知识讲解 游标卡尺和螺旋测微器的使用

1 游标卡尺和螺旋测微器的使用 【学习目标】 1．了解游标卡尺和螺旋测微器的构造； 2．掌握游标卡尺和螺旋测微器的使用方法； 3．掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数原理及读数； 【要点梳理】 要点一、刻度尺 常用刻度尺的最小刻度为 。用刻度尺测量物体的长度时要注意以下几点： ○1 刻度线紧贴被测物，眼睛正对刻度线读数，以避免视差。 ○2 为防止因端头磨损而产生误差，常选择某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被 测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差。 ○3 毫米以下的数值要估读一位，估读最小刻度值的 。 ○4 测量精度要求高时，要进行重复测量后取平均值。可用“累积法”测细金属丝的直 径或一张白纸的厚度。 要点二、游标卡尺 1．游标卡尺构造 游标卡尺是工业上常用的测量长度的仪器，它由尺身及能在尺身上滑动的游标组成，若 从背面看，游标是一个整体。游标与尺身之间有一弹簧片，利用弹簧片的弹力使游标与尺身 靠紧。游标上部有一紧固螺钉，可将游标固定在尺身上的任意位置。尺身和游标都有量爪， 利用内测量爪可以测量槽的宽度和管的内径，利用外测量爪可以测量零件的厚度和管的外径。 深度尺与游标尺连在一起，可以测槽和筒的深度。 1mm 1/102 2．10 分度游标卡尺的原理 主尺的最小分度是 ,游标尺上有 个小的等分刻度,它们的总长等于 ，因此 游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差 ,当左右测脚合在一起，游标的零刻度线与 主尺的零刻度线重合时，只有游标的第 条刻度线与主尺的 刻度线重合,其余的刻度 线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的 刻度左边 处，游标的第二条刻度 线在主尺的 刻度左边 处，等等。游标的第几条刻度线与主尺的刻度线重合， 就是零点几毫米。 分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为 ，比主尺上相邻两个刻度 间距离小 。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出 毫米位的 数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐， 毫米位就读几（不能读某）。其读 数准确到 。 3．20 分度游标卡尺的原理 主尺的最小分度是 ,游标尺上有 个小的等分刻度它们的总长等于 ，因此 游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差 ,当左右测脚合在一起，游标的零刻度线 与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第 条刻度线与主尺的 刻度线重合,其余的 刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的 刻度左边 处，游标的第二条 刻度线在主尺的 刻度左边 处，等等。游标的第 条刻度线与主尺的刻度线重 合，就是 毫米。 20 分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为 0.95mm，比主尺上相邻两个刻度 间距离小 0.05mm。读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数 值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘 0.05 毫米。其 读数准确到 0.05mm。 4．50 分度游标卡尺 主尺的最小分度是 ,游标尺上有 个小的等分刻度它们的总长等于 ，因 此游标尺的每一分度与主尺的最小分度相差 , 当左右测脚合在一起，游标的零刻 度线与主尺的零刻度线重合时，只有游标的第 条刻度线与主尺的 刻度线重合,其 余的刻度线都不重合。游标的第一条刻度线在主尺的 刻度左边 处，游标的第 二条刻度线在主尺的 刻度左边 处，等等。游标的第 条刻度线与主尺的刻度 线重合，就是 毫米。 1mm 10 9mm 0.1mm 10 9mm 1mm 0.1mm 2mm 0.2mm 10 0.9mm 0.1mm 0.1 0.1 0.1mm 1mm 20 19mm 0.05mm 20 19mm 1mm 0.05mm 2mm 0.1mm n 0.05 n× 1 mm 50 49 mm 0.02 mm 50 49mm 1mm 0.02mm 2mm 0.04mm n 0.02 n×3 分度的游标卡尺。游标上相邻两个刻度间的距离为 ，比主尺上相邻两个刻 度间距离小 。这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。 这种卡尺的读数可以准确到 。 5．游标卡尺的读数规则： 整毫米数由主尺读出；小数部分由游标尺和主尺读出（具体方法是，游标尺的第几刻度 线与主尺上的某一刻度线重合，毫米以下的读数就是 分之几， 是游标卡尺上的分度数， 如果游标尺是 分度的，那就是 分之几）。 分度卡尺，读数的末位（ ）可以是 中的数字； 分度卡尺，读数的末位（ ）只能是 或 ； 分度卡尺，读数的末位（ ）可以是 中的数字。 如何快速找到“游标尺上与主尺重合的刻线”？ 先按照一般刻度尺的读数方法估读一个不足 的数,再根据这个数到游标尺上相应 位置去找。 分度游标尺很容易出现“同时有两条刻线与主尺对准”的情况，读数时应选“对 得更准”的一条。读数不需要估读到分度值的下一位。（“游标主尺的读数是准确值，用游 标估计的数字也是准确的。米尺估读的最后一位数带有主观判断，是可疑的，属于不准确数”） 要点诠释： 游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的， 所以都不再往下一位估读。 要点三、螺旋测微器 1.螺旋测微器的用途和构造 螺旋测微器（又名千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测量长度可以 准确到 ,测量范围为几个厘米。 螺旋测微器的构造如图所示。螺旋测微器的小砧的固定刻度固定在框架上、旋钮、微调 旋钮和可动刻度、测微螺杆连在一起，通过精密螺纹套在固定刻度上。 2．原理和使用 50 0.98mm 0.02mm 0.02mm n n 20 20 10 10 1 mm− 0 9～ 20 10 2 mm− 0 5 50 10 2 mm− 0 2 4 6 8、、、、 1mm 20 50、 0.01mm4 螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转 轴线方向前进一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表 示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是 ,可动刻度由 个等分刻度，可动刻度旋 转一周，测微螺杆可前进或后退 ，因此旋转每一个小分度，相当于测微螺杆前进或 后退 。可见，可动刻度每一小分度表示 ,所以螺旋测微器可准 确到 。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺。 测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋 出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的正面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动 的距离就是所测长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。 3．使用螺旋测微器应注意以下几点： ○1 测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产 生过大的压力，即可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 ○2 在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否露出。 ○3 读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉；即使固定刻度的零点正好与可动 刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“ ”。 ○4 当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合时，将出现 零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。 4．读数范例： 【典型例题】 类型一、游标卡尺的读数练习 例 1.一游标卡尺的主尺最小分度为 1mm，现用它测量一工件的长度，其读数如图，则读 数 。 【答案】 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例１ 】 　　【变式 1】完成下图游标卡尺读数： 0.5mm 50 0.5mm 0.5 / 50 0.01mm= 0.01mm 0.01mm 0 ________ mm 100.25 读数为： 。 【答案】 . 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例１ 】 　　【变式 2】完成下图游标卡尺读数： 读数为： 。 【答案】 . 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例１ 】 　　【变式 3】完成下图游标卡尺读数： 读数为： 。 【答案】 . 例 2.新式游标卡尺的刻线看起来很“稀疏”，使得读数显得清晰明了，便于使用者正确 读取数据．通常游标卡尺的刻度有 分度、 分度、 分度三种规格；新式游标卡尺也 有相应的三种，但刻度却是： 等分成 份， 等分成 份， 等分成 份，以“ 等分成 份”的新式游标卡尺为例，如图所示． 29.5mm 5.50mm 48.34mm 10 20 50 19mm 10 39mm 20 99mm 50 39mm 206 （1）它的准确度是 ； （2）用它测量某物体的厚度，示数如图所示，正确的读数是 ． 【答案】 　 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例１ 】 【变式 1】完成下图游标卡尺读数： 读数为： 。 【答案】 ． 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例１ 】 【变式 2】完成下图游标卡尺读数： 读数为： 。 【答案】 ． 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例１ 】 【变式 3】完成下图游标卡尺读数： ________ mm ________ cm 0.05 3.030 11.52mm 108.8mm7 读数为： 。 【答案】 ． 例 3．在“用单摆测定重力加速度”实验中，某同学用游标卡尺测量摆球的直径，游标卡 尺的主尺最小分度为 ，游标上有 个小的等分刻度。卡尺上的示数如图所示，可读 出这个摆球的直径为 。 【答案】 . 类型二、螺旋测微器（千分尺）的读数练习 例 4 用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为 。 　　　　　　 　　 【答案】 （ 均正确） 【解析】螺旋测微器的读数方法是: 1、先读固定尺上的读数为 , 2、读可动刻度为 与精确度 相乘得到 , 3、固定读数与可动读数相加即为最终结果， 【总结升华】题目考查螺旋测微器的读数 42.50mm 1mm 20 ______ mm 13.85 ______ mm 1.880 1.878 1.882－ 1.5mm 38.0 0.01 0.380mm 1.5mm 0.380mm 1.880mm=＋8 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例２ 】 【变式 1】完成下图螺旋测微器读数： 读数为： 。 【答案】 ． 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例２ 】 【变式２】完成下图螺旋测微器读数： 读数为： 。 【答案】 ． 例 5．某同学用螺旋测微器测量一铜丝的直径,测微器的示数如图所示，该铜丝的直径为 。 【答案】 ( 或 均正确） 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例２ 】 【变式１】完成下图螺旋测微器读数： 10.195mm 0.860mm ______ mm 4.593 4.592 4.5949 读数为： 。 【答案】 ． 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例２ 】 【变式２】完成下图螺旋测微器读数： 读数为： 。 【答案】 ． 例 6．(2015 宁德市普高质检)②用螺旋测微器测量合金丝直径时的刻度位置 如图所示，读数为 mm。 【答案】0.730 【解析】螺旋测微器主尺读数为：0.5mm，旋钮读数为：23.0×0.01mm=0.230mm， 则螺旋测微器最后读数为：0.5mm+0.230mm=0.730mm ． 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例２ 】 【变式】完成下图螺旋测微器读数： 读数为： 。 【答案】 ． 类型二、游标卡尺、千分尺的读数练习 7.320mm 3.470mm 11.470mm10 例 7.（2016 北京校级期中）(1)如图所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分 别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等分，它们的读数依次为________ mm，________ mm。 (2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实所示，则图(a)、(b)金属丝的直 径分别为________ mm，________ mm。 【答案】(1)17.7，　23.85；　(2)2.150，　0.048 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例３ 】 【变式】在通用技术课上，某小组在组装潜艇模型时，需要一枚截面为外方内圆的小螺 母，如图所示。现需要精确测量小螺母的内径，可选用的仪器有： A. 等分的游标卡尺 B. 螺旋测微器 在所提供的仪器中应选用 。 　【答案】A 例 8.某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金 属丝的直径 。另一位学生用游标尺上标有 等分刻度的游标卡尺测一工 件的长度，测得的结果如图乙所示，则该工件的长度 。 【答案】 50 ______ mmd = 20 ______ cmL = 2.706 5.01511 举一反三 【高清课堂：游标卡尺和螺旋测微器的使用　例 4 】 【变式】某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径， 示数如图。由图可读出 , 。 【答案】 . . 例 9. 有一游标卡尺，主尺的最小分度是 ，游标上有 个小的等分刻度．用它测 量一小球的直径，如图甲所示的读数是 ．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径， 如图乙所示的读数是 ． 【答案】 　　 类型三、特殊测量方法 例 10.(1)有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示,它是普通游标卡尺的变形。它把 普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的，两个斜卡脚与主尺都成 (图中的 ,已知 ），其他部分未作改动，这 种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径。两个斜脚之间不放被测工件时，游标尺的 “ ”刻线恰与主尺的“ ”刻线对齐，两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件，使工件 与主尺、两斜脚都相切，即共有三个切点，如图(1)中的 。如图(1)所示的被测圆 形工件的直径为 。 ______ cmL = ______ mmd = 2.25cm 6.866mm 1mm 20 _____ mm ______ mm 10.50 1.731 1.733～ 126 52' 12"° 126 52' 12"DAC EBC∠ = ∠ = ° tan63 26' 06" 2.000° = 0 0 D C E、 、 _____ mm12 (2)如果用螺旋测微器测一圆形工件的读数如图(2)所示，读数为 。 【答案】(1) 　(2) 【解析】(1)如图示， ,∴ .　 分度 游标卡尺的示数 为 , ∴被测圆形工件的直径 为 . 　 　 (2) 略 ． _____ mm 24.60 4.600 tan / tan 63 26 06 2.000R dθ = = ° ′ ″= 2R d AB= = 20 AB 12.30mm 2R 24.60mm13 【巩固练习】 1 ． 用 游 标 卡 尺 测 量 摆 球 直 径 。 游 标 位 置 如 右 图 所 示 ， 可 知 摆 球 直 径 是 mm。 2.有一游标卡尺，主尺的最小分度是 1mm，游标上有 20 个小的等分刻度。用它测量一 工件的长度，如下左图所示，图示的读数是 mm。 3．（2016 遵义一模）如图所示，甲图中螺旋测微器的读数为 mm，乙图 中游标卡尺的读数为 mm 4.用螺旋测微器测圆柱体直径时，示数如右图，此示数为 mm。 5．（2016 洛阳校级一模）一游标卡尺的主尺最小分度为 1mm，游标上由 10 个小等分 间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示，该工件的直径为 mm.14 6．上右图为用游标为 50 分度的卡尺（测量值可准确到 0.02mm）测定某圆柱的直径时， 卡尺上的示数如图。可读出圆柱的直径为 mm。 7 ． 下 图 所 示 ， 甲 、 乙 游 标 卡 尺 的 示 数 分 别 为 甲 图 mm ， 乙 图 mm。 8.（1）已知不同的工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果： A． 2.4cm B． 2.37cm C． 2.372cm D． 2.3721cm 其中，用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是________；用游标尺上有 10 个等分刻 度的游标卡尺测量的结果是_________。 （2）一同学用一游标尺上标有 20 等分刻度的游标卡尺测一物体的长度．测得的结果如 图所示，则该物体的长度 L=________ m。 9．下图是用螺旋测微器测量三根金属棒直径的示意图，从左到右三根金属棒的直径依 次为： mm、 mm、 mm。15 10．读出下列游标卡尺测量的读数 11．读出下列螺旋测微器测量的读数 12．测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图所示，读得 d= 。 13．用螺旋测微器测量其中 一个摆球直径的示数见题 22 图 1.该球的直径 为 mm。 14．用游标卡尺测量合金棒的两底面直径 d、D 和长度 L。图中游标卡尺（游标尺上有 20 个等分刻度）的读数 L=________cm.16 15．某同学在测定金属圆柱体电阻率时需要先测量其尺寸，他分别使用游标卡尺和螺旋 测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图 （a）和如图 （b）所示，长度为 cm，直径为 mm． 16．某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如下图所示，该金属丝直 径的测量值 为 mm． 17．用螺旋测微器测量金属导线的的直径，其示数如下图所示，该金属导线的直径为____ ______mm． 18．(2015 三模)①某次测量电阻丝直径 d 时，螺旋测微器示数如图乙所 示，则 d＝________mm； 19．某同学想要了解导线在质量相同时，电阻与截面积的关系，选取了材料相同、质量17 相等的 5 卷导线，进行了如下实验： (1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如右上图所示． 读得直径 d=▲mm．． 20．一种游标卡尺，它的游标尺上有 50 个小的等分刻度，总长度为 49mm。用它测 量某物体长度，卡尺示数如下图所示，则该物体的长度是 cm。 郝双制作 21．游标为 20 分度(测量值可准确到 0.05 mm)的卡尺示数如下图所示，两测脚间狭缝的 宽度为______ ____mm. 22.完成下列读数 【答案与解析】18 1．【答案】（16.9 或 17.0） 2．【答案】（104.00） 3．【答案】10.501,10.155 4．【答案】（8.115+0.001） 5．【答案】29.6mm 【解析】游标卡尺的主尺读数为 29mm，游标尺上第 6 个刻度与主尺上某一刻度对齐， 故其读数为 0.1×6mm=0.6mm。 所以最终读数为：29mm+0.6mm=29.6mm 6．【答案】（42.10 或 42.12） 7．【答案】（甲 0.15，乙 8.95 或 9.00） 8．【答案】（A；B。20.30×10-3 或 20.45×10-3） 9．【答案】（3.550、1.130、5.699） 10．【答案】（1）2.98cm （2）6.170cm （3）1.050cm 11．【答案】（1）0.642mm （2）10.294mm 12．【答案】3.61cm 或者 3.62cm 也对 【解析】 在游标卡尺中，主尺上是 3.6cm，在游标尺上恰好是第 1 条刻度线与主尺对齐， 再考虑到卡尺是 10 分度，所以读数为 3.6cm+0.1×1mm=3.61cm 或者 3.62cm 也对. 13．【答案】20.685(20.683-20.687) 14．【答案】9.940cm 【解析】（1）游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错。首先，确定游标卡尺的精度 为 20 分度，即为 0.05mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数 99.00mm，注意小数 点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度 格数=0.05 8mm=0.40mm ， 最 后 两 者 相 加 ， 根 据 题 目 单 位 要 求 换 算 为 需 要 的 数 据 ， 99.00mm+0.40mm=99.40mm=9.940cm 15．【答案】5.02，4.815． 【解析】（a）是 10 分度的卡尺，其精确度为 0.1mm，主尺读数为：5cm=50mm，游 标上第 2 个刻度与上面对齐，读数为：2×0.1mm=0.2mm， 故最终读数为：50+2×0.1=50.2mm=5.02cm； 螺旋测微器：固定刻度为 4.5mm，可动刻度为 31.5×0.01mm，则读数为 4.5+31.5×0.01=4.815mm． 16．【答案】2.793（2.791～2.795 均可） 17．【答案】1.880(1.878～1.882 均正确) 18．【答案】螺旋测微器的读数为：d=0.5mm+23.0×0.01mm=0.730mm × ×19 19．【答案】1.200 20．【答案】4.120 21．【答案】0.15mm 【解析】解答游标卡尺的读数的关键是掌握游标卡尺的原理和读数规则。从主尺上读出 整毫米数，读数为 0mm；找到游标尺上与主尺对齐的格数，为 3 格，用游标为 20 分度的卡 尺的精确度乘以格数为 0.05mm×3=0.15mm；最后将二者相加，得测量结果为 0.15mm 22．【答案】（1）7.324（7.323－7.325 均给分） （2）8.473 ，mm（8.472～8.474 都给分） （3）13.857