑动头 P 向左滑动 C．将极板间距离适当减小 D．将极板间距离适当增大 2．关于洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（ ） A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用 B．安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现 C．带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功 D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行 3．有关带电粒子运动的说法中正确的是（不计重力）（ ） A．沿着电场线方向飞入匀强电场，动能一定变化 B．沿着磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定变化 C．垂直于电场线方向飞入匀强电场．动能一定变化 D．垂直于磁感线方向飞入匀强磁场，动能一定不变 4．来自宇宙的质子流以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空 间时，将（ ） A．竖直向下沿直线射向地面 B．相对于预定地点向东偏转 C．相对于预定地点向西偏转 D．相对于预定地点向北偏转 5．（2016 海淀一模）在垂直纸面的匀强磁场中，有不计重力的甲、乙两个带电粒子，在纸面内做匀速圆 周运动，运动方向和轨迹示意如图。则下列说法中正确的是 A．甲、乙两粒子所带电荷种类不同 B．若甲、乙两粒子所带电荷量及运动的速率均相等，则甲粒子的质量较大 C．若甲、乙两粒子的动量大小相等，则甲粒子所带电荷量较大 D．该磁场方向一定是垂直纸面向里 6．如图所示，匀强磁场的方向竖直向下．磁场中有光滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有第 9 页 共 13 页 带电小球的试管．在水平拉力 F 的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口飞出，则（ ） A．小球带负电 B．小球离开管口前运动的轨迹是一条抛物线 C．洛伦兹力对小球做正功 D．拉力 F 应逐渐减小 7．如图所示是电子射线管示意图．接通电源后，电子射线由阴极沿 x 轴正方向射出，在荧光屏上会看到 一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下（z 轴负方向）偏转，在下列措施中可采用的是（ ） A．加一磁场，磁场方向沿 z 轴负方向 B．加一磁场，磁场方向沿 y 轴正方向 C．加一电场，电场方向沿 z 轴负方向 D．加一电场，电场方向沿 y 轴正方向 8．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子 a（不计 重力）以一定的初速度由左边界的 O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O＇点（图中未 标出）穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 b（不计重力）仍以相同初速度 由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 b（ ） A．穿出位置一定在 O＇点下方 B．穿出位置一定在 O＇点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 9．在如图所示的空间中，存在场强为 E 的匀强电场，同时存在沿 x 轴负方向、磁感应强度为 B 的匀强磁 场．一质子（电荷量为 e）在该空间恰沿 y 轴正方向以速度 v 匀速运动．据此可以判断出（ ） A．质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能减小；沿 z 轴正方向电势升高 B．质子所受电场力大小等于 eE，运动中电势能增大；沿 z 轴正方向电势降低 c．质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势升高第 10 页 共 13 页 D．质子所受电场力大小等于 evB，运动中电势能不变；沿 z 轴正方向电势降低 二、解答题： 1．（2016 湖南校级模拟）电子以 4×106m/s 的速率垂直射入磁感应强度 0.5T 的匀强磁场中，受到的磁场 力为______N．如电子射入磁场时速度 v 与 B 的方向间夹角是 0°，则电子受的磁场力为______N． 2．一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电 极并连接电压表，设血管直径是 2.0 mm，磁场的磁感应强度为 0.080 T。电压表测出的电压为 0.10 mV， 则血流速度大小为________m／s． 3．质量为 m、电荷量为 q 的微粒以速度”与水平方向成 45°进入匀强电场和匀强磁场中，如图所示，磁 场的方向垂直于纸面向里，如微粒在电场、磁场及重力的作用下做匀速直线运动，则电场强度的大小 E=________，磁感应强度的大小为 B=________． 4．如图所示，在正交的匀强磁场 B 和匀强电场 E 中，有一竖直的长绝缘管，管内有一质量为 m、带电荷 量为－q 的小球，球与管壁之间的动摩擦因数为μ，磁场和电场足够大，则小球运动的最大加速度为 ________；在有最大加速度时的速度为________；小球运动的最小加速度为________，在有最小加速度时 的速度为________。 5．如图所示，在平面直角坐标系 xOy 的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为 m＝5.0×10－ 8 kg、电量为 q＝1.0×10－6 C 的带电粒子。从静止开始经 U0＝10 V 的电压加速后，从 P 点沿图示方向进入 磁场，已知 OP＝30 cm，(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求： (1)带电粒子到达 P 点时速度 v 的大小； (2)若磁感应强度 B＝2.0 T，粒子从 x 轴上的 Q 点离开磁场，求 OQ 的距离；第 11 页 共 13 页 【答案与解析】 一、选择题： 1．【答案】D 【解析】电子入射极板后，偏向 A 板，说明 Eq>Bvq，由 E＝U d可知，减小场强 E 的方法有增大板间距离和 减小板间电压，故 C 错误，D 正确；而移动滑动头 P 并不能改变板间电压，故 A、B 均错误。故选 D 2．B 解析：当通电导线与磁场平行时不受安培力作用，A 错；洛伦兹力永远都不做功，C 错；安培力方向与磁 场方向垂直，D 错．正确答案为 B． 3．AD 解析：带电粒子沿电场线方向运动，电场力做功，粒子动能发生变化；垂直于电场线方向运动，动能不 变．带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力不做功，动能不变． 4．B 解析：地球表面地磁场方向由南向北，质子是氢原子核，带正电荷．根据左手定则可判定，质子自赤道上 空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东． 5．【答案】B 【解析】同一磁场中做匀速圆周运动，分别分析磁场垂直于纸面向外和垂直纸面向里两种情况，由图可知 两个粒子所受洛伦兹力的方向，由左手定则可以判断两粒子带同种电荷，故 A 错；由 得 ，故在 B、q、v 相同时，R 越大，m 就越大，故 B 正确；而当动量相同时，半径大时，电荷量越 小，故 C 错；由于不知粒子的电性，故无法判定磁场的方向，则 D 错。 故选 B 6．B 解析：指向管口的洛伦兹力 ，由左手定则可知，带电小球带正电，小球的加速度 恒 定．小球的运动为沿管方向的匀加速直线运动（初速度为零）和沿 F 方向的匀速直线运动的合运动，轨迹 是一条抛物线．沿管方向的运动速度 ，受到垂直于管的洛伦兹力 ．f1 和 f2 的 合力是小球受到的洛伦兹力合力，此力跟合速度垂直，不做功．由小球沿 F 方向上做匀速直线运动知 ，则 F 逐渐增大． 7．B 解析：此题考查演示实验“电子束在磁场中偏转”：要使荧光屏上亮线向下偏转即是电子所受的洛伦兹力 方向向下，电子运动方向沿 x 轴正方向，由左手定则可知，磁场方向应沿 y 轴正方向，所以 A 错，B 对； 若加一电场电子应受到向下的电场力作用，故电场方向沿轴正方向，C、D 均错． 8．C 解析: 由左手定则判定带电粒子 a 所受洛伦兹力的方向，可知最初时刻粒子所受洛伦兹力与电场力方向相 反，若 ，则洛伦兹力将随着粒子速度方向和大小的不断改变而改变．粒子所受电场力 qE 和洛伦 兹力 qvB 的合力不可能与速度方向在同一直线上，而做直线运动，既然在复合场中粒子做直线运动，说明 qE=qvB，OO＇连线与电场线垂直，当撤去磁场时，粒子仅受电场力，做类平抛运动，电场力一定做正功， 2vBqv m R = mvR Bq = 1f qvB= a qvB m= ／ v at qvBt m= = ／＇ 2f qBv= ＇ 2 2 2F f q B vt m= = ／ qE qvB≠第 12 页 共 13 页 电势能减少，动能增加，故选 C． 9．C 解析：质子在匀强磁场中运动，根据左手定则，质子所受洛伦兹力方向沿 z 轴正方向，质子在复合场中受 力平衡，所以质子所受电场力方向沿 z 轴负方向，电场力大小为 F 电=eE=evB，电场力方向沿 z 轴负方向， 所以沿 z 轴正方向电势升高，又由于电场力不做功，所以电势能不变，综上所述，只有 C 选项正确． 二、解答题： 1．【答案】3.2×10-13，0 【解析】v 垂直于磁场方向时，洛伦兹力 F=qvB=1.6×10-19×4×106×0.5N=3.2×10-13N．当 v 与 B 的方向平行 即它们之间的夹角是 0°时，则电子所受的磁场力为 0． 2．0.625 解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁 场方向垂直，运动电荷受到的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态． ，所以 ． 3． 解析：依据物体平衡条件可得：竖直方向上： ；水平方向上： ．解得： ； ． 4．g 0 解析：当 时，摩擦力为 0．此时加速度最大，且 ， ；当 时，合 力为 0，加速度最小也为 0，此时速度最大，且 ． 5．【答案】(1)20 m/s　(2)0.90 m 【解析】(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理 qU＝1 2mv2 代入数据得：v＝20 m/s (2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有： qvB＝mv2 R 得 R＝mv qB 代入数据得：R＝0.50 m 而 OP/cos 53°＝0.50 m 故圆心一定在 x 轴上，轨迹如图所示 Uq qvBd = 3 3 0.1 10 V 0.625m / s2 10 m 0.08T Uv dB − − ×= = =× × mg q 2mg qv mg Bqvcos45= ° Eq Bqvsin45= ° mgE q = 2mgB qv = E B mg E Bq Bµ + qE qvB= xa g= Ev B = (qvB qE) mgµ =－ mg Ev Bq Bµ= +第 13 页 共 13 页 由几何关系可知： OQ＝R＋Rsin 53° 故 OQ＝0.90 m