知识讲解 恒定电流 复习与巩固 提高

1 恒定电流 复习与巩固 【学习目标】 1．识别常见的电路元件，初步了解它们在电路中的作用。 2．初步了解多用电表的原理学会使用多用电表。 3. 知道决定导线电阻的因素，知道电阻定律。 4. 知道电源的电动势和内阻，理解闭合电路的欧姆定律。 5. 学习掌握测量电源的电动势和内阻方法。 6. 知道焦耳定律，了解焦耳定律在生产、生活中的应用。 7. 初步了解门电路的基本作用。初步了解逻辑电路的基本原理以及在自动控制中的应用。 8. 初步了解集成电路的作用。 【知识网络】 【要点梳理】 一、电路涉及的物理概念 电流：定义式 ，微观表达式 电压：定义式 ，导体两端电压 ，是产生电流的必要条件之一。 电阻：定义式 ， qI t = I nqSv= WU q = U IR= UR I =2 决定式 （电阻定律） 电动势： ，维持电路两端的电压→ 电功： 纯电阻电路中 电功率： 纯电阻电路中 电热：由焦耳定律计算 ，在纯电阻电路中电热等于电功： 二、电路的特点 LR S ρ= WE q = 非 W UIt= ⇒ 2 2 UW I Rt tR = = WP UIt = = ⇒ 2 2 UW I R R = = 2Q I Rt= Q W= 电源的总功率： P EI=总 电源的输出功率： 2 2 2( ) EP UI P I R RR r = → = = +出 出 纯电阻 电源的消耗功率： 2P I r=内 关系： P P P= +总 出 内 效率： P U R P E R r η η= = → = + 出 总 纯电阻 闭合电路中的功率 逻辑关系：输入端全为“1”时，输出端才为“1” 符号： ≥1 A B Y & A B Y “与”门： “或”门： 逻辑关系：输入端只要有“1”，输出端就是“1” 符号： 逻辑关系：输入端为“1”输出端一定为“0” 输入端为“0”输出端一定为“1”“非”门： 符号： 1A Y 逻辑电路 意义：反映电源把其它形式的能转化为电能的本领 量值：电源开路时的路端电压 单位：伏（V）3 　　 三、基本规律 　　 　　 焦耳定律： ,适用于电流通过任何用电器发热的计算。 四、电路实验 　　 2Q I Rt=4 　　 　　描绘灯泡的伏安特性曲线 　　测定金属的电阻率 　　测定电源的电动势和内阻 　　多用电表的使用 五、需要注意的问题 1．电流的计算 　　其难点在于对于任取的一个截面计算在一段时间 内通过该截面的电量 ，其技巧在于一段时间 的选取。如一个做匀速圆周运动的电荷对应的等效环形电流的计算，取 最好确定通过某截面的电 量。 2．对闭合电路中能量转化所涉及的诸多概念的理解 　　例如电源非静电力做的功 ，表示时间 内其它形式的能转化为电能的多少。 　　 是电源的总功率，表示在一个具体电路中电源将其它形式的能转化为电能的快慢。 　　 则表示电场力做功将电能转化为其它形式能的快慢。 3．在焦耳热的计算中不能随意地用 　　在焦耳热的计算中不能随意地用 ，只有保证焦耳定律的形式 不变，才能用于任何 电路中电热的计算。如果将 写成 ，只能用于纯电阻电路电热的计算。 4．闭合电路欧姆定律与其它关系的区别必须引起注意 　　例如 仅适用于纯电阻电路，而 则适用于任何电路。 是能的转化和 守恒定律在电路中的必然结果，所以它具有更广泛的适用性。 5．电路的简化是电路计算的关键环节 　　除了电路整形，等势点合并分离外，电表的理想化、电表的等效、电容电路的处理必须理解和掌握。 6．对电路进行动态分析是电路知识的综合运用 　　必须熟练地掌握动态分析的顺序，理解各电路量变化的原因。 7．电源的输出功率存在极值 t Q t t T= =W qE EIt=非 t WP EIt = =非 总 P UI= Q W= Q W= 2Q I Rt= Q 2UQ UIt tR = = EI R r = + E U U= + 内 E U U= + 内5 　　当 时 ，可以将 视为等效电源内阻以便解决更广泛一些的问题。应当明确，电源 输出的功率最大，并非电源功率最大，也并非电源的效率最高。 8．伏安法测电阻时电流表内外接法的判断不可片面 　　要在比较 与 、 的关系后得出结论，不可只做 与 的比较后就决定电流表的接法。 9．滑动变阻器的限流式和分压式接法各有妙用 　　弄清它们各自接法的特点和区别选择使用。 10．测定电源电动势和内阻的多种方法 主要仪器 原理 电路图 误差分析 电压表 电流表 变阻器 电动势和内阻均偏小 电压表 变阻箱 电动势和内阻均偏小 电流表 变阻箱 电动势无偏差，内阻偏大 一只电压表 （粗测） （ ） 电动势偏小 两只电压表 无误差 11．用电流表和电压表测定电源电动势和内阻的误差分析　　 （1）偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作 图象时描点不很准确。 　　（2）系统误差：来源于电压表的分流作用。导致电流表示数比干路电流略小。 R r= 2 max 24 EP r = r xR AR VR xR AR 1 1 2 2 +E U I r E U I r =  + + 1 1 1 2 2 2 UE U rR UE U rR  = +  = + 1 1 1 2 2 2 E I R I r E I R I r = +  = + V V ERU R r = + VR r U E= 1 1 2 ' ' 1 1 V V UE U U rR UE U rR  = + +  = + U I−6 　　 中 是通过电源的电流，而本实验用图甲所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压 表分流 ，使电流表示数 小于电池的输出电流 。 　　因为 ，而 ， 越大， 越大： 趋于零时， 也趋于零。所以它们的关系 可用图乙表示，测量图线为 ，真实图线为 ． 　　　　　 　 　　由图线可看出 和 的测量值都小于真实值。 　　 ， . 　　要点诠释： 　　○1 外电路短路时，电流表的示数 等于干路电流的真实值，所以图乙中 、 两图线交于短 路电流处。 　　○2 当路端电压为 时，由于电流表示数 小于干路电流 ，所以 、 两图线出现了图示 的差异。 　　（3）伏安法测 、 还可接成如图所示实验线路。 　　由于电流表的分压作用，因为 ， 为电流表的内阻，这样在 图线 上对应每一个 应加上一修正值 ，由于 很小，所以在 很小时， 趋于零， 增大， 也增大，理论与测量值的差异如图丁所示。 U E Ir= − I VI I测 I真 VI I I= +真 测 V V UI R = U VI U VI AB 'A B r E r r真＜测 E E真＜测 I测 AB 'A B 1U I测 I真 AB 'A B E r ' A AU U U U IR= + = +真 测 测 AR U I− I AU I R∆ = ⋅ AR I U∆ I U∆7 　　　　　　 　　　　　　 　　由图可知： ， （内阻测量误差非常大）。 　　要点诠释： 一般电源的内阻都较小，与电流表的内阻相差不大，而电压表的内阻远大于内阻，也远大于测量电路中 的外电阻，所以为减小误差，我们采用如图甲所示的电路，而不采用如图丙所示的电路。 12．伏安法测电阻的两种接法的选择 　　为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是： 　　（1）阻值比较法：先将待测电阻的粗略值和电压表、电流表内阻进行比较，若 ”，宜采用 电流表外接法；若 ，宜采用电流表内接法。 　　（2）临界值计算法：当内外接法相对误差相等时，有 ，所以 为 临界值。当 （即 为大电阻）用内接法；当 （即 为小电阻）用外接法； ，内、外接法均可。 　　如 与 间不是 关系，则可用：当 时，用电流表外接法；当 时， 用电流表内接法。 　　（3）实验试探法：按图接好电路，让电压表一根接线 先后与 处接触一下，如果电压表的 示数有较大的变化（电流表的分压作用明显），而电流表的示数变化不大（电压表分流作用不大），则可 采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表的内 接法。 　　　　　　 　　　　　 E E= 真测 r r真＞测 x VR R x AR R xA x V RR R R = ( )x A V A VR R R R R=  x A VR R R＞ xR x A VR R R＜ xR x A VR R R= AR VR V AR R V x x A R R R R ＞ V x x A R R R R ＜ P a b、8 【典型例题】 类型一、直流电路的功率计算 直流电路有纯电阻电路和非纯电阻电路之分． 对于纯电阻电路（如白炽灯、电炉丝等构成的电路），电流做功将电能全部转化为内能，此时有 ，即 ，显然 ，计算电功或电热时，可采用公式 中的 任一形式进行计算．而对于非纯电阻电路（如含有电动机、电解槽等电路），电流做功将电能除转化为 内能外，还转化为机械能、化学能等． 这时电功等于 ，产生的热量等于 ，电功大于电热．在这种情况下，不能用 或 来计算电功．根据能的转化和守恒定律可知，在非纯电阻电路上，电能的转化为：电功=电热+其他形 式的能．即 （转化为其他形式的能）． 例 1. 一直流电动机线圈的内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为 时， 电流为 ．松开转轴，在线圈两端加电压为 时，电流为 ，电动机正常工作．求该电动机 正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？ 【思路点拨】正确识别纯电阻电路和非电阻电路，注意“使其不能转动”时和“正常工作时”的根 本区别。 【答案】 【解析】电动机不转动时，在电路中起作用的只是电动机线圈的电阻，可视为纯电阻电路，由欧姆 定律得电动机线圈内阻 ．电动机转动时，消耗的电能大部分要转化为机械能，还有 一小部分要在线圈的电阻上转化为内能． 其输入的电功率为： ， 电动机的机械功率： 【总结升华】（1）正确识别纯电阻电路和非电阻电路，不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻 电路，要从其工作状态及能量转化来分析判定．当电动机不转动时，其消耗的电能完全转化为内能．是 纯电阻电路． （2）在非纯电阻电路里，欧姆定律不再成立，并要注意区别电功和电热，搞清楚电路中能量的转 化关系．电热为 ，电动机消耗的电能为 ．对电动机来说，输入的功率 ；发热 的功率 ；输出的功率，即机械功率 ． 举一反三 【高清课堂：恒定电流复习与巩固　例 2 】 【变式 1】许多精密仪器中常常采用如图所示的电路精确地调节某一电阻两端的电压，图中 、 W Q= 2UIt I Rt= U IR= 2UW Q UIt t PtR = = = = UIt 2I Rt 2I Rt 2U tR 2UIt I Rt E= +∆ 0.3 V 0.3 A 2 V 0.8 A 1.6 W 0.96 W 0.3 Ω=1Ω0.3 Ur I = = 1 1 0.8 2 W 1.6 WP I U= = × =入 2 2 1 (1.6 0.8 1) W 0.96 WP P I r= = × =入机 － － 2Q I Rt= W UIt= P UI=入 2P I R=热 2P P P UI I R= =入机 － －热 1R9 是两只滑动变阻器，通过它们可以对负载电阻 （阻值约为 ）两端的电压进行粗调和微调， 已知两滑动变阻器的最大电阻分别为 和 ，那么，下面关于 、 的说法中正确的是（ ） A．如 , ，调节 起粗调作用 B．如 , ，调节 起微调作用 C．如 , ，调节 起粗调作用 D．如 , ，调节 起微调作用 【答案】D 【高清课堂：恒定电流复习与巩固　例 11 】 【变式 2】如图所示；电源电动势为 ，内阻为 ，一个“ ”的电灯与一个绕线电阻 为 的电动机串联．已知电路中电灯正常发光，则电动机输出功率为（ ） A． ； B． ； C． ； D． ． 【答案】A 类型二、直流电路中的极值问题 极值问题在物理习题中经常出现，处理这类问题的常见方法是：先找出物理量间的函数关系，再利 用数学知识求极值．在处理直流电路中的极值问题时，应先分析电路结构，并画出等效电路，写出含有 变量的等效电阻或电流、电压、功率的表达式。然后求极值． 例 2．（2015 深圳一模）如图所示的电路中， 虚线框内的各元件的数值未知，当它的输出端 a、b 分别连接不同阻值的电阻时，电流表有不同的读数。 2R 0R 500Ω 200Ω 10Ω 1R 2R 1 200ΩR = 2 10ΩR = 1R 1 10ΩR = 2 200ΩR = 1R 1 200ΩR = 2 10ΩR = 2R 1 10ΩR = 2 200ΩR = 2R 30V 1Ω 6V 12W， 2Ω 36W 44W 40W 60W10 （1）请通过计算完成下列表格 （2）当 a、b 连接电阻 的阻值为多大时，电阻 的电功率最大？最大功率为多少？ 【答案】（1）28，0.1 （2））当 时，其电功率最大；最大功率为 18W 【解析】 （1）将虚线框部分等效为一个电源，设该电源的电动势为 ，内阻为 ，根据闭合电路欧姆定律， 有 由表格可知，当 时， ；当 时， ，代入上式，联立解得 ， 故 当 时， 当 时， 即表格的空格应填：28，0.1 （2）当 时，其电功率最大，最大功率为 类型三、含电容电路问题 电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一 旦电路达到稳定状态，电容器就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的、不漏电的情况）的元 件，在电容器处的电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电荷量时，可 在相应的位置补上．分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点： （1）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻无电压降，因此电容 器两极间的电压就等于该支路两端的电压． （2）当电容器和电阻并联后接人电路时，电容器两极间的电压与其并联电阻两端的电压相等． （3）电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电．如果电容器两端电压升高，电 容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并联的电路放电． 例 3．（2016 西城教研）如图所示，E=18V，内电阻可忽略，电阻 R1=6Ω，R2=3Ω，电容器的电容 C1=6μF，C2=3μF，当开关 S 断开时，电容器 C1 上的带电量为多少？当开关 S 闭合后，电容器 C1 上的 带电量如何变化？ R R 2R= Ω E′ r′ EI R r ′= ′+ 10R = Ω 1AI = 18R = Ω 0.6AI = 12VE′ = 2r′ = Ω 12 2I R = + 0.4AI = 28R = Ω 118R = Ω 0.1AI = 2R r′= = Ω 2 212 W=18W4 4 2 EP r ′= =′ ×11 【思路点拨】开关控制电路，使电容器和电阻有不同的连接状态，判断出电容两端的电压究竟是直 流电路中哪两点的电势差，是解题关键。 【答案】 ； 【解析】本例题通过开关控制电路，使电容器和电阻有不同的连接状态，而求解电容器带电荷量的 关键是要通过电路结构分析，判断出电容两端的电压究竟是直流电路中哪两点的电势差． 当开关 处于断开状态时，电容器 与 ， 与 分别串联，然后再并联，电源对电容器 、 充电完毕电路达稳定状态后，两条支路均无电流通过，因此电阻上不再分压，两电容器上的电压均 为 电 源 电 动 势 E ， 即 U1=U2=E=18V ． 所 以 电 容 器 C1 上 的 带 电 量 ． 当开关 处于接通状态时，电路结构为电容器 与 并联、 与 并联支路再串联，当电容器 被充电完毕电路达稳定状态后，直流电路通过 、 形成通路，电容器 两端的电压与电阻 两端 的电压相等，所以电容器 两端的电压为 ，则电容器 C1 上的带电 量 ．电容器 C1 上的带电量减少 【总结升华】对含容电路工作状态分析，其关键是电路结构分析和电容两端电压的判断． 举一反三 【高清课堂：恒定电流复习与巩固　例 5 】 【变式】在如图所示的电路中，电源的电动势为 ，内阻不计。 ， ， 电容 ，电容器上极板的带电量为（ ） 41.08 10 C−× 53.6 10 C−× S 1C 2R 2C 1R 1C 2C 6 4 1 1 6 10 18C 1.08 10 CQ CU − −= = × × = × S 1C 1R 2C 2R 1R 2R 1C 1R 1C 1 1 1 2 6 18V 12V3 6 RU ER R ′ = = =+ +  6 5 1 1 6 10 12C 7.2 10 CQ CU − −′ ′= = × × = × 53.6 10 CQ Q Q −′∆ = − = × 16V 1 4 3ΩR R= = 2 3 5ΩR R= = 1μFC =12 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】这个电路中所有电阻都有电流经过， 、 串联， 、 串联， 最后再并联；电容器 的上、下极板带何种电荷，由上下极板哪一端电势高决定。 ， ， 板电势低, 两点电势差为 ： ． 类型四、电路故障问题 1．故障特点 （1）断路特点：电路中发生断路，表现为电源电压不为零而电流为零．若外电路中无用电器的任 意两点间电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点． （2）短路特点：电路中发生短路，表现为有电流通过电路而电压为零． 2．故障的分析方法 这类题目要从已知条件出发，进行严密地推理，找出故障的原因．具体分为两种方法： （1）仪器检测法： ○1 断点故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转， 则该段电路中有断点． ○2 短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零， 则该电路被短路；若电压表示数不为零，则该电路没有被短路或不完全被短路． 66 10 C−− × 64 10 C−× 64 10 C−− × 68 10 C−× 1R 2R 4R 3R 1 2 1 12A 6VacI I U I R= = ⇒ = = 3 4 3 32A 10VbcI I U I R= = ⇒ = = a ab 4v− 1 10 6 4C 4 10 6CaQ CU= =− × − × =− × −13 （2）假设法： 已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后假设某部分 电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述物理现象不符合，则故障不是发生在这 部分电路．若推理结果与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路．用此方法，直到找出发生 故障的全部可能为止． 例 4．如图所示的电路中，闭合开关 后，灯 、 都发光．后来由于某种故障使灯 突然变 亮（未烧坏），电压表的读数增大，由此可推断，该故障可能是（ ） A．电阻 断路 B．电阻 短路 C．灯 两接线柱间短路 D．电阻 断路 【答案】D 【解析】根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯 突然变亮；二是电压表的读 数增大．只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电 源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大． 若电阻 断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯 两端的电压会减小，致使灯 变暗， 故选项 A 错． 若电阻 短路，灯 将不亮，选项 B 错． 若灯 两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表的读数减小，不符合题意，选 项 C 也错． 若电阻 断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小， 导致内电压和灯 、 并联部分电压减小，灯 两端电压增大，灯 变亮．故选项 D 正确． 【总结升华】电路故障的出现有多种可能，可采用提出某种可能，据此进行推理，看结论是否与题 设条件相符，这是物理学中重要的思维方法． 举一反三 S 1L 2L 2L 1R 2R 1L 2R 2L 1R 2L 2L 2R 2L 1L 2R 1L 1R 2L 2L14 【高清课堂：恒定电流复习与巩固　例 3 】 【变式】 两地间铺有通讯电缆，长为 ，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的， 通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电， 相当于该处电缆的两导线间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定损坏的位置： （1）令 端的双线断开，在 处测出两端间的电阻 ； （2）令 端的双线断开，在 处测出双线两端间的电阻 （3）在 端的双线间加一已知电压 ，在 端用内阻很大的电压表测出两线间的电压 。试 由以上测量结果确定损坏处离 的距离。 【答案】 【解析】设单位长度电缆电阻为 ，故障处的电阻 为 ，则 ， ． 根据题意， ． 又因为 ， ． 类型五、关于电路中电流表、电压表的处理技巧 1．电表可看做理想电表时的处理技巧 AB L B A AR A B BR A AU B BU A ( ) ( ) 2 A A B A B A B A R U U LR R U U R − + − 0R XR 02A XR R L X R= + −（ ） 02B XR R XR= + ( ) 0 ,2 B A A B X A X X A A U U U UR RR R L X R R U = = =+ − A X B X R RL X X R R −− = − ( ) ( ) ( ) 2 A A B A B A B A R U UL X LR R U U R −− = + −15 理想电流表的内阻可看作为零，理想电压表的内阻可看做无穷大，如果有理想电表接入电路，可先 把该电表除去，凡电压表处除去即可（看做断路），凡电流表处用导线替代（看做短路）；在进行电路结 构分析或画好等效电路后，再按电表所测的对象把电表接入电路． 电路中的滑动变阻器，一般可以把它当作两个可变电阻来处理． 2．电表不能看做理想电表时的处理技巧 在这种场合下，要考虑到电表内电阻对原电路的影响，可把电流表和电压表分别看作能显示出电流 值或电压值的电阻． 如 图 所 示 ， 电 压 表 的 内 阻 ， 的 内 阻 ， 滑 动 变 阻 器 的 总 电 阻 ，路端电压 ，当开关 断开时，两电压表就相当于两只阻值分别为 和 的电阻串联后接在 电路上，由串联分压规律 可知，这时两电压表两端的电压， 即其示数分别为 和 ． 例 5．如 图所示，已知电 源电动势 ，内阻 ， ．滑动变 阻器总电阻 ，滑动触头 距两端距离之比 ，求各电表的读数． 【思路点拨】电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，先将各电表除去（理想电流表 内阻可看做零，理想电压表内阻可看做无穷大）。分别画出两种状态下的电路图，再根据闭合电路欧姆 定律（注意串并联关系）进行计算。 【答案】 的读数分别为 和 ． 【解析】本题电路中电表较多，不易看清各元件间的串、并联关系，可先将各电表除去，按前述处 理技巧可将原电路画成图甲所示的形式，其中 是 的 段电阻， 是 的 段电阻，再将 原电表按所测对象一一接入电路，如图乙所示． 1 6 kΩR = 2 4 kΩR = 10 kΩR = 100 VU = S 6 kΩ 4 kΩ 100 V 1 2 1 2 1 2 U U U R R R R = = + 60 V 40 V 4 VE = 1Ωr = 1 31ΩR = 2 46.5ΩR = C 1 2AC CB =∶ ∶ 1 1 2 3A V A A、 、 、 0.125 A 1.94 V 0.0625 A 、 、 0.0625 A 2R ＇ 2R AC 2R ″ 2R CB V1 V216 由题可知 ， ， 所以 ， 由闭合电路欧姆定律得： ， ， ， 所以 的读数分别为 和 ． 【总结升华】理想电流表内阻可看做零，理想电压表内阻可看做无穷大． 举一反三 【高清课堂：恒定电流复习与巩固　例 8 】 【变式】在如图所示的电路中，滑动变阻器的滑片 从 端向 端滑动过程中，安培表的读数（ ） （安培表内阻不计，电源内阻 小于滑动变阻器总阻值） A．从小变到大 B．从大变到小 C．先变小再变大 D．先变大再变小 2 2 1 1' 46.5 15.53 3R R= = × Ω = Ω 2 2 2 2'' 46.5 313 3R R= = × Ω = Ω 2 1 2 2 1 '' 31 31' 15.5 31'' 31 31 R RR R R R ⋅ ×= + = Ω + Ω = Ω+ +外 1 4 A31 0.12 1 5 AEI R r = ==+ +外 2' 1 2' 0.125 15.5V 1.94VRU I R= × = × ≈ 2 3 1 1 0.0625A2I I I= = = 1 1 2 3A V A A、 、 、 0.125 A 1.94 V 0.0625 A、 、 0.0625 A P a b r17 【答案】C 类型六、测量电路的电路设计、仪器选择和实物图连接 在有关恒定电流的实验中，常常要求测电阻的阻值、测导体的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线， 测用电器的电功率、电源的电动势和内阻等．这些待测量的值的测定，往往都要测待测元件的电压和电 流，所以对待测元件的电压和电流的测量也就成了最基本的测量． 1．电路设计 要完成一个测量实验，必须进行电路设计，而电路往往分测量电路和供电电路两部分． （1）测量电路 测量电路有两种方法：电流表内接法和外接法． 确定内接法还是外接法，有三种判定方法： ○1 直接比较法：当 用内接法，当 用外接法． ○2 临界值计算法：当内、外接法相对误差相等时，有 ， 为临界值．当 （即 Rx 为大电阻）时，用内接法；当 （即 Rx 为小电阻）时，用外接法；当 时，内、外接法均可． 当 时，用电流表外接法；当 时，用电流表内接法． ○3 测试判断法：当 大约值都不清楚时用此法． 如图所示，将单刀双掷开关 分别接触 点和 点，若看到电流表读数变化较大，说明电压表分流 影响较大，应该选用电流表内接法；若看到电压表读数变化较大，说明电流表分压影响较大，应该选用 电流表外接法． 对于学生实验，测定金属电阻率电路，由于电阻丝电阻较小，所以实验室采用电流表外接法；而测 电池的电动势和内阻，通常只采用电流表内接法． （2）供电电路 供电电路一般由电源和滑动变阻器按一定的连接方式组成，滑动变阻器在供电电路中有两种接线方 式：限流式和分压式（如图）．限流式可省一个耗电支路，分压式电压调节范围大，应根据需要选用． x AR R x VR R A V x x RR R R = A VxR R R≈ A VxR R R> A VxR R R< A VxR R R= V A x x R R R R > V A x x R R R R < x A VR R R、 、 S a b18 变阻器的分压与限流接法是高考的热点，虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小，但在 不同条件下，调节效果大不一样．选用时应注意以下几点： ○1 负载电阻的阻值 远大于变阻器的总电阻 ，须用分压式接法． ○2 要求负载上电压或电流变化范围较大，且从零开始连续可调，须用分压式接法． ○3 负载电阻的阻值 Rx 小于变阻器总电阻 R 或相差不多，且电压电流变化不要求从零调起时，可采 用限流式接法． ○4 两种接法均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流接法总功率较小． ○5 特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲，以更能 减小误差的连接方式为好． 注意：两种接法的比较： 电路 负载 RL 上电压 调节范围 负载 RL 上电 流 调节范围 闭合开关前 触头所处位置 相同条件下 消耗总功率 限 流 接 法 端 分 压 接 法 端 比 较 分压电路调节范 围大 分压电路调节 范围大 都为了保护负 载电路 限流电路能 耗小 2．实验仪器选用 （1）仪器的选择一般遵从以下三个原则： ○1 安全的原则，如通过电源和电阻的电流不能超过其允许的最大电流； ○2 准确的原则，如选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在使用时， 要尽可能使指针接近满刻度的中间量程，其指针应偏转到满刻度的 之间，使用欧姆表时宜选用指 针尽可能在中间刻度附近的倍率挡位； ○3 便于操作的原则，如选用滑动变阻器时应考虑对外供电电压的变化范围既能满足实验要求，又 便于调节，滑动变阻调节时应用大部分电阻线，否则不便于操作． xR R 0 L L R E R R+ LR E≤ ≤ 0L E R R+ L L EI R ≤ ≤ b LEI 0 LU E≤ ≤ 0 L L EI R ≤ ≤ a ( )L aPE I I+ 1 2 3 319 （2）选择仪器的一般步骤： ○1 根据实验要求设计合理的实验电路； ○2 根据电路选择滑动变阻器： ○3 选定电源、电压表和电流表以及所用的量程． 3．实物图的连接 连接实物图的基本方法： （1）画出实验电路图。 （2）分析各元件连接方式，明确电表量程。 （3）画线连接各元件，一般先从电源正极开始，到开关，再到滑动变阻器等，按顺序以单线连接 方式将主电路中要串联的元件依次串联起来，其次将要并联的元件再并联到电路中去．连接完毕，应进 行检查，检查电路是否按正确方法连线。 例 6．用伏安法测量一个定值电阻的电阻值，现有的器材规格如下： A．待测电阻 Rx(大约 100 Ω) B．电流表 A1(量程 0～10 mA，内阻约 100 Ω) C．电流表 A2(量程 0～40 mA，内阻约 40 Ω) D．电压表 V1(量程 0～3 V，内阻约 5 kΩ) E．电压表 V2(量程 0～15 V，内阻约 15 kΩ) F．直流电源(输出电压 4 V，内阻不计) G．滑动变阻器 R(阻值范围 0～50 Ω，允许最大电流 1 A) H．开关一 个、导线若干 (1)根据器材的规格和实验要求，为使实验结果更加准确，电流表应 选______，电压表应选_______(填器材前的序号)。 (2)在方框内画出实验电路图，要求电压和电流的变化范围尽可能 大一些。 (3)按电路图将实物图连线。 【答案】(1)C，D　(2)电路图见解析(3)实物图见解析 【解析】(1)由于直流电源的电动势为 4 V，待测电阻 Rx 阻值约为 100 Ω，故通过 Rx 的最大电流约 为 40 mA，所以直流毫安表应选 C；直流电压表若选 15 V 量程的，则读数误差较大，故应选 D. (2)由于要求电压和电流的变化范围尽可能大一些，所以滑动变阻器采用分压式接法； 由于RV Rx＝5 000 100 ＝50>Rx RA＝100 40 ＝2.5，故电流表采用外接法．电路图如图所示：20 (3)根据电路图，实物图连线如图所示： 【总结升华】电学实验一直是高考命题的热点和重点．同学们在学习时既要注意实验原理的理解和 实验方法的运用，又要注意实验的创新思维、提升并拓展原理与方法的迁移能力．要做到根据题目的具 体要求设计并完成实验，即用学过的实验原理和方法来解决有关的实验问题． 举一反三 【高清课堂：恒定电流复习与巩固　例 10 】 【变式】如图 ( )所示电路中，不计电表内阻的影响，改变滑线变阻器的滑片位置，测得电压表 和 。随电流表 的示数变化的两条实验图线如图( )所示，关于这两条实验图线（ ） A．图线 的延长线不一定过坐标的原点 ； B．图线 的延长线与纵轴交点的坐标值等于电源的电动势； C．图线 、 交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电源瞬时输出功率； D．图线 、 的交点的横坐标和纵坐标值的乘积等于电阻 瞬时消耗的电功率 【答案】BC 类型七、无限网络的计算 　　例 7．如图所示，一网式电路，每个电阻均为 ，问： 间应接入多大电阻才能使 间的总电阻与格子数无关？若该电路接上 恒定电源，则电源的输出功率为多少？ a 1V 2V A b b O a a b a b R 100ΩR = CD AB 380 V21 　　　　　 　　 【答案】 【解析】设 间接入电阻为 ，若总电阻与格子数无关，则格子 的总电阻也是 ，依次 类推：则 后边的总电阻也是 。 所以： 解得： ． 【总结升华】本题是一复杂电路，但因为总电阻与格子数无关，所以可以画出简化电路图，这是解 决本题的关键。 类型八、电学和力学综合应用问题 　　例 8．某商场安装了一台倾角为 的自动扶梯，该扶梯在电压为 的电动机带动下以 的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为 。不载人时测得电动机的电流为 ，若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为 ________。（若每个人的平均质量为 ， ） 【思路点拨】根据能量守恒，由空载、载人、总功率的关系入手，注意倾角三角函数的正确使用。 【答案】　 人 　　【解析】本题考查的是运用力学和电学知识解决实际问题的能力，关键是找准功率关系。由 可计算出扶梯在空载时消耗的功率为 ，载人最多时电动机的功率为 ， ( 3 1)r R= − 834W CD r CDEF r AB r 1 1 1 2R R r r + =+ ( 3 1)r R= − 2 2380 W=834W 3 100 UP R r = =+ × 30° 380 V 0.4 m/s 4.9 kW 5 A 60 kg 210 m/ sg = 25 P UI= 0 380 5 1900 WP UI= = × = 0P P P= + 人22 其中 为额定功率， ， 这是电动机用以载人的最大功率。 　　　　由功率的计算公式 可得 ， 代入数据可得： 。 　　【总结升华】（1）根据能量守恒： ， 为额定功率， 为空载时消耗的功率，这是解 决这类问题的关键。 　 　 （ 2 ） 运 用 力 学 知 识 计 算 载 人 时 所 消 耗 的 功 率 ， 要 注 意 角 ， 这 是 易 错 的 。 P 0 4900W-1900W=3000WP P P= − =人 cosP Fv θ= 0sin30P nmgv=人 0 25sin30 Pn mgv = =人 （人） 0P P P= + 人 P 0P cosP Fv θ= θ23 【巩固练习】 一、 选择题 1．如图所示电路中，当滑动变阻器的滑臂向上滑动时（ ） A．A、B 间的电压增大 B．通过 R1 的电流增大 C．通过 R2 的电流增大 D．通过 R1 的电流增大 2．两只灯泡 LA、LB，额定电压都为 110 V，LA 的额定功率为 60 W，LB 的额定功率为 100 W。为 了使它们按在 220 V 的电路上都能正常发光，且要求电路中消耗的功率最小，应采取如图中的哪一电路 （ ） 3．(2016 广州模拟)在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．调节滑动变阻器 R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 0.50 A 和 2.0 V．重新调节 R 并使电动机恢复 正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 24.0 V，则这台电动机正常运转时输出功率为 (　　) A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W 4．理发用的电吹风中有电动机的和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热得到热风， 将头发吹干．设电动机线圈的电阻为 R1，它与电阻为 R2 的电热丝串联，接到直流电源上，电吹风机两 端的电压为 U，电流为 I，消耗的电功率为 P，则有（ ） A．IU＞P B．P=I2(R1+R2) C．IU=P D．P＞I2(R1+R2)24 5．如图所示，电阻分别是 R1=1Ω和 R2=4Ω，当 S 分别接 a 和 b 时，单位时间内在外电路上放出的 热量相等，则此电源的内阻是（ ） A．1.5Ω B．2Ω C．2.5Ω D．4Ω 6．如图所示，平行金属板中带电质点 P 原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响， 当滑动变阻器 R4 的滑片向 b 端移动时，则(　　) A．电压表读数减小 B．电流表读数减小 C．质点 P 将向上运动 D．R3 上消耗的功率逐渐增大 7．如图所示为一电路板的示意图。a、b、c、d 为接线柱，a、d 与 220 V 的交流电源连接，ab 间、 bc 间、cd 间分别连接一个电阻，现发现电路中没有电流，为检 查 电 路 故 障，用一交流电压表分别测得 b、d 两点间以及 a、c 两点间的电 压 均 为 220 V，由此可知（ ） A．a、b 间电路不通，c、d 间电路不通 B．a、b 间电路不通，b、c 间电路通 C．a、b 间电路通，b、c 间电路不通 D．b、c 间电路不通，c、d 间电路通 8．如图所示的两种电路中，电源相同（内阻忽略），各电阻阻值相等，各电流表的内阻相等且不可 忽略不计．电流表 A1、A2、A3 和 A4 读出的电流值分别为 I1、I2、I3 和 I4．下列关系中正确的是（ ） A．I1=I3 B．I1＜I4 C．I2=2I1 D．I2＜I3+I4 二、填空题 9．为了测量一个阻值较大的未知电阻，某同学使用了干电池（1.5 V），毫安表（1 mA），电阻箱 （0～9999Ω），开关，导线等器材．该同学设计了实验电路如图甲所示，实验时，将电阻箱阻值置于最 大，断开 K2，闭合 K1，减小电阻箱的阻值，使电流表的示数为 I1=1.00 mA，记录电流值；然后保持电25 阻箱阻值不变，断开 K1，闭合 K2，此时电流表示数为 I2=0.80 mA，记录电流强度值．由此可得被测电 阻的阻值为________Ω．经分析，该同学认为上述方案中电源电动势的值可能与标称值不一致，因此会 造成误差．为避免电源对实验结果的影响，又设计了如图乙所示的实验电路，实验过程如下：断开 K1， 闭合 K2，此时电流表指针处于某一位置，记录相应的电流值，其大小为 I；断开 K2 闭合 K1，调节电阻 箱的阻值，使电流表的示数为________，记录此时电阻箱的阻值，其大小为 R 0 ．由此可测出 Rx=________． 10．如图所示为一电学实验的实物连线图．该实验可用来测量待测电阻 Rx 的阻值（约 500Ω）．图 中两个电压表量程相同，内阻都很大．实验步骤如下： ①调节电阻箱，使它的阻值 R0 与待测电阻的阻值接近；将滑动变阻器的滑动头调到最右端． ②合上开关 S． ③将滑动变阻器的滑动头向左端滑动，使两个电压表指针都有明显偏转． ④记下两个电压表 和 的读数 U1 和 U2． ⑤多次改变滑动变阻器滑动头的位置，记下 和 的多组读数 U1 和 U2． ⑥求 Rx 的平均值． 回答下列问题： （1）根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中电阻箱的符号为 ；滑动变阻器 的符号为 ，其余器材用通用的符号表示． V1 V1 V2 V226 （2）不计电压表内阻的影响，用 U1、U2 和 R0 表示 Rx 的公式为 Rx=________． （3）考虑电压表内阻的影响，用 U1、U2、R0、 的内阻 r1、 的内阻 r2 表示 Rx 的公式为 Rx=________． 11．如图所示的电路中，已知 R1=5Ω，R2=12Ω，电压表的示数为 2 V，电流表的示数为 0.2 A， 则电阻 R3=________；UAC=________。 12．如图所示，AB 两端接直流稳压电源，UAB=100 V，R0=40 W，滑动变阻器总电阻 R =20 W，当滑动片处于变阻器中点时，C、D 两端电压 UCD 为________V，通过电阻 R0 的电流为________A。 13．用伏安法测电阻，当被测电阻的阻值不能估计时可采用试触的办法，如图所示让电压表一端接 在电路上的 a 点，另一端先后接到 b 点和 c 点。注意观察两个电表的示数。若电流表示数有明显变化， 则待测电阻跟________表的内阻可比拟，则电压表应接在 a、________两点。若电压表的示数有显著变 化，则待测电阻跟________表的内阻可比拟，电压表应接在 a、________两点。 三、解答题 14．如图所示，电源电动势 E=6 V，内阻不计，R1=2Ω，R2=4Ω，C1=20μF，C2=40μF，R3=10 Ω．求： （1）S 闭合时，电流表 G 中有无电流流过，若有，方向如 何？ （2）S 闭合后，通过电流表 G 的总电荷量． 15．电动势为 E=12 V 的电源与一电压表和一电流表串联成 闭合回路。 如果将一电阻与电压表并联，则电压表的读数减小为原来的 1/3。电流表的读数增大为原来的 3 倍。求电 压表原来的读数。 C R R0 A B D V1 V227 16．（2016 重庆校级期中）如一台小型电动机在 3 V 电压下工作，用此电动机提升所受重力为 4 N 的物体时，通过它的电流是 0.2 A．在 30 s 内可使该物体被匀速提升 3 m．若不计除电动机线圈生热之 外的能量损失，求： (1)电动机的输入功率； (2)在提升重物的 30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)线圈的电阻． 17．（2015 徐水县校级一模）如图所示，直流电动机 M 串联在直流电路中，其轴与圆盘中心 O 相连。开关 S 断开时，电压表的读数 12.6V，开关 S 接通时，电流表的读数为 2A，电压表的读数为 12V。圆盘半径为 5cm，测速计测得圆盘的转速为 ，两弹簧秤的读数分别为 ， ，问： （1）电动机的输出功率、效率各为多少？ （2）拉紧皮带可使电动机停转，此时电压表、电流表的读数各为多少？电动机的输入功率为多大？ 200 r/sπ 1 7NF = 2 6.10NF =28 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】AC 【解析】当滑动变阻器的滑臂向上滑动时，外电阻增大，由 I=E / (R+r)可知，I 减小，流过 R1 的电 流变小，电压变小，B 错。再由 U=E－Ir 可知，路端电压增大，而由 U=U1+U2 得，U2 必变大。通过 R2 的电流 I2 增大，A、C 正确；再由 I=I2+I3 知，I3 必变小，D 错。故正确选项为 AC。 2．【答案】C 【解析】由电功率公式 ，得 。所以 A 灯的电阻 ，B 灯的电阻 。在 A 图中，若 A 灯正常发光，则 B 灯两端电压将小于 110 V，不能正常发光，所 以 A 错；在 B 图中，LB 被烧坏，LA 可能正常发光，B 错；在 C 图中，若 RB=RA，则灯 A、B 两端电压 均为 110 V，都能正确 发光，总功率为 200 W，C 对；在 D 图中，若 RAB=R（变阻器），则 A、B 能 正常发光，但总功率为 320W，所以不选 D。 3．【答案】：A 【解析】当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数可以计算出 电动机的内阻为 ，代入数据得 r＝4 Ω，重新调节 R 并使电动机恢复正常运转，根据题中的两表 读数，计算出电动机的输出功率为 P＝UI－I2r，代入数据解得 P＝32 W，B、C、D 错误，A 正确． 4．【答案】CD 【解析】依题意可作出电路如图所示，电吹风两端电压为 U，电流为 I，故电吹风的电功率 P=UI， 电路总热功率 P 热=I2(R1+R2)，由于电吹风不是纯电阻用电器，即此时有电能转化为机械能，所以 P＞P 热，即 P＞I2(R1+R2)． 5．【答案】B 【解析】设电源电动势为 E，内阻为 r，由 P=I 2R 和 P1=P2，可 得 ，化简此式得 ，代入 数 据 得 r=2Ω，所以 B 选项正确．注意：这是一个极为重要的关系式， 其 物 理 意义是：一个内阻为 r 的电源，分别向两个电阻供电，当输出 功 率 相 等时，电源内阻等于两电阻的几何平均数，即当输出功率相等 时 ， 两 电阻的乘积为定值（所谓共轭现象），如图所示． 6．【答案】A 【解析】当滑动变阻器 R4 的滑片向 b 端移动时，变阻器接入电路的阻值减小，外电路总电阻减小， 总电流变大，则 r 和 R1 两端电压增大，加在 R3 两端的电压减小，质点 P 向下运动，C 错；所以流过 R3 的电流减小，R3 上消耗的功率减小，D 错；由于总电流变大，所以流过 R2 和 R4 的电流增大，电流表读 数增大，B 错；R2 两端电压增大，R3 两端的电压减小，所以 R4 两端电压减小，电压表读数减小，A 对。 故选 A 7．【答案】CD 【解析】首先应明确两点：（1）电路中无电流即 I=0 时，任何电阻两端均无电压；（2）若电路中 仅有一处断路，则电路中哪里断路，横跨断路处任意两点间的电压均是电源电压．由题设知，b、d 间 2UP R = 2UR P = 2 A A 202UR P = = Ω 2 B B 121UR R = = Ω Ur I = 2 2 1 22 1 2 2( ) ( ) E ER RR r R r =+ + 1 2r R R=29 电压为 220 V，说明断路点必在 b、d 之间，a、c 间电压为 200 V，说明断路点又必在 a、c 间．两者共 同区间是 b、c，故 b、c 断路，其余段均完好． 8．【答案】BD 【解析】设各电流表的内阻均为 r．甲图中回路的总电阻 ，乙图中的总电阻 ， ，即 R1＞R2，正确的关系应该是 I1＜I3，I1＜I4，I2＞2I1，I2＜ I3+I4。故 B、D 正确。 二、填空题 9．【答案】375 I R0 【解析】当 I1=1.00 mA 时，电阻箱的电阻 ；当断开 K1、闭合 K2 时， 电阻箱与待测电阻串联，其电阻值 ，所以待测电阻 Rx=R－R0=375Ω。 题图乙是利用了替换法测电阻，两次电流表示数相同，则 Rx=R0。 10 ．【答 案 】 （ 1 ） 见 解 析 （ 2 ） （ 3 ） 【解析】（1）电路原理图如图所示。 （2）R0 与 Rx 串联，且不考虑电压表内阻的影响，故通过 Rx 的 电 流 ，则 Rx 的阻值由欧姆定律可表示为 。（3） 由于考虑 电 压 表 内 阻 的 影 响 ， 则 有 ， 化 简 可 得 。 11．【答案】12Ω 4.4 V 【解析】通过电阻 R1 的电流 ，R2 两端的电压 U2=I2R2=0.2 A×12Ω=2.4 V。 R2 与 R3 并联，U3=U2=2.4 V，I1=I2+I3，I3=I1－I2=0.4 A－0.2 A=0.2 A，所以 ， UAC=U1+U2=2V+2.4 V=4.4 V。解决这类问题的关键是熟练掌握串、联电路的性质和特点。 12．【答案】 80 2 【解析】解题思路：根据串联分压得 ，由 得流经 R0 的电流 I=2 A。 1 ( ) 2 R r RR rR r += ++ 2 2 R rR += 1 2 (3 ) 02(2 ) r R rR R R r +− = >+ 0 3 1 1.5 15001 10 UR I −= = Ω = Ω× 3 2 1.5 18750.80 10 UR I −= = Ω = Ω× 2 0 1 x UR RU = 2 0 1 2 1 2 0 1 2 0 1( )x U R rrR U r R r U R r = + − 1 0 UI R = 2 2 0 1 x U UR RI U = = 1 2 1 0 2 1 0 2 x x U U r R r R r R r R =⋅ ⋅ + + 2 0 1 2 1 2 0 1 2 0 1( )x U R rrR U r R r U R r = + − 1 1 1 2V 0.4A5 UI R = = =Ω 3 3 3 2.4V 120.2A UR I = = = Ω 4 80V5CD ABU U= = UI R =30 命题思路：本题考查串联电路的特点和部分电路欧姆定律，较易。 13．【答案】电压表 c 电流表 b 【解析】若分别接 b、c，电流表示数变化大，说明待测电阻为阻值较大的电阻，可以跟电压表内 阻比较，用电流表内接法，电压表接 a、c 两点；若电压表示数变化较大，说明待测电阻阻值较小，可 以跟电流表内阻比较，用电流表外接法，电压表接 a、b 两点。 三、解答题 14．【答案】（1）有 自 b 向 c （2）1.2×10－4 C 【解析】（1）S 断开时，电容支路与电阻支路并联，因 R1 与 R2 串联，有 UR1∶UR2=R1∶R2=1∶ 2 已知 UR1+UR2=6 V， 所以 UR1=2 V，UR2=4 V。 又因为 C1 与 C2 串联，QC1=QC2，有：UC1∶UC2=C2∶C1=2∶1， 同样 UC1+UC2=6 V， 所以 UC1=4 V，UC2=2V。 因为 UC2＜UR2，所以 Qb＞Qa，如果闭合 S，电流表 G 中有电流通过，方向为自 b 向 a。（2）S 闭 合后，UR1=UC1，C1 两端的电压减小，C1 放电，放出的电荷量为： q1=C1ΔU1=20×10－6×(4－2) C=4×10－5 C。 同时又有 UR2=UC2，C2 两端的电压增大，C2 充电，获得电荷量为： q2=C2ΔU2=40×10－6×(4－2) C=8×10－5 C。 C1 放电是它的右极板上负电荷从电势低的 a 点经 G 运动到电势高的 b 点，电流流经 G 的方向向上。C2 充电是它的左极板上负电荷从电势低的 a 点经 G 运动到电势高的 b 点，电流流经 G 的方向上也是向上， 因此通过电流表 G 的总电荷量为：q=q1+q2=1.2×10－4 C。电路稳定后，没有电流通过电阻 R3，因此它 两端的电压为零。 15．【答案】9 V 【解析】设电源内阻和电流表内阻分别为 r 和 rA，电压表、电流表原来的读数分别为 U、I。 根据闭合电路欧姆定律，电路中接入电阻前：E=U+I(r+rA) 电路中接入电阻后： 由上两式解得 U=9 V。 16．【答案】(1)0.6 W　(2)6 J　(3)5 Ω 【解析】(1)电动机输入功率 P 入＝IU＝0.2×3 W＝0.6 W. (2)电动机提升重物的机械功率 根据能量关系 P 入＝P 机＋PQ， 得发热的功率 PQ＝P 入－P 机＝(0.6－0.4) W＝0.2 W. 产生的热量 Q＝PQt＝0.2×30 J＝6 J. (3)根据焦耳定律 Q＝I2Rt，得线圈电阻 R＝5 Ω. 17．【答案】（1） ； （2） ； ； 1 3 ( )3 AE U I r r= + + 3· 4 W 0.4 W30 hP Fv Gv G t = = = × ==机 24W 75% 10.5V 7A 73.5W31 【解析】（1）电动机的输入功率为： 电动机的输出功率与皮带对圆盘做功功率相等，且圆盘转动的线速度 ，则： 效率为： （2）拉紧皮带是电动机停转，此时电路为纯电阻电路，由题分析可知电源电动势为 12.6V，电源内阻 为： 电动机的直流电阻为： 此时电流表示数为： 电压表示数为： 电动机的输入功率为： 12 2W 24WP UI= = × = 2v πnr= 1 2 200( )2 (7.27 6.1) 2 0.05W 18WP F F πnr π π = − = − × × × =出 18= 100% 75%24 Pη P = × =出 入 0.3E Ur I −= = Ω 2 24 18 1.54 P PR I − −= = Ω = Ω入 出 7AEI R r ′ = =+ 7 1.5V 10.5VU I R′ ′= = × = 10.5 7W 73.5WP U I′ ′ ′= = × =