知识讲解_静电现象与电容器(提高)

1 静电现象与电容器 【学习目标】 1、知道静电平衡状态，理解静电平衡状态下导体的特征； 2、了解静电屏蔽的意义和实际运用； 3、了解电容器的构造，理解电容器的电容的意义和定义，知道电容器的一些运用； 4、理解平行板电容器的电容的决定式的意义，掌握电容器的两种不同变化. 【要点梳理】 知识点一：静电平衡状态及其特点 1、静电平衡状态 要点诠释： 　　（1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移动时， 我们说导体达到了静电平衡状态. （2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷产生 的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由电荷杂乱无 章的热运动仍然存在着） 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 2、导体达到静电平衡的条件 要点诠释： （1）导体内部的场强处处为零. 导体内部的场强 E 是外电场 E0 和感应电荷产生的场 E/的叠加，即 E 是 E0 和 E/ 的矢量和.当 导体处于静电平衡状态时，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：E0 =－E/ . 　　　　　　　　 　　（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直,表面场 强不一定为零. 如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会使得 导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，与给定的 平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直. (3) 导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面. 无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做功，这 就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势. (4) 电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大. 　　①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面； 　　②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.■ 知识点二：静电屏蔽及其应用和防护： 要点诠释： （1）静电屏蔽： 将电学仪器用金属外壳或者金属网包围起来，以防止外电场对它的影响，金属网或者金属壳的这种作 用就叫做静电屏蔽. （2）静电屏蔽的应用和防护：2 ①为防止外界电场的干扰：有些电子设备的外壳套有金属壳，通讯电缆的外层包有一层金属网来进行静 电屏蔽. ②静电屏蔽也可能带来不利的影响：如航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩 擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船 的通信联系暂时中断.对宇航员来说，这是一个危险较大的阶段. 知识点三：电容器及其电容 1、电容器 要点诠释： （1）定义：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器. （2）电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力 电容器充电：使电容器带电的过程，也是电源的能量转化为电场能的过程. 电容器放电：使电容器上的电荷减少的过程，也是电场能转化为其它形式能的过程. 瞬间的充、放电过程电路中有电流通过，平衡后两板带等量异种电荷. 2、电容器的电容 要点诠释： （1）电容的物理意义： 是描述电容器储存电荷本领大小的物理量. （2）电容器电容的定义： 电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母 C 表示. 定义式： ，其中 Q 为其中一个导体所带电量的绝对值，U 为两个导体之间的电压. 单位：国际单位是法拉，简称法，用 F 表示，常用的单位还有微法 和皮法 ，换算关系是 （3）平行板电容器的电容： 　　式中 k 为静电力常量，k=9.0×109 N·m2/C2，介电常数 ε 由两极板之间介质决定. 4）电容器的分类： 　　从构造上分：固定电容和可变电容 从介质上可分为：空气电容，纸质电容，电解电容，陶瓷电容、云母电容等等. 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系 要点诠释： 电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其电容， 从而可能引起电容器两板间电场的变化.这里一定要分清两种常见的变化： (1)电键 K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势） 这种情况下 （2）充电后断开 K，保持电容器带电量 Q 恒定 C Q U = Fµ pF 6 121 10 10F F pFµ= = C= 4 s kd ε π 1=CU C, C= ,4 s s UQ Ekd d d d ε ε π∝ ∝ = ∝3 　　 这种情况下 【典型例题】 类型一、对感应电荷产生的场的理解 例 1、如图所示，在离点电荷 Q 为 r 处，有一个沿 r 方向放置的细金属棒，金属棒长度为 L，A 为棒的中 心，当金属棒达到静电平衡时，导体内 A 点的电场强度为____，感应电荷在 A 点产生的电场强度为____. 【答案】0； ，方向向左.　　　　　　 【解析】导体内部的场强是由于外电场和感应电荷产生的电场叠加后变成 0 的.点电荷的电场属于外电场. 根据点电荷的场强公式， ，方向向右.则感应电荷在 A 点产生的电场强度与该点的外电场大 小相等、方向相反，所以感应电荷在该点产生的电场大小为： ，方向向左. 【点评】要理解导体处于电场中，导体内部既有外电场又有感应电荷的电场，在静电平衡状态时，感应电 荷产生的电场与外电场大小相等、方向相反，互相抵消，合场强为零，是解决这类题的关键. 举一反三 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 【变式】图中接地金属球 A 的半径为 R，球外点电荷的电量为 Q，到球心的距离为 r.该点电荷的电场在球 心的场强等于( ) 【答案】D 类型二、静电感应及静电平衡状态 例 2、如图所示，在真空中把一个绝缘导体 AB 向带负电荷的小球 P 缓慢地靠近的过程中，下列说法正确 的是：（ ） A、 B 端的感应电荷越来越多 B、导体内部的场强越来越大 C、 导体的感应电荷在 M 点的电场强度总大于 N 点产生的电场强度 D、 导体中 M，N 两点的电势近似相等 1 C= , ,4 s s Q d UU Ekd d C s d s ε ε π ε ε∝ = ∝ = ∝ 2 kQ ( )2 Lr + 0 2 kQ ( )2 E Lr = + 2 kQ ( )2 Lr + 2 2 2 2 2 Q Q Q Q QA k -k B k +k C 0 D kr R r R r 、 、 、 、4 　　　　　　　　　　 【答案】ACD 【解析】当导体缓慢移近小球的过程中，在动态过程由于导体所在位置的外电场不断变化，导体内的电场 强度不为 0，使导体内自由电荷不断地发生定向移动，从而使 A、B 端感应电荷不断积累，A 选项正确； 由于导体缓慢移动，而静电感应过程发生的非常快，所以导体 AB 可以近似认为趋近于静电平衡，其内部 场强趋近于 0，但不等于 0，选项 B 错；由于导体内部的合场强趋近于 0，感应电荷在 M、N 两点产生的 场强与点电荷在这两点产生的场强方向相反，大小几乎相等，由于 M 点离场源电荷更近，外电场场强更大， 所以选项 C 正确；由于导体始终可以看成近似达到静电平衡状态，导体近似为一个等势体，选项 D 正确.　　　　 【点评】理解好知识要点梳理中导体达到静电平衡的条件是分析问题的关键.处于静电平衡状态的导体，离 场源电荷较近的感应出异种电荷，较远的感应出同种电荷；用手触摸某导体任何部分，其实就是导体通过 人体与大地构成一个大导体，此时原来的导体离场源电荷较近,感应出异种电荷. 举一反三 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 【变式】如图所示，枕形导体 A、B 原来不带电,把一个带正电的带电体移到 A 端附近，由于静电感应， 在 A、B 两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时 （ ） A、枕形导体 A 端电势比 B 端低 B、枕形导体 A 端电势比 B 端高 C、用手摸一下枕形导体，A 端电势比 B 端低 D、无论是否用手摸枕形导体，A 端电势与 B 端电势都相等 【答案】D 类型三、对电容的理解 例 3、下列关于电容的说法正确的是：（ ） A、 电容器的电容越大，带的电量越多 B、 电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量 C、 根据 可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比 D、 在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的 【答案】BD 【解析】由电容的定义知道，电容器带电量的多少 ，它不仅取决于电容的大小，还与加在电容器 两板之间的电压有关，很大的电容，带电量可以是很少的，故选项 A 错误；由电容的定义 知道，选项 B 正确；电容描写了电容器储存电荷的特性，与带电量的多少及电压没有关系，所以选项 C 错 误，选项 D 正确. 【点评】凡是比值定义式，被定义的量 C 与用来定义的量 Q、U 没有关系，例如场强、电势、电阻、密度 等. 举一反三 【变式】描述对给定的电容器充电时，电量 Q、电压 U，电容 C 之间的相互关系图象如图所示，其中错误 的是(　　) C Q U = Q CU= C Q Q U U ∆= = ∆5 【答案】A 类型四、电容的定量计算 例 4、平行板电容器所带的电荷量为 ，电容器两板间的电压为 U＝2V，则该电容器的电容 为 ；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为 ，两板 间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容为 . 【答案】 【解析】由电容器电容的定义式得： ,电容的大小取决于电容器本身的构造， 与 电 容 器 的 带 电 量 无 关 ， 故 所 带 电 荷 量 为 原 来 一 半 时 ， 电 容 不 变 . 而 此 时 两 极 板 间 的 电 压 为 ： ,板间为匀强电场，由场强与电压关系可得： 【点评】（1）电容器的电容是由电容器本身的结构决定的，C 与 Q 和 U 无关；（2） 中，Q 是指电 容器一个极板所带电荷量的绝对值；（3）由公式 可推出 举一反三 【变式】一个电容器带电量为 Q 时，板间电势差为 U，当它的电量减少 时，板间电势差降低 ，此电容器的电容为＿＿＿＿；若 U=400V，此时电容器的带电量是____________. 【答案】 类型五、电容器动态变化问题 例 5、如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，静电计指针的偏 转指示出电容器两板间的电势差.要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是：（ ） A、 使两极板靠近 　　　　　　　　B、 减小正对面积 C、 插入电介质　　　　　　　　　 D、 用手碰一下正极板 　　　　　　　　　　　　　　 【答案】ACD 8Q 4 10 C−×＝ 8 82 10 1V 1/ 2 2 10F F− −× ×、 、 、 8 84 10 F 2 10 F2 QC U − −×= = = × VUC Q C QU 12 12// / ==== Ed U d UE 2 12 1 / / === QC U = QC U = QC U ∆= ∆ 63 10 C−× 22 10 V× 2 61.5 10 ,6 10F Cµ− −× ×6 【解析】要使得静电计的指针张角变小，需使平行板电容器两板之间的电压减小，在电容器带电量一定的 情况下，由 知，需使得电容器的电容增大，再由平行板电容器电容的计算式 知，需要使 两板之间的距离 d 减小，或插入介质，或增大正对面积 S；故选项 A、C 正确，选项 B 错误； 用手碰一下正极板，相当于将两极板短路，使正负电荷中和，电荷量减少，两板之间的电压减小，静 电计指针张角减小，故选项 D 也正确. 【点评】1.分析问题时，抓住一些不变量并以此为依据进行分析是一种重要技巧.平行板电容器在电路中的 一些动态分析问题通常要把 、 、, 三者结合起来才能顺利进行，同时要注意变 化过程中的不变量的运用，两个基本出发点是：(1)若充电后不断开电源，则两极板间电压 U 不变；(2)若 充电后断开电源，则带电荷量 Q 不变.2.理解静电计的作用和使用方法.静电计是一种不通过电流却能指示 电压的仪器，在本实验中，静电计指针的张角指示平行板电容器两板之间的电压. 举一反三 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 【变式 1】利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置如图所示，则下面叙述中符合 实验中观察到的结果的是( ) A、N 板向下平移，静电计指针偏角变大 B、N 板向左平移，静电计指针偏角变大 C、保持 N 板不动，在 M、N 之间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏角变大 D、保持 N 板不动，在 M、N 之间插入一块金属板，静电计指针偏角变大 【答案】AB 【变式 2】一平行板电容器两极板间距为 d，极板面积为 S，电容为 ，其中 ε0 是常量.对此电容器充电 后断开电源，当增加两板间距时，电容器极板间(　　) A、电场强度不变，电势差变大 B、电场强度不变，电势差不变 C、电场强度减小，电势差不变 D、电场度减小，电势差减小 【答案】A 【变式 3】用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）.设两极板正对面积为 S，极板间的 距离为ｄ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若（ ） QU= C C= 4 s kd ε π C QU = C s kd = ε π4 d UE = 0s d ε7 A、 保持 S 不变，增大 d，则θ 变大 B、保持 S 不变，增大 d，则θ 变小 C、保持 d 不变，增大 S，则θ 变小 D、保持 d 不变，增大 S，则θ 不变 【答案】A 类型六、带电粒子在电容器中运动的综合问题 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 例 6、如图所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M 和 N，今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落（P、M、N 在同一竖直线上），空气 阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返回．若保持两极板间的电压不变．则( ) A．将 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 B．将 A 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C．将 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 D．将 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 【答案】ACD 【解析】移动 A 板或 B 板后，质点能否返回 P 点的关键是质点在 A、B 间运动时到达 B 板之前速度能否 减小为零，如能减为零，则一定沿原路返回 P 点，如不能减为零，则穿过 B 板后只受重力，将继续下落. 因质点到达 N 孔时速度恰为零，由动能定理 .平行金属板与电源两极相连，则两板间电势 差 U 保持不变.带电质点由 P 运动到 N 的过程中，重力做功与电场力做功相等.若将 A 板向上平移一小段距 离，质点速度为零的位置为 N 孔，且能返回．若把 A 板向下平移一小段距离，质点速度为零的位置仍为 N 孔，且能返回．若把 B 板向上平移一小段距离，质点速度为零的位置为 N 孔之上，且能返回．若把 B 板向 下平移一小段距离，质点到达 N 孔时将有一竖直向下的速度，即将穿过 N 孔继续下落. 【点评】此类问题属于电容器与力和电的知识综合题目，求解时应利用电容器动态问题的分析方法结合力 与电的有关知识和规律逐一分析判断.■ 2mg 0d qU− =8 举一反三 【变式 1】（2015 期中考）如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计 ）连 接，下极板接地。一带电油滴位于容器中的 P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向 上移动一小段距离，则（ ） A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P 点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．若电容器的电容减小，则极板所带电荷量将增大 【答案】B 【变式 2】（2015 期中考）如右图所示，平行的两金属板 M、N 与电源相连，一个带负电的小球悬 挂在两板间，闭合开关后，悬线偏离竖直方向的角度为 。若保持开关闭合，将 N 板向 M 板靠近， 角将 __________；若把开关断开，再使 N 板向 M 板靠近， 角将__________。（填“变大”、“变小”或“不 变” ） 【答案】变大 不变 类型七、电容器的应用举例 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 例 7、（2016 铜仁市模拟）已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱 流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度 h 发生变化时观察到指针正向左偏转，则 (　　) A．导体芯 A 所带电量在增加，液体的深度 h 在增大 θ θ θ9 B．导体芯 A 所带电量在减小，液体的深度 h 在增大 C．导体芯 A 所带电量在增加，液体的深度 h 在减小 D．导体芯 A 所带电量在减小，液体的深度 h 在减小 【解析】电流计指针向左偏转，说明流过电流计 G 的电流由左→右，则导体芯 A 所带电量在减小，电容 器两端间的电势差不变，由 Q＝CU 可知，芯 A 与液体形成的电容器的电容减小，根据 ，知正 对面积减小，则液体的深度 h 在减小，故 D 正确． 【点评】电容器在实际应用中经常作为传感器应用，其原理是利用电容器电容的变化来测定有关量的变化， 解决此类问题时，应联系电容器的电容与其本身构造的关系来分析. 举一反三 【高清课程：电场中的导体及电容器的应用】 【变式】如图所示的是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力 F 作用于可动膜片电极上时，可使膜片 产生形变，引起电容的变化．将电容器、灵敏电流计和电源串联接成闭合电路，那么( ) A、当 F 向上压膜片电极时，电容将减小 B、当 F 向上压膜片电极时，电容将增大 C、若电流计有示数，则压力 F 有变化 D、若电流计有示数，则压力 F 不发生变化 【 答 案 】 BC 4 sC kd ε π=10 【巩固练习】 一、选择题： 1、下列哪些现象利用了静电 (　　) A、常用的复印机复印文稿等 B、常用的家用照相机成像在底片上 C、针式打印机打印文字图象 D、数码照相机照相 2、 如图所示，一接地空心金属球壳，壳内外各有点电荷 Q，P 为球壳内一点，当壳外点电荷向壳移近时， P 点的场强 E 和电势 U 变化情况为：（ ） A、 E、U 都变大 B、 E、U 都变小 C、 E、U 都不变 D、 以上都不对 3、电容器是一种常用的电子元件．对电容器认识正确的是(　　) A、电容器的电容表示其储存电荷能力 B、电容器的电容与它所带的电荷量成正比 C、电容器的电容与它两极板间的电压成正比 D、电容的常用单位有 μF 和 pF,1 μF＝103 pF 4、将平行金属板电容器的两极板分别与电源的正、负极相连，如果两极板的间距逐渐增大，则:（ ） A、 电容器电容增大 B、 两极板间电场强度增大 C、 每个极板上的电量增大 D、 电容、电量、极板间场强都不增大 5、如图所示，一带负电的油滴，静止于带电的水平放置的平行板电容器中，为了使带电油滴向上加速运 动，可采取的措施为（ ） A、 使两板间距离减小 B、 把两板错开 C、 使两板间距离增大 D、 增大两板所带的电荷量 6、如图所示，两块较大的金属板 A、B 相距为 d，平行放置并与一电源相连，S 闭合后，两板间恰好有一 质量为 m、带电荷量为 q 的油滴处于静止状态．以下说法正确的是(　　) ·P ·Q Q ＋ —11 A、若将上板 A 向左平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有 a→b 的电流 B、若将上板 A 向上平移一小段位移，则油滴向下加速运动，G 中有 b→a 的电流 C、若将下板 B 向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G 中有 b→a 的电流 D、若将 S 断开，则油滴将做自由落体运动，G 中无电流通过 7、（2016 中山市模拟）如图所示，平行板电容器与电动势为 E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接 地，静电计所带电量很少，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点，现将平行板电容器的下极 板竖直向下移动一小段距离，则（ ） A、平行板电容器的电容值将变大 B、静电计指针张角变小 C、带电油滴的电势能将减少 D、若先将上极板与电源正极的导线断开再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 8、一平行板电容器，两极板间的距离 d 和两极板面积 S 都可调节，电容器两极板与电源相连接，以 Q 表 示电容器的电荷量，E 表示两极板间的电场强度，则下列说法中正确的是(　　) A、当 d 增大，S 不变时，Q 减小 E 减小 B、当 S 增大，d 不变时，Q 增大 E 增大 C、当 d 减小，S 增大时，Q 增大 E 增大 D、当 S 减小，d 减小时，Q 不变 E 不变 9、（2015 通榆县期中考）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一负电荷 （电荷量很小）固定在 P 点，如图所示.以 E 表示两极板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，EP 表 示电荷在 P 点的电势能.若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（ ） A．U 变小，EP 变小 B．E 变小，EP 变大 C．U 变大，EP 不变 D．E 不变，EP 不变12 10、如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直导线的一端和线圈的一端分别 跟感应圈的两放电柱相连.开始，感应圈未接通电源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出.当感应圈电源接通 时，玻璃管中的导线和管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了.过一会 儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为(　　) A、烟尘在高压电场作用下带上了负电 B、烟尘在高压电场作用下带上了正电 C、带负电的烟尘吸附在线圈上，因此看不到有烟冒出 D、带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出 二、填空题： 1、平行板电容器 A、B 两板相距 2cm，所带电荷量为 ，两板与静电计相连，B 板接地，如图所示， 电容器的电容是 100uF，将一电子从 A 板移到 B 板，电场力做功为______________ev，当两板间距离变小 时，静电计指针张角将_________________（填增大、不变、减小）. 2、（2015 曹妃甸区期中考）静电计是测量电势差的仪器。指针偏转角度越大,金属外壳和上方金属小球 间的电势差越大，实验装置如图。在本实验中，静电计指针和 A 板等电势，静电计金属壳和 B 板等电势， 因此指针偏转角越大表示 A、B 两极板间的电势差越大。现对电容器充电后断开开关。若按图下方的说明 来做实验，则甲图中两板间电势差________；乙图中两板间电势差________；丙图中两板间电势差 ________。（“变大”、“变小”或“不变”） C2102 −× ＋ A － B13 三、计算题： 1、如图所示，直流电源两极间电压 U=18V，电容器 A 和 B 的电容分别为 和 ，开始 时开关 S 断开，A 和 B 都不带电. （1）把 S 拨到位置 1，A 的带电量 等于多少？ （2）然后把 S 从位置 1 变换到位置 2，则 B 的带电量 等于多少? （3）再把 S 拨到位置 1，然后又把 S 换接到位置 2，则 B 的带电量 将变为多少？ 2、（2015 南昌校级期末）如图所示，一平行板电容器接在 U=12V 的直流电源上，电容 C=3.0×10-10F,两 极板间距离 d=1.20×10-3m，取 g=10m/s2，求; （1）该电容器所带电量 （2）若板间有一带电微粒，其质量为 m=2.0×10-3kg,恰在板间处于静止状态，则该微粒带电量为多少？带 何种电荷？ C FA = 20µ C FB = 10µ QA BQ′ BQ′′ 1 2 。S U A B ·14 【答案与解析】 一、选择题： 1、 A 解析：复印机是利用电场力控制点电荷的运动，属于静电的应用，所以选项 A 正确；照相机成像是利用光 的原理工作的，针式打印机打印文字和图象是利用振针和墨带打印的，数码照相是将光信号转换为数字信 号，所以选项 B、C、D 都是错误的． 2、C 解析：处于平衡状态的接地的导体，其电势时刻为零，内部的场强---无论是金属内部还是球壳内部空腔 都是零，所以，电荷在靠近的过程中场强和电势都不变化.选项 C 正确. 3、A 解析：电容是表示电容器容纳电荷的本领的物理量，A 正确．电容是电容器本身的性质，只与正对面积、 极板间的距离和电介质的性质有关，与电容器的带电荷量和两极板间的电压无关，B、C 不正确．电容器的 常用单位的换算关系是 1 μF＝106 pF，D 不正确． 4、D 解析：金属板与电源相接，两端的电压不变，当两板间的距离变大时，电容器的电容变小，带电量变小， 板间的场强因为距离的变大而变小，所以只有选项 D 正确 5、BD 解析：电容器的电容不变，增大其带电量，可以使得两板之间的电压变大，从而使场强变大，带电油滴受 到的电场力变大，向上做加速运动.正对面积减小时，根据 知平行板电容器的电容减小，由于带 电量不变，由 知，两板之间的电压增大，再由 知，板间场强变大，油滴受到的向上的电场 力变大，向上做加速运动.选项 BD 正确. 6、B 解析：因 A 板与电池的负极相连，故 A 板带负电，由 、 和 ，可以得出将 A 板向左 平移一小段，则电容器的电容减小，A 板带电荷量减少，U 不变，板间电场强度不变，则板间的油滴仍平 衡；A 板上移，则电容减小，A 板带电荷量减小，U 不变，板间的电场强度减小，所以油滴向下加速运动， G 中有 b→a 的电流，B 对，C 错；将 S 断开，电容器的带电荷量不变，则油滴仍平衡，所以 D 错. 7、【答案】CD 【解析】根据 知，d 增大，则电容减少，故 A 错误；静电计测量的是电容器两端的电势差，因 为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故 B 错误；电势差不变，d 增大， 则电场强度减小，故 C 正确；电容器与电源断开，则电荷量不变，d 改变，根据 ， 知电场强度不变，则油滴所受电场力不变，故 D 正确。 8、AC 解析：由于电容器与电源相连，则电容器两极板的电压不变，根据平行板电容器电容 可知，当 d 增大 S 不变时，电容 C 减小，又因 可得，电荷量减小，又由 可知，场强 E 减小，故 A 选项 正确；当 S 增大，d 不变时，C 增大，Q增大，E 不变，所以 B 选项错误；当 d 减小，S 增大时，C 增大，Q s= 4 kdC ε π C Q U = E d U= s dC ε∝ Q CU＝ U dE＝ 4 SC kd ε π= 4U Q kQE d Cd S π ε= = = s dC ε∝ Q CU＝ U dE＝15 增大，E 增大，所以 C 选项正确；当 S 减小，d 减小时，电容 C 不一定增大，Q 也不一定不变，但 E 一定增 大，所以 D 选项错误. 9、CD 解析：根据 、 、 三式联立可得： 。由题知极板所带电量 Q 不变，正 对面积 S 不变，因此无论 A 板怎样移动，极板间的电场强度都不变，因此 P 点的场强一定不变。排除 B。 电容器的电压 ，E 不变，d 增大，因此 U 变大，排除 A。因负极板接地，所以 ，P 与负极板的距离不变，电场强度不变， ，P 与负极板的电势差不变，因此 P 点电势不变，电势 能就不变。故选 CD。 10、AC 解析：烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下，带上了负电，带负电的烟尘颗粒被吸附到了带正 电的线圈上，因此看不到有烟冒出．A、C 正确． 二、填空题： 1、200eV，减小 解：由电容器电容的定义式 得，电容器两端的电压 ，电子从 A 板移 动到 B 板需要克服电场力做功 . 当两板之间的距离变小时，电容增大，电压变小，静电计指针的张角减小. 2、变大、变小、变小 解析：电容器充电后和电源断开其带电量不变，当极板 B 向上移动时，正对面积减小，根据电容定义式 ，可知电容减小，根据 可知，电量不变，由于电容减小，电压则增大。 同理，电容器极板间距离减小，电容增大，根据 可知电压减小。 图中插入电解质，电容增大，根据 可知电压减小。 三、计算题： 1、 解析：（1）S 拨到位置 1 时，电源对电容器 A 充电， （2）当 S 由位置 1 拨到位置 2 时，电容器 A 对电容器 B 充电，直到两电容器两极板间电势差相等为 止. 解得 C= 4 s kd ε π = QU C =UE d 4 = kQE s π ε =U Ed p P PE q qUϕ= = =P PBU Ed C Q U = 2 6 2 10 200100 10 QU V VC − − ×= = =× 200W eU eV= = C= 4 s kd ε π = QU C = QU C = QU C 43.6 10AQ C−= × 41.2 10−′ = ×BQ C 4 BQ 1.6 10 C−′′ = × Q C U CA A= = × −36 10 4. A B A B A B A Q Q C C Q Q Q ∴ = ′ ′+ = 4 BQ 1.2 10 C−′ = ×16 （3）将 S 拨到 1，电容器 A 再次重新充电至 ，再拨到 2，同理应有： 解得 . 2、【答案】（1） ；（2） ；该电荷带负电 【解析】（1）由电容的定义式 得，电容器所带电量 （2）板间电场强度 对于带电微粒，由平衡条件得，qE=mg， 则 由于电容器上板带正电，场强方向向下，微粒所受电场力方向竖直向上，则该电荷带负电。 Q CA = × −36 10 4. A B A B A B A B Q Q C C Q Q Q Q ′′ ′′= ′′ ′′ ′+ = + 4 BQ 1.6 10 C−′′ = × 93.6 10 C−× 62 10 C−× QC U = 10 93.0 10 12C 3.6 10 CQ CU − −= = × × = × 4 3 12 V/m 10 V/m1.2 10 UE d −= = =× 3 6 4 2 10 10 C 2 10 C10 mgq E − −× ×= = = ×