电势能和电势、电势差 B试题

【巩固练习】 一、选择题： 1、在静电场中，下列说法正确的是（ ） A、电场强度为零的点，电势一定为零 B、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C、电势降低的方向，一定是电场强度的方向 D、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面 2、a、b 为电场中的两点，且 a 点电势高于 b 点电势，则可知（ ） A、把负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功，电势能增加 B、把正电荷从 a 点移到 b 点电场力做正功，电势能减少 C、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少 D、无论是否有电荷移动，a 点的电势能总是大于 b 点的电势能 3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的 A 点运动到 B 点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运 动，则 A、B 两点电场强度 及该电荷在 A、B 两点的电势能 之间的关系为（ ） 4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B 是电场线上的两点，一负电荷 q 仅在电场力作用下 以初速度 v0 从 A 运动到 B 过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是(　　) A、A、B 两点的电场强度是 B、A、B 两点的电势是 C、负电荷 q 在 A、B 两点的电势能大小是 D、此电场一定是负电荷形成的电场 5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为 10－6C 的粒子在电场中仅受电场力作 用，当它从 A 点运动到 B 点时动能减少了 10－5J.已知 A 点的电势为－10 V，则以下判断正确的是(　　) A、粒子的运动轨迹如图中的虚线 1 所示 B、粒子的运动轨迹如图中的虚线 2 所示 C、B 点电势为零 D、B 点电势为－20 V 6、如图所示，虚线 a、b、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为 一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N 是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是 （ ） A、三个等势面中，a 的电势最高 A BE E、 pA pBE E、 A B A B pA pB pA pBA E E B E E C E E D E E= =、 、 ＜ 、 、 ＞ A BE E< A B ϕ ϕ> pA pBE OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N 为轨迹和垂线的交 点，设 M、N 两点的场强大小分别 EM、EN，电势分别为 φM、φN。下列说法中正确的是(　　) 4 gr 7mgr q 2A．点电荷 A 一定带正电 B．EM 小于 EN C．φM 大于 φN D．此试探电荷在 M 处的电势能小于 N 处的电势能 10、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为 的微粒在电场中只受电场力作用，由 A 点 移到 B 点，动能损失 0.1 J.若 A 点电势为―10 V，则下列判断正确的是（ ） ①B 点的电势为 10 V ②电场线方向从右向左 ③微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 ④微粒的运动轨迹可能是轨迹 2 A、①③ B、②④ C、②③ D、①④ 二、解答题： 1、在竖直平面内有水平向右，场强为 的匀强电场.在匀强电场中有一根长 L=2m 的绝缘细线，一 端固定在 O 点，另一端系一质量为 0.04kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成 37°角，如图所示，若小球 恰能绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，试求： （1）小球的带电量 Q； （2）小球动能的最小值； （3）小球机械能的最小值. （取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g=10m/s2） 2、如图所示，匀强电场中，A、B、C 三点构成一个直角三角形，把电荷量 q=－2×10－10 C 的点电荷由 A 点移动 到 B 点，电场力做功 4.8×10－8 J，再由 B 点移到 C 点电荷克服电场力做功 4.8×10－8 J，取 B 点的电势为零，求 A、C 两点的电势及场强的方向. 0―21 C+ 4E 1 10 N / C= ×3、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为 R 的圆周交于 B、C 两点，在圆心处有一固定的正点电荷， B 点为 AC 的中点，C 点位于圆周的最低点.现有一质量为 m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质 点）从 A 点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为 g，A 点距过 C 点的水平面的竖直高度为 3R，小球滑到 B 点 时的速度大小为 .求： （1）小球滑至 C 点时的速度的大小； （2）A、B 两点间的电势差； （3）若以 C 点作为参考点（零电势点），试确定 A 点的电势. 【答案与解析】 一、选择题： 1、D 解析：场强和电势在数值上没有必然的联系，所以 AB 选项错误；场强的方向一定是电势降低的方向，反之则不 成立，C 选项错误；故只有 D 选项正确. 2、AB 解析：由电场力的计算公式 及 知，选项 A、B 正确，CD 错误. 3、AD 解析：电荷在静电场中做匀加速运动，必受恒力作用，必是在匀强电场中运动，故 A 正确；由能量守恒，动能 大的地方电荷的电势能小，所以 ，选项 D 正确. 4、ABD 解析：由 图知，负电荷 q 做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大， ，A 对， 又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为 A→B，则 ，B 正确．又 ，对负电荷 q， ，C 错，根据电场线的方向和电场强度的特点知，此电场一定是负电荷形成的电场，D 对. 5、AC 解析：根据题意分析得：粒子只受到电场力，当它从 A 点运动到 B 点时动能减少了，说明它从 A 点运动到 B 点 电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹 1 所示，因而选项 B 错误；根据电场力做功 ，电势差 ，得 ，故 C 正确.所以选 A、C. 6、CD 解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以，由电场线的方 2 gR ( )ab a bW q ϕ ϕ= − ab pa pbW E E= − PA PBE E＞ v t－ B AE E> A B ϕ ϕ> pE qϕ＝ pA pBE > N ME E＞ N MqE qE＞ 21 2 0mgr W mv=+ −电 pD D E q ϕ = − 7 D mgr q ϕ = − 2 kQE r = ( )2 2 A kQE r = 2O kQE r = A B ϕ ϕ< 2 0.1V 10V10 AB AB A B WU q ϕ ϕ − −= − = = = − 10VA ϕ = − 0B ϕ = 53 10Q C= × － 2 min 1 0.52K BE mv J= = 0tan37EQ mg = 0tan37mgQ E = 53 10Q C= × －（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力.在圆上各点中，小球在平衡位置 A 点时的势能（重 力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点 B 点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在 B 点 的动能最小，在 B 点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零， 有： （3）由于总能量保持不变，即 Ek+EPG+EPE=恒量.所以当小球在圆上最左侧的 C 点时，电势能 EPE 最大，机械能 最 小 . 由 B 运 动 到 A ， ， 又 ， 总 能 量 ，由 C 运动到 A，电场力做功 ，即电势能减少 0.96J，所以 C 点 的机械能为 . 2、 ，电场方向垂直于 AC，指向左下方 解析：把电荷从 A 点移到 B 点，由 得： ， 把电荷从 B 点移到 C 点， ，则 因为 ，即 A、C 在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场 的场强方向垂直于 AC，指向左上方. 3、（1） （2） （3） 解析：（1）因为 B、C 两点电势相等，故小球从 B 到 C 的过程中电场力做的总功为零. 由几何关系可得 BC 的竖直高度 根据动能定理有 解得 （2）小球从 A 到 B，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有 2 2B 0 10.5 , , 0.5cos37 2K B mvmgF N F E mv JL = = = = =合而 所以 0 02 sin37 2 KA KBW qEL J E E+ = = −合力＝2mgLcos37 KBE J＝0.5 .KAE E =2 5J= · · 0.E EW F L 1 sin37 96J+ °＝ （ ）＝ . 0. .2 5J 96J 1 54J− ＝ 240VA C ϕ ϕ= = − AB AB WU q = 8 10 4.8 10 V 240V2 10ABU − − ×= = −− × 240VA B A ϕ ϕ ϕ− = = − 8 10 4.8 10 V 240V2 10 BC BC WU q − − − ×= = =− × 240VB C C ϕ ϕ ϕ− = − = 240VC ϕ = − A C ϕ ϕ= 7Cv gR= B / (2 )AU mgR q= − / (2 )A mgR qϕ = − BCh 3R /2= 2 23 / 2 / 2 / 2C Bmg R mv mv× = − 7Cv gR= 2 B B1.5 / 2Amg R qU mv× − =解得 （3）B、C 在同一等势面上， 、 ，所以 . B / (2 )AU mgR q= − B=A C ϕ ϕ ϕ< 0C ϕ = / (2 )A AC ABU U mgR qϕ = = = −