知识讲解 电源、电流、电动势

1 电源、电流、电动势 【学习目标】 1．了解电源在电路中的作用，电路中产生持续电流的条件。 　　2．从电流的形成过程理解电流形成的内因和外因。 　　3．理解电流的定义和电流方向的规定并能熟练运用。 　　4．知道电动势的定义，能够从能的转化方面理解静电力和非静电力以及对应的电动势 和电势差的区别。 【要点梳理】 要点一、在电路中形成电流的条件 1．电流的形成 　　电荷定向移动形成电流。 电荷的热运动，从宏观上看，不能形成电流．(如图) 2．形成电流的条件 　　（1）从整个电路看，有电源的闭合电路中存在持续的电流； 　　（2）从一段导体来看，导体两端必须有电压才有可能有电流； 　　（3）从微观上看，导体中有自由移动的电荷以及有电场作用在这些电荷上是形成电流 的必需具备的条件。 要点二、电流的定义 1．电流的意义 　　电路中的电流有强弱之分和流向的不同，为了表达电流的强弱人们定义了电流强度，简 称为电流，为了便于表达电流的流向人们规定了电流的方向。 2．电流的定义 　　通过导体横截面的电荷量跟通过这些电荷量所用时间的比值，叫做电流。用 表示。 　　定义式： ． 　　要点诠释：①公式中 是通过横截面的电荷量而不是单位横截面的电荷量。 　　②电荷量不等的同种电荷同向通过某一横截面时， ，两种电荷反向通过某一 横截面时， 　　　 ，不能相互抵消。 　　③横截面的选取是任意的，电流的大小与横截面无关。 3．方向 　　规定正电荷定向移动的方向为电流方向。 　　要点诠释：①金属导体中电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。（如图） 　　②电解液中正、负离子定向移动的方向虽然相反，但正、负离子定向移动形成的电流方 向是相同的。 　　③在电源外部的电路中，电流是从电源的正极流向负极；在 电源内部的电路中，电流是从电源的负极流向正极。 　　④电流既有大小又有方向；但它不是矢量，而是标量。 4．单位 　　在国际单位制中它的单位是安培，简称安（ ）。它是国际单 I qI t = q 1 2q q q= + 1 2q q q= + A2 位制中七个基本单位之一，常用的单位还有毫安 、微安 ； 　　 ． 　　注意：电流 的单位是规定的，而电量的单位是导出的，即 ． 5．直流：方向不随时间变化的电流． 　 恒定电流：方向和强弱都不随时间变化的电流． 要点三、电流形成的原因及恒定电流 1．恒定电场的产生 　　恒定电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。 2．恒定电场的作用 　　恒定电场的作用是使构成电路的导体中的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成电 流。 3．恒定电流 　　自由电荷受到的电场力、它运动过程中与其它微观粒子碰撞所受到的阻力，这两个力共 同的作用效果使自由电荷做匀速运动，形成恒定电流。 　　要点诠释：①如果电源发生变化，恒定电场就会发生变化，电流的大小和方向都可能发 生变化，此时电路中的电流不再是恒定电流（以后将要学习的脉动电流或交流电就属此种情 况）。 　　②电荷定向移动的速度和我们通常所说的电流的速度不是一回事！电荷定向移动的速 度 很 小 ， 在 的 铜 导 线 中 的 电 流 ， 自 由 电 子 定 向 移 动 的 速 度 才 是 。而电流的速度是电场的传播速度,接近光速 ． 4．三种速率的区别 （1）电流的传导速率等于光速． （2）电子的定向移动速率，其大小与电流强度有关． （3）电子无规则的热运动速率，与温度有关. 要点四、电源及电动势 　　1．电源 　　（1）定义：电源是把其它形式能转化为电能的装置。 　　例如：干电池和蓄电池是把化学能转化为电能，水轮发电机是把机械能转化为电能。 　　（2）作用：电源有正、负两个极，两极间有一定的电压，将一段导体（或一段电路） 接到电源两极间，导体（或一段电路）两端就有了一定的电压，可见电源能在导体（或电路） 两端保持一定的电压。 　　注意：不同的电源，两极间的电压不同，这是由电源本身性质不同。 2．非静电力 　　（1）定义：电流在电源内部是从低电势流向高电势的，这不是静电力的作用，而是在 电源内部存在着从低电势指向高电势的某种力，它驱使正电荷逆着静电力从低电势流向高电 势，这种力称为非静电力。 　　（2）种类：干电池、钮扣电池、蓄电池等的非静电力是一种化学作用；发电机的非静 电力是磁场对运动导体的作用；光电池的非静电力来源于光电效应。 　　注意：非静电力做功将其它形式的能转化为电能。 3．电动势 　　（1）定义：非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫 做电源的电动势，用 表示。 mA μA 3 61A 10 mA=10 μA= I q It= 21mmS = 1AI = 57.5 10 m/sv −= × 83.0 10 m/sC = × E3 　　（2）公式： 。 　　（3）单位：伏特（ ），简称伏。 　　（4）物理意义：反映电源把其它形式的能转化为电能本领的大小，在数值上等于非静 电力把 1 C 的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。 　　（5）方向：电动势 E 是标量，但是有方向。为研究问题方便，规定其方向为电源内部 电流方向，即由电源负极指向正极。 　　（6）电动势的测量： ． 要点诠释：①电源电动势是电源的属性，与移动的电荷量 和它所做的功无关； 　　②电源电动势的大小取决于非静电力的性质，与电源的大小无关。例如干电池无论是 号、 号、 号，其电动势都是 ； 　　③在不同的电源中，非静电力不同，其做功本领也不同，即把相同数量的正电荷在电源 内部从负极搬运到正极，非静电力做功多少不同，则转化成电能的多少也不同。 4．电源的内阻和容量 　　（1）电源的内阻 　　①定义：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻。 　　②意义：内阻和电动势同为电源的重要参数。 　　要点诠释：电源的内阻在使用过程中变化较大，使用时间越长，内阻越大；电源的内阻 决定了电源的负载能力，内阻越小，它所能负载的用电器功率越大。 　　（2）电源的容量 　　①定义：电源的容量就是电源放电时能输出的总电荷量，通常以安培时（ ）或毫 安时（ ）为单位。 　　②特点：电源的容量与放电状态有关，同样的电源，小电流、间断性放电要比大电流连 续放电的电容量大。 　　对于同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小。 要点五、规律与方法指导 1．要注意把静电场对电荷施加力的作用以及移动电荷做功的有关知识，运用到恒定电路中 的恒定场中来分析问题，要重视从能的转化方面理解电源的作用以及电动势的定义。 2．掌握电流的计算方法 　　①取一截面 　　②取一段恰当的时间 　　③求出 时间内通过截面的电量 　　④由 求解。 3．常见的几种电流 　　①金属导体中电流 ； 　　②做匀速圆周运动的电荷形成的等效电流 （ 为周期）　 　　③电解液中的电流 （ 和 分别为正负离子在时间 内通过电解液某 截面的总电量） WE q = 非 V E U= 断 q 1 2 5 1.5 V A h⋅ mA h⋅ t t q qI t = I nqSv= qI T = T q qI t + + −= q+ q− t4 4．电源非静电力移动电荷做的功 ． 5．决定电流大小的微观量 在加有电压的一段粗细均匀的导体 上选取两个截面 和 ，设导体的横截面积为 ．导 体每单位体积内的自由电荷数为 ，每个电荷的电 荷量为 ，电荷的定向移动速率为 ，则在时间 内处于相距为 的两截面 、 间的所有自由 电荷将通过截面 ． . . 【典型例题】 类型一、电流的微观解释 例 1. 如图所示， 表示粗细均匀的一段金属导体，两端加一定的电压，设导体中的 自由电子沿导体定向移动的速率为 ，单位体积中自由电子的数量是 ，求导体中电流的表 达。 　　　　　　 　　　　　　 　　【答案】 【解析】在导体中取两个横截面 和 ，它们之间的距离在数值上等于 ，这样在单 位时间内，在横截面 和 之间的自由电子将全部通过横截面 ，设导体横截面积为 ， 导体单位体积内的自由电荷数为 ，每个自由电子所带的电荷量为 ，则 内的自由电 荷总数为 ，总电荷量 ，即通过导体的电流 ． 　　【总结升华】从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、电荷量、定向 移动速度，还与导体的横截面积有关。 举一反三： 【变式 1】在横截面积为 S 的均匀铜导线中流过恒定的电流 I。已知电子电量为 e，单位 W qE EIt= = AD B C S n q v t vt B C C QI t = q nSvtI nqvSt ⋅= = AD v n I nqvS= B C v B C C S n e B C N nvS= Q Ne nvSe= = I nqvS=5 体积的铜导线内自由电子个数为 n，则电子在铜导线定向移动的速率（即速度大小）可表示 为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】本题考查的是对电流微观表达式 的理解，关键是理解 和 的物理意 义，式中 为单位体积内自由电子数， 时间内通过导体某一横截面的自由电子数为体积是 内的自由电子，其数量为 ，电荷量 ，所以电流 ，所以 ， 故正确答案为 B。 【高清课堂：电源、电流、电动势 例 1】 【变式 2】.关于电流强度，下列说法中正确的是（ ） A．导线内自由电子定向移动速率等于电流的传导速率； B．电子运动的速率越大，电流强度越大； C．电流强度是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动方向； D．在国际单位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位． 【答案】D 【解析】电流的传导速率等于光速，电子的定向移动速率，其大小与电流强度有关， A、B 错；规定正电荷定向移动的方向为电流方向，但电流强度不是矢量，C 错；在国际单 位制中，电流强度是一个基本物理量，其单位安培是基本单位，D 正确. 【高清课堂：电源、电流、电动势 例 2】 【变式 3】一长为 的横截面积为 的均匀导体，在其两端加上电压 ，于是导体中 就有匀强电场，在电场力的作用下，导体中的自由电子(电量是 )被加速，电子运动过程中 又与做热运动的阳离子相撞而使电子受到阻力，如果认为阻力的大小与电子运动的平均速度 成正比，其大小可写成 ( 是常数)．当电场力与阻力平衡时电子便以恒定的速率 做 定向移动， 的值应是多大? 【答案】 . 【解析】如图， 电场力等于阻力： ， 而 ，所以： ， 得： . neS I I neS IS ne e nS I nqvS= v n n t vtS nvtS Q nvtSe= QI neSvt = = Iv neS = L S U e v kv k v v Uev kL = Eq kv= UE L = U e kvL = Uev kL =6 类型二、等效电流的计算 例 3．电子绕核运动可等效为一环形电流，设氢原子中的电子以速率 在半径为 的轨 道上运动，用 表示电子电荷量，则其等效电流 为多少？ 　 【答案】 . 【解析】形成电流的运动电荷是电子，通过某一横截面的电荷量 ，电子通过该横 截面的时间为电子运动的周期，即 ，故 。 　　【总结升华】由电流的定义可知，只要在电荷经过的空间某位置取一横截面，明确在一 定的时间 内通过该截面的电量，则电流可求。 举一反三： 　　【变式】 已知电子的电荷量为 ，质量为 。氢原子的电子在核的静电力吸引下做半 径为 的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？ 　　【答案】 ． 【解析】本题考查的是等效电流的问题，关键是确定在一段时间内通过某一横截面的电 荷量，根据电流的定义式即可算出等效电流的大小。截取电子运动轨道的任一截面，在电子 运动一周的时间 内，通过这个截面的电荷量 ，则有： 　　　　　 　 　　　　　　　① 　　　　　再由库仑力提供向心力，有： ． 　　　　　得　 　　　　② 　　　　　由①②解得： ． 　　【总结升华】对于等效电流的求解问题，一定要找出一段时间内通过某一横截面的电荷 量，才能运用电流的定义式求出电流的大小。本题的难点就是确定通过某一横截面的电荷量 和时间。 例 4．某电解槽横截面积为 ，若 内沿相反方向通过横截面的正、负离子的 电荷量均为 ，则电解液中的电流 ________ 。 　　【答案】 　　【解析】从形成电流这一方面来看， 的负离子形成的电流等效于 的正电荷沿 v r e I 2 evI rπ= q e= 2 rT v π= 2 q evI T rπ= = t e m r 2 22 eI kmrr mπ= ⋅ T q e= q eI t T = = 2 2 2 2 4ke m rr T π= ⋅ 2 r mrT e k π= 2 22 eI kmrr mπ= ⋅ 20.5 m 10 s 10 C I = A 2 A 10 C 10 e7 相反方向形成的电流，所以 内相当于有 的电荷通过某截面，所以电解液中的电流　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ． 【总结升华】弄清在 的时间内有多少电量通过某横截面，由 可计算电流。 准确地找出定义式中电荷量 和时间 的数值是解题的关键， 是通过整个横截面的电荷 量，不是单位面积上的电荷量，故电流与横截面积的大小无关。 举一反三： 　　【变式 1】 在电解液导电中，若在 内分别有 的正离子和 的负离子通过电解 槽中与电流方向垂直的截面，则电路中的电流是多少？若 内有 的正、负离子分别在 阴极和阳极放电，则电路中的电流是多少？ 　　【答案】 　 【解析】本题考查的是电解液导电问题，关键要找出在某一截面 时间所通过的电荷量 。 　　在电解质溶液中，电流等于同一截面上正、负电荷所带电荷量的绝对值之和与所用时间 之比，所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　电解质溶液中各种离子的质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、 加速度的大小、速度大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正、负离子数可 能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加 速至最大，所以在阳极附近的横截面上，在 内只通过 的负电荷，故电流 （阴极附近同理为 ），则电路中的电流为 。 误区警示： 　　（1）在金属导体中，形成电流的电荷只有电子，而在电解液中，形成电流的自由电荷 是正、负离子，通过某一横截面的电荷量为正、负电荷所带电荷量的绝对值之和； 　　（2）横截面的选取也很关键。取好横截面可以简化解题过程，本题第二问选取阳极或 阴极附近的横截面就是这个原因。 【高清课堂：电源、电流、电动势 例 3】 【 变 式 2 】 如 图 所 示 ， 电 解 硝 酸 银 ( ) 时 ， 在 内 从 阴 极 上 析 出 的银，已知银的摩尔质量 ，求： 10 s 20 C 20 A 2A10 qI t = = = 10 st = qI t = q t q 5 s 5 C 5 C 5 s 5 C 2 A 1 A t q t 1 2 2Aq qI t += = 5 s 5 C 1AqI t = = 1 A 1 A 3AgNO 5st = 61.12 10 kgm −= × 3107.9 10 kg/molM −= ×8 (1)安培表的示数； (2)在 内通过电解液中间横截面 的银离子的总电量． 【答案】(1) ； (2) 【解析】在 5s 内；到达阴极的电量等于到达阴极银离子的电量： . 安培表的示数为： . 内通过电解液 横截面的银离子电量为通过横截面总电量的一半： . 类型三、对电源电动势的理解 　　例 5．关于电动势 的说法中正确的是（　 ） 　　A．电动势 的大小，与非静电力所做的功 的大小成正比，与移送电荷量 的大小 成反比 　　B．电动势 是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关 　　C．电动势 是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量 　　D．电动势 的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同 　　【答案】BC 【解析】本题考查了电动势的基本概念，关键要正确地理解电动势。电动势是一个用比 值定义的物理量，但这个物理量与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表 征其它形式的能转化为电能本领的物理量。电动势和电压尽管单位相同，但本质上是不相同 的，故选 B、C。 　　【总结升华】一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，如： 电场强度是通过电荷所受的电场力与电荷量的比值定义的，但电场强度与力、电荷的电荷量 没有关系；电容器的电容是通过电荷量与两极间的电压的比值定义的，但电容与所带电荷量 及极板间电压也都没有关系。 举一反三： 【变式】（2014 湖南期中）关于电动势，下列说法中正确的是( ) 　 A．电源电动势等于电源正负极之间的电势差。 　 B．电动势和电势差有一样的单位，所以电动势就是电势差。 　 C．电源电动势总等于内、外电路上的电压之和，所以它的数值与外电路的组成有关。 　 D．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位电荷量做功越多。 【答案】A B 【解析】电源电动势反映电源将其他形式能量转化为电能的本领大小，电源正、负极之 间的电势差为电源的路端电压，只有当电源处于断路状态时，电源的电动势才等于路端电压， A 错；电动势和电势虽然单位相同，但却是两个不同的概念，B 错；电动势反映本身的特性， 与外电路的结构无关．故电源接不同的电路，电源的电动势不会变化，C 错；由电动势的物 5s 'OO 0.2(A) 0.5C 1(C)mQ nNe NeM = = = 0.2(A)QI t = = 5s 'OO 0 1 0.5C2Q It= = E E W q E E E9 理意义可知，电动势等于电路中通过 电量时所提供的能量，也等于非静电力在电源内部 从负极向正极移送单位电荷量做功，D 正确。 【总结升华】理解电动势的概念，知道电动势的含义是正确解题关键。 类型四、静电力与非静电力的区别 例 6．以下说法中正确的是（　 ） 　　A．在外电路中和电源内部，正电荷都受静电力作用，所以能不断地定向移动形成电流 　　B．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少 　　C．在电源内部正电荷能从负极到达正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电 力 　　D．静电力移动电荷做功电势能减少，非静电力移动电荷做功电势能增加 【答案】D 【解析】本题考查的是静电力和非静电力，关键是理解静电力和非静电力的概念及其作 用。电源内部非静电力做功使电荷的电势能增加，而静电力移动电荷做正功的过程使电势能 减少，故 D 项对。 　　【总结升华】无论电源内部还是外部都存在着电场，在外电路中只有电场力做功，电能 转化为其它形式的能，而在电源内部，有电阻，电场力也做一部分功，将电能转化为内能， 但有非静电力对电荷做功，将其它形式的能转化为电能。 举一反三： 【变式】（2016 上海卷）电源电动势反映了电源把其它形式的能量转化为电能的能力， 因此（ ） A．电动势是一种非静电力 B．电动势越大，表明电源储存的电能越多 C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映 D．电动势就是闭合电路中电源两端的电压 【答案】C 【解析】电动势是反映电源通过非静电力做功将其它形式的能转化为电势能本领的物 理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项 A、B 错误 而选项 C 正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项 D 错误。 类型五、电源中的能量转化 　　例 7．移动电话中的锂电池电动势为 ，某次通话时，电流为 ，时间为 ，那么此次通话过程有多少化学能转化为电能？ 　　【答案】 【解析】本题考查了电动势的定义式及相应的功能关系，非静电力做了多少功，就有多 少化学能转化成了电能，只要表示出非静电力做的功即可。 　　　　　 ， ， 1C 3.6 V 10 mA 100 s 3.6 J W qE= q It=10 　　　所以 ． 　　【总结升华】只要非静电力做功，电势能就增加，非静电力做了多少功，电势能就增加 多少；而电动势 ，W 为非静电力做的功，则增加的电势能 ．解决此类 问题时，要注意区分电场力做功和非静电力做功。 举一反三： 【变式】将电动势为 的电源接入电路中，测得电源两极间的电压为 ，当电 路中有 的电荷流过时，求：(1)有多少其他形式的能转化为电能．(2)外电路中有多少电 能转化为其他形式的能．(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能． 【答案】(1) . (2) . (3) . 【解析】由电动势的定义可知，在电源内部中非静电力每移送 电荷，有 其他形式 的能转化为电能．也可认为在电源中，非静电力移送电荷做多少功，就有多少其他形式的能 转化为电能；在电路中，电场力移送电荷做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能． (1) .电源中共有 其他形式的能转化为电能． (2) .外电路中共有 电能转化为其他形式的能． (3)内电压 . ∴ .内电路中共有 电能转化为其他形式的能．也可由能量 守恒求出： . 类型六、直线加速器 【高清课堂：电源、电流、电动势 例 4】 例 8.来自质子源的质子(初速度为零),经一加速电压为 的直线加速器加速,形 成电流为 的细柱形质子流.已知质子电荷 .这个质子流每秒钟打到靶 上的质子数为___________.假定分步在质子源到靶之间的电场是均匀的,在质子束中与 质子源相距 和 的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为 和 ,则 _____________. 【答案】 ， . 【解析】 （1）由于每秒通过某截面的电荷所带电量即为电流强度，则：由 即：　　 （个）． （2）由于质子是从静止开始做匀加速运动，由 得： 33.6 10 10 100J 3.6JW EIt= = × × × = WE q = W qE EIt= = 3.0V 2.4V 6C 18J 14.4J 3.6J 1C 3J 3 6J 18JW Eq= = × = 18J 1 1 2.4 6J 14.4JW U q= = × = 14.4J 2 1 3V 2.4V 0.6VU E U= − = − = 2 2 0.6 6J 3.6JW U q= = × = 3.6J 2 1 3.6JW W W= − = 800kV 1mA 191.6 10 Ce −= × L 4L 1n 2n 1 2/n n 156.25 10× 2:1 I ne= 3 15 19 1 10 6.25 101.6 10 In e ×= = ×× － －＝ 2 2v as=11 由于所取为极短距离 ，可认为在此距离内质子分别以 、 速度匀速运动，由 于形成的电流恒为 ，则在两段 距离内质子的总电量分别为： , 则 由 ，则 【解析】本题主要考查的是电流强度的微观解释，即单位时间内流过某截面的电荷 所带电量，第②问的处理方法也与教材中电流强度的微观解释的推导相类似。在计算中 主要注意两点：（1）对连续发射的质子源在加速电场中的每处均形成稳定电流强度的 理解。（2）近似处理问题。在匀加速直线运动中的每一极小位移内均可认为匀速运动， 这也是教材中即时速度的定义方法。 此题根据匀变速直线运动的规律即可直接求得。初速度为零的匀加速直线运动中 ，故在距质子源为 和 处很小一段距离内质子的速度之比为 ，而电流 强度相同，所以速度小的质子需产生相同的电流，必须以较多的数目同时穿过一小截面。 即 , 所 以 在 上 述 位 置 取 一 段 极 小 的 质 子 流 ， 其 中 质 子 数 比 定 为 。 1 2 2 1 22 4 v aL v a L ＝ ＝ L∆ 1v 2v 1mA L∆ 1 1Q It= 2 2Q It= Q nL= 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 L n Q t v v Ln Q t v v Δ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝Δ 2 2v as= L 4L 1 2∶ qI t = 2 1∶12 【巩固练习】 一、选择题 1．（2016 武汉校级期末）下列关于电流和电动势说法正确的是 （ ） A．金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向 B．电子在导体中定向移动的速率比电流的传导速率大 C．非静电力做功越多，电源电动势越大 D．电动势越大的电源，将其他形式的能量转化为电能的本领越大 2．关于有源电路导线内部的电场，下列说法正确的是（ ） A．导线内部的电场就是电源所形成的电场 B．在静电平衡时，导体内部的场强为零，而导体外部的场强不为零，所以导体内部电 场不是稳定的 C．因为导体处于电源的电场中，所以导体内部场强处处为零 D．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导体内的电荷 处于动态平衡，电荷分布是稳定的，电场也是稳定的 3．关于电流的方向，下列描述正确的是（ ） A．规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 B．规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向 C．在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向 D．在电解液中，由于正、负离子相等，定向移动的方向相反，故无电流 4．在某电解池中，若在 2 s 内各有 1.0×1019 个 2 价正离子和 2.0×1019 个 1 价负离子通 过某一横截面，那么通过这个截面的电流是（ ） A．0 B．0.8 A C．1.6 A D．3.2 A 5．关于电流，下列说法中正确的是（ ） A．通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B．电子运动速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 6．半径为月的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为 Q．现使圆环绕垂直环所在平面且通 过圆心的轴以角速度 匀速转动，则由环产生的等效电流应有（ ） A．若 不变而使电荷量 Q 变为原来的 2 倍，则电流也将变为原来的 2 倍 B．若电荷量 Q 不变而使 变为原来的 2 倍．则电流也将变为原来的 2 倍 C．若使 、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大 D．若使 、Q 不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小 7．（2016 徐汇区二模）一根横截面积为 S 的铜导线，通过电流为 I。已知铜的密度为 ρ，铜的摩尔质量为 M，电子电荷量为 e，阿伏伽德罗常数为 NA，设每个铜原子只提供一个 自由电子，则铜导线中自由电子定向移动速率为 A． B． C． D． ω ω ω ω ω A MI N Seρ AMIN Seρ AIN M Seρ AIN Se M ρ13 8．下列关于电源电动势的说法中正确的有（ ） A．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极做的功一定越多 B．电源的电动势越大，非静电力将单位正电荷从负极移送到正极做的功一定越多 C．电源的电动势越大，非静电力将正电荷从负极移送到正极的电荷量一定越多 D．电源的电动势越大，非静电力移动相同电荷量转化的电能一定越多 9．某电源的电动势为 3.6 V，这表示(　　) A．电路通过 1 C 的电荷量，电源把 3.6 J 其他形式的能转化为电能 B．电源在每秒内把 3.6 J 其他形式的能转化为电能 C．该电源比电动势为 1.5 V 的电源做功多 D．该电源与电动势为 1.5 V 的电源相比，通过 1 C 电荷量时转化的电能多 10．有一个电动势为 3 V，内阻不能忽略的电池两端接一电阻 R，1 C 电荷通过 R 时， 在 R 上产生的热量（ ） A．大小 3 J B．小于 3 J C．等于 3 J D．内阻未知，无法确定 11．对于不同型号的干电池，下列说法正确的是（ ） A．1 号干电池的电动势大于 5 号干电池的电动势 B．1 号干电池的容量比 5 号干电池的容量大 C．1 号干电池的内阻比 5 号干电池的内阻大 D．把 1 号和 5 号干电池分别连入电路中，若电流，相同，它们做功的快慢相同 12．如图所示，这是一种化学原电池，电路中电流计的作用是测出电流的方向，设测得 外电路的电流方向如图所示，其中两金属板分别为锌板和铜板，电解槽中 的电解液为硫酸铜，试分析下列说法中正确的是（ ） A．A 是铜片，B 是锌片 B．A 是锌片，B 是铜片 C．A 端是电源的正极，B 端是电源的负极 D．该种电池能把化学能转化为电能 13．手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来， 用电压表测电压。电压表示数接近 3 V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟能正 常工作，则下列说法正确的是（ ） A．这两节干电池的电动势减少了很多 B．这两节干电池的内阻增大了很多 C．这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小 D．这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小 14．关于电源电动势，下列说法中正确的是（ ） A．电源电动势就是路端电压 B．在闭合电路中，把电压表直接和电源连接，电压表读数总小于电源电动势 C．电源的电动势反映电源提供电能的多少，电源把其他形式的能转化为电能越多，电 动势越小 D．在闭合电路中，电源的电动势等于内、外电路上电压之和，故电动势实质上就是电 压 15．随着中国电信业的发展，国产手机在手机市场上已经占有了相当大的市场份额．如 图所示是中国某股份有限公司生产的一块手机电池外壳的文字说明．由此可知，此电池的电 动势和待机状态下的平均工作电流分别是（ ）14 A．4.2 V，14.58 mA B．4.2 V，700 mA C．3.7 V，14.58 mA D．3.7 V，700 mA 二、填空题 16．来自质子源的质子（初速度为零）经一加速电压为 800 kV 的直线加速器加速，形 成电流大小为 l mA 的细柱形质子流．已知质子电荷量 e=1.60×10－19 C，这束质子流每秒打 在靶上的质子数为________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中 质子源相距 和 的两处各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为 n1 和 n2， 则 n1∶n2=________． 17．一架数码相机中用的锂电池的电压为 3.6 V，容量为 1000 mA·h（相当于用 1000 mA 的电流可放电 l h，用 500 mA 的电流可放电 2 h，以此类推）．若关闭液晶屏时可拍摄照 片 400 张左右，则每拍一张照片所消耗的电能约为________J；若打开液晶屏时可拍摄照片 150 张左右，则每拍一张照片液晶屏消耗的电能约为________J． 三、解答题： 18．北京正、负电子对撞机的储存环为周长 240 m 的圆形轨道，当环中电流为 10 mA 时，电子的速度是光速的十分之一，则在整个环中运动的电子数目为多少？ 19．如图是静电除尘器示意图，A 接高压电源的正极，B 接高压电源的 负极，AB 之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极 A 的过程中，遇到烟气的煤粉，使煤粉带负电荷，吸附到正极 A 上，排除的烟就 成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附 m mol 电子，每昼夜能除尘 n kg，计算 高压电源的电流强度 I．已知电子电荷量为 e，阿伏加德罗常数为 NA，一昼 夜时间为 t． 20．电动势为 1.2 V 的计算器电池，若在电路中用 1.2 s 时间移送 2 C 的 电荷量，则： （1）电池把多少焦耳的其他形式的能转化为电能？ （2）非静电力做功的功率多大？ l 4l15 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D 【解析】金属导体中电子带负电，电流的方向与自由电子定向移动的方向相反，故 A 错 误；电流的传导速率等与电场的传导速率，也等于光速，而电子在导体中定向移动的速率要 远小于电流的传导速率，故 B 错误；电动势的大小与非静电力做功能力的大小有关，与非 静电力做功的多少无关，故 C 错误；电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为 电能的本领强弱，所以电动势越大的电源，将其他形式的能量转化为电能的本领也就越大， 故 D 正确。 2．【答案】D 【解析】导体内部有恒定电场，这是由电源、导线等元件共同作用形成的，而且恒定电 场是一种动态平衡． 3．【答案】AC 【解析】规定正电荷定向移动的方向为电流方向，负电荷定向移动的反方向为电流的方 向． 4．【答案】D 【解析】由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成， 则在 2 s 内通过某一截面的总电荷量应为：q=1.6×10－19×2×1.0×1019 C+1.6×10－19×1× 2.0×1019 C=6.4 C．由电流的定义式知： ．故选 D． 5．【答案】C 【解析】由 知 q 大，I 不一定大，还要看 t 的大小，故 A 错；由 I=nqSv 知，电子 运动的速率 v 大，电流不一定大，电流还与 n、s 有关，另外电子无规则热运动速度很大， 不能形成电流，故 B 错；单位时间内通过导线横截面的电荷量越多，电流越大，故 C 对； 电流虽然有方向但不是矢量，因为合成遵循代数法则，故 D 错． 6．【答案】AB 【解析】截取圆环的任一截面 S，如图所示．在橡胶圆环运动一周的时 间 T 内，通过这个截面的电荷量的 Q，则有 ．又有 ，所 以， ．故选项 A、B 正确． 7．【答案】A 【解析】设自由电子定向移动的速率为 v，导线中自由电子从一段定向移动到另一端所 用时间为 t，对铜导体研究：每个铜原子可提供一个自由电子，则铜原子数目与自由电子的 总数相等，为： t 时间内通过导体截面的电荷量为 q=ne 6.4 A 3.2A2 qI t = = = qI t = q QI t T = = 2T π ω= 2 QI ω π= A Svtn NM ρ=16 则电流强度为 得 8．【答案】BD 【解析】非静电力移送电荷做的功 W=Eq，电动势越大，将 l C 正电荷从负极移送到正 极做的功一定越多，A 选项错误，B 选项正确．在电源内部，非静电力移送电荷量为 q=It， 电动势大的，移送的电荷量不一定多，C 选项错．由 W=Eq 知，电动势越大，非静电力移动 相同电荷量做的功越多，产生的电能也越多，D 选项正确． 9．【答案】AD 【解析】根据电动势的定义和表达式 ，非静电力移动 1 C 电荷量所做的功为： W=qE=1×3.6 J=3.6J，由功能关系可知有 3.6 J 的化学能转化为电能，A 正确；同理，电动势 为 1.5 V 的电源相比，通过 1 C 电荷量时转化的电能为 1.5J，D 正确；电源所做的功与功率 与外电路的电阻和电源内阻有关，不单单由电动势决定 BC 均错；故选 AD． 10．【答案】B 【解析】由电动势的物理意义可知，1 C 的电荷具有 3 J 的电能，该能量一部分通过内 阻转化为热量，另一部分在 R 上产生热量，故在 R 上产生的热量必小于 3 J． 11．BD 解析：电动势的大小跟电池的大小没有关系，但大电池容量大，A 错，B 正确．对 同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小，故 C 错．电流，相同，单位时 间内移动的电荷相同．而 1 号和 5 号干电池的电动势是一样的，所以它们电流做功的快慢相 同，D 正确． 12．【答案】ACD 【解析】由电流方向我们可以知道电源的正极为 A，负极为 B，首先选出 C 项．哪种 金属失去电子即为该电池的负极，由于锌的化学性质较活泼，因此，锌板为负极，所以 A 为铜板，B 为锌板，可选出 A 项．在反应过程中，电池将化学能转化为电能，D 项正确． 13．【答案】BD 【解析】题目所给的材料中，有几点要特别注意：手电筒的灯泡发出很微弱的光，这说 明通过小灯泡的电流已经很小．用电压表测两节干电池的电压示数接近 3 V，这说明每节干 电池的电动势仍约为 1.5 V，把它们作为电子钟的电源，电子钟正常工作，说明电子钟的工 作电流比较小．由此我们可以知道，干电池在用了很长一段时间之后，电动势的大小仍基本 没变，那为什么手电筒却发出微弱的光呢？可见，该电池的内电阻已经变大了很多．故正确 选项为 BD． 14．【答案】B 【解析】电源电动势描述电源把其他形式的能转化为电能的一种本领，与电压无关，在 数值上 E=U 内+U 外，即 E＞U，故 B 正确． 15．C 解析：由题图可知电池电压为 3.7 V，而不是充电电压 4.2 V，排除 A、B．又因为 电池的容量为 700 mA·h，待机时间为 48 h，故工作电流为 ，所以选 C． ASveNqI t M ρ= = A MIv N Seρ= WE q = 700 mA 14.58 mA48 =17 二、填空题 16．【答案】6.25×1015 个 2∶1 【解析】要求每秒打在靶上的质子数，可根据每秒打到靶上的电荷量和每个质子的电荷 量来计算，打到靶上的电荷量 Q=It，每秒打到靶上的质子数为 （个）．求第二空有两种方法，方法一：根据电流的 微观表达式 I=enSv 可知，在其他条件相同时，单位体积内的电荷数 n 与电荷定向移动速率 v 成反比．由于质子在匀强电场中做初速度为零的匀加速运动，2as=v2，所以有 =2∶1．方法二：设质子源到靶之间均匀的加速电场强度为 E，则在相距 和 4 两处电势差 分别为 U2=E 和 U2=4E ．又设质子在两处的速度分别为 v1 和 v2，由电场力做功与电荷动能 变化的关系，有 ，得 v2=2v1．在这两处极短的相等长度内，质子数 ，可见 ．而因两段长度相等，所以有 v1t2=v2t2，故 ． 17．【答案】32.4 54.0 【解析】锂电池所储存的电能为 E=UIt=3.6×1000×10－3×3600 J=12960 J．若关闭液晶 屏时可拍摄照片 400 张左右，则每拍摄一张照片所消耗的电能约为 ； 若 打 开 液 晶 屏 时 可 拍 摄 照 片 150 张 左 右 ， 则 每 拍 摄 一 张 照 片 所 消 耗 的 电 能 约 为 ，则每拍摄一张照片液晶屏消耗的电能约为 E=86.4 J－32.4 J=54.0 J． 三、解答题： 18．【答案】5×1011 个 【 解 析 】 根 据 电 流 的 定 义 式 ， 若 设 环 中 电 子 数 目 为 n ， 则 在 时 间 内都可绕环运动一周，即通过环某横截面的电荷量 q=ne=n×1.6×10 －19 C，而形成电流 I=10 mA，所以， （个）． 19．【答案】2mnNA／t 3 15 19 1 10 6.25 101.6 10 Q In et e − − ×= = = = ×× 1 2 2 1 n v n v = 4l l = l l l l 21 2qU mv= Q Itn e e = = 1 1 2 2 n t n t = 1 1 1 2 2 2 2n t v n t v = = = 12960 J 32.4J400E = = 12960 J 86.4J150E = = qI t = 7 240 s/10 3.0 10 lt c = = × 1110 5 10Iln ce = = ×18 【解析】根据电流强度定义式， ，只要能够计算出一昼夜时间内通过的电荷量 Q， 就能够求解电流强度 I，需要注意的是，流过电源的电荷量 Q 跟煤粉吸附的电荷量 Q＇并不 相等，由于电离出的气体中电子和正离子同时导电，煤粉吸附的电荷量 ． 因为 Q＇=mnNAe，Q=It， 所以 ，I=2mnNA／t． 20．【答案】（1）2.4 J （2）2 W 【解析】（1）由 W=qE=2×1.2 J=2.4 J，故电池把 2.4 J 的其他形式的能转化为电能． （2）功率 ． QI t = 1' 2Q Q= A 1 2mnN e It= 2.4 W 2W1.2 WP t = = =